三角函数典型高考题精心选择讲解

...wd......wd......wd...三角函数典型考题归类解析1．根据解析式研究函数性质例1〔天津理〕函数．〔Ⅰ〕求函数的最小正周期；〔Ⅱ〕求函数在区间上的最小值和最大值．【相关高考1】〔湖南文〕函数．求：〔I〕函数的最小正周期；〔II〕函数的单调增区间．【相关高考2】〔湖南理〕函数，．〔I〕设是函数图象的一条对称轴，求的值．〔II〕求函数的单调递增区间．2．根据函数性质确定函数解析式例2〔江西〕如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．〔1〕求和的值；〔2〕点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．【相关高考1】〔辽宁〕函数〔其中〕，〔I〕求函数的值域；〔II〕〔文〕假设函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．〔理〕假设对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值〔不必证明〕，并求函数的单调增区间．【相关高考2】〔全国Ⅱ〕在中，内角，边．设内角，周长为．求函数的解析式和定义域；〔2〕求函数的最大值．3．三角函数求值例3〔四川〕cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值；〔Ⅱ〕求β.【相关高考1】〔重庆文〕函数f(x)=.〔Ⅰ〕求f(x)的定义域；〔Ⅱ〕假设角a在第一象限，且【相关高考2】(重庆理)设f()=〔1〕求f()的最大值及最小正周期；〔2〕假设锐角满足，求tan的值.4．三角形中的函数求值例4〔全国Ⅰ〕设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．〔Ⅰ〕求B的大小；〔文〕〔Ⅱ〕假设，，求b．〔理〕〔Ⅱ〕求的取值范围．【相关高考1】〔天津文〕在中，，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的值．【相关高考2】〔福建〕在中，，．〔Ⅰ〕求角的大小；文〔Ⅱ〕假设边的长为，求边的长．理〔Ⅱ〕假设最大边的边长为，求最小边的边长．三角与平面向量例5〔湖北理〕的面积为，且满足0≤≤，设和的夹角为．〔=1\*ROMANI〕求的取值范围；〔=2\*ROMANII〕求函数的最大值与最小值．【相关高考1】〔陕西〕设函数，其中向量，且函数y=f(x)的图象经过点，〔Ⅰ〕求实数m的值；〔Ⅱ〕求函数f(x)的最小值及此时的值的集合.【相关高考2】〔广东〕ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．〔文〕(1)假设，求的值；〔理〕假设∠A为钝角，求c的取值范围；(2)假设，求sin∠A的值．6三角函数中的实际应用北乙甲例6〔山东理〕如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里北乙甲【相关高考】〔宁夏〕如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．7．三角函数与不等式例7〔湖北文〕函数，．〔I〕求的最大值和最小值；〔II〕假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围．8．三角函数与极值例8〔安徽文〕设函数其中≤1，将的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式；(Ⅱ)讨论g(t)在区间〔-1,1〕内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1角的终边上一点的坐标为〔〕，则角的最小值为〔〕。A、B、C、D、例题2A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是〔〕A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形例题3方程〔a为大于1的常数〕的两根为，，且、，则的值是_________________.例题4函数的最大值为3，最小值为2，则______，_______。例题5函数f(x)=的值域为______________。例题6假设2sin2α的取值范围是例题7，求的最小值及最大值。例题8求函数的最小正周期。例题9求函数的值域例题10函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。根基练习题1、在ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C的大小应为() A． B． C．或 D．或2、tantan是方程x2+3x+4=0的两根，假设，(-)，则+=〔〕 A． B．或- C．-或 D．-3、假设，则对任意实数的取值为〔〕A.1 B.区间〔0，1〕C. D.不能确定4、在中，，则的大小为〔〕A. B. C. D.5、函数为增函数的区间是………………()A.B.C.D.6、且，这以下各式中成立的是〔〕A.B.C.D.7、△ABC中，cosA=，sinB=，则cosC的值为〔〕A、B、C、或D、8、在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为〔〕A、B、C、或D、或9、设cos1000=k，则tan800是〔〕A、B、C、D、10、在锐角⊿ABC中，假设，，则的取值范围为〔〕A、B、C、D、11、，〔〕，则〔C〕A、B、C、D、12、如果，那么的取值范围是〔〕A．，B．，C．，，D．，，13、函数的单调减区间是〔〕A、〔〕B、C、D、14、在△ABC中，则∠C的大小为〔〕A、30°B、150°C、30°或150°D、60°或150°15、,则的取值范围是_______________.16、假设,且,则_______________.17、设ω>0，函数f(x)=2sinωx在上为增函数，那么ω的取值范围是_____18、奇函数单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则〔〕A、f(cosα)＞f(cosβ)B、f(sinα)＞f(sinβ)C、f(sinα)＜f(cosβ)D、f(sinα)＞f(cosβ)19、函数的值域是．20、假设，α是第二象限角，则=__________21、求函数的相位和初相。22、函数f(x)=－sin2x+sinx+a，〔1〕当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；〔2〕假设x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。23、定义在区间[-，]上的函数y=f(x)的图象关于直