检验实施规范 第1部分：圆柱齿轮齿面的测量 征求意见稿

1检验实施规范第1部分：圆柱齿轮齿面的测量测量方法和测量结果分析的建议，并尝试对测量结果进a—bCf ddadaeffdbdbeffdMdNfdy2Fa—FisμmFpμmFpiμmFpkμmFrμmFαμmFβμmfbfbmfeμmffαμmffβμmffβΤμmfHαμmfHαmμmfHαiμmfHβμmfHβiμmfHβmμmfHβmtμmfi′μmfisμmfl′μmfpμmfpzmfpbnmμmfpbnμmfpbniμmfpbμmfpbtμmfpiμmfp2iμmfuiμmfu2iμmfwαμm3fwβμmfα°fαm°fαmn°fαmt°fβ°fβm°gαk—L LαLαcLαeLβl—N—Nf n—pbpbnpbtpmμmpzpzeffR r—sscysnsynz—zM—z1 4z2——°°αneff°°αteff°°°°β°βb°βeff°βMeff°βy° λgλαλβξ°ξaξNfξyθΔθI——a表示任一元素测量值与指定值的偏差的符号由小写字母“f”和下标（fe、f1和f2等除外）组成，而表示几个单差进行限定。例如，当尺寸大于设计值时偏差为正，54.2所需检验信息4.3测量的选择4.3.1测量方法的替代4.3.2首件检验认为后续生产的零件也会满足所需的公差等4.3.3抽样和统计过程控制6测量方法的多样性有助于探知加工过程的问题所在。详细信息，见5.1概述当对轮齿进行测量时，特别关注其左、右齿面、齿距、5.2基准轴基准轴为测量和有关精度公差提供了参考，并决定测量圆的位置和和检验。当测量、制造和/或安装基准面不同时，这些表面要有一定的同轴度要求，以确保在测量过程5.3左齿面和右齿面75.4斜齿轮的左旋或右旋外齿斜齿轮或内齿斜齿轮的螺旋线方向分为右旋或左旋。分别用字母“r”和“5.5轮齿和齿面的编号对着齿轮的基准面，轮齿按顺时针方向依次编号。轮齿编号后面跟着字母“R”或“L”，表示是5.6齿距编号在实践中，用数字来代替“k”，例如，Fp3表示给出的3个齿距累积偏差。8——坐标测量仪（有配套软件的CMM如图3和图4所示；），——计算机数控的（CNC）齿轮测量仪（GMM如图6和图7所示；——安装在机床或转台上的便携式齿轮测量仪，可用于测量大齿轮齿槽的齿距和径向跳动，如图图3测量螺旋线、齿廓、齿距、径向跳动和齿厚的9a）直接安装在转台上的工件图6使用展成法测量齿廓和螺旋线偏差，并注：仅通过扫描X-Y坐标来测量齿廓，转图9适合安装在机床转台旁边的便携式齿距测量装置（本注：激光跟踪器确定手持设备在局部坐标系统中的距非展成法：使用三轴测量仪[通常有三个线性（正交）轴，但有些仪器使用两个线性轴和一个旋转轴]扫描齿面来测量渐开线和螺旋线。总的来讲，这样的方法可被视为非展成齿廓a）外齿轮展成齿廓测量法b）内齿轮展成齿廓测量法c展成法和非展成法对于内齿轮，通常使用非展成法，涉用非展成法来测2条线性正交轴和便携式CMM，包便携式专用齿廓测E便携式基圆齿距测仅用于测量基圆差但通常使用球形的，因为它允许测量其他特性，如基准轴ABC四轴CNCGMM对内齿轮进行测量。在非展成法中，齿面几何形状被视类的基准的位置。该方法用于CNCGMM、在线CNC测量仪和CMM。齿距比较仪（双测头）方法是分度（单测头）装置使用角度基准，例如带有CNC安装齿轮时，其基准轴与旋转轴重合。单测头宜在测量圆直径（dM）处与齿面接触，并沿着规定面相对于角度基准的位置。重复此过程，直到测量完所标引序号说明：两个测头应在测量圆直径dM处接触同一端平面内的相邻大多数装置都允许打印结果。然后在另一侧面是否符合ISO1328-1规定的公差。但是，当制造商和买方察中，它能直接关系到齿轮与其配对齿平滑、共轭啮pbn=mnτcosαn········································································(1)pbn——法向基圆齿距，单位为毫米（mm）；αn——法向压力角，单位为度(°)。旋转台的情况下进行测量。在使用星形探头的情况下，由于接触条件的原因，应使用八星探头。见图a）使用旋转台（四轴）和平行轴测头进行跳动测试b）不使用旋转台（三轴）使用星形测侧齿面进行齿廓和螺旋线测量。齿轮测量分三步进行。首先确定点群的表面（体素）。第二步，在与选择测量点后，可进行标准齿轮齿廓评估。圆与齿面轮廓相交给出节点位——以齿轮外径为基准时，可使用特殊的轮齿卡尺。使用这种方法，从外径到卡尺钳口的边缘的卡尺依赖于齿轮的外径，并且卡齿尖端可能会轻微变圆，导致读数错误，因此轮齿卡尺测量个配合零件的综合总公差。综合总公差可以通过要素公差来估计，但这样做会增加不确定度。在CNC/CMM设备上，至少原则上可以探测法向差（fHα),螺旋线倾斜偏差（fHβ),鼓形修整加上所有其他表面偏差。齿厚的结果与偏差的大小成正使用在线测量单元需经制造商和买方协商一致，并宜使用经专用测量仪验证过的工件进行使用多爪卡盘安装：这种类型的安装可用于几乎所有类型的齿轮。在带有四个爪的卡盘上，通常圈，可能会发生变形，并且可以从径向跳动和齿距测量图形结果中看其基准面未经进一步数学校准，那么零件就可能不满足所要求的公非常长的小齿轮的安装：一些GMM值范围-中间是未修形的螺旋线，两侧是齿端修薄。不需要齿端修薄与未修形的螺旋线之间的过渡区，在有效齿廓起点以下，宜记录一定的齿廓长度，以确保轮齿在啮合时不会发生干涉。——环境：建议测量仪、工件的温度宜为20℃,或对测量结果补偿至此温度。无论什么样的情况，工件和仪器的温度宜恒定，宜使用温度补偿。任何温度的变化都将影响齿廓、螺旋线和测量的准确度，从而影响结果的有效性。有关温度控制和量化温度偏差对测量结果的影U95=k·························U95c=k·················································——测量仪状况：用于安装齿轮的工具（如顶尖、驱动器等）宜清洁、无损坏。用于找正齿轮的a)要确保选择了正确的测头，并对其进行了校准，要确保测头针头尖端足够小，能测量所需的b)检查测量仪是否已在规定的时间内校准。仪器宜定期使用具有有效校准证书的齿轮样板或码特齿轮进行验证。检查的频率取决于环境、仪器状况和要求的测量性能。在工业应用中，低d)建议在最终检验前将齿轮从所有制造夹具中取出，以避免由安装夹具上的齿轮毛坯的径向跳e)选择合适的基准轴对于齿轮测量的准确性非常重要。除非齿轮图纸上另有说明，否则宜通过2)带转台和基准表面跳动校正的测量仪或不带转台的测量仪：通过探测基准面（两个圆形元素或一个圆形元素和一个端平面元素）来定义基准轴。建议通过测试验证使用的最少等间距点数，因为所需的数量取决于测量仪的性能和基准面的形f)测量齿轮周围等间距分布的三个或四个轮齿（左齿面和右齿面），以确定螺旋线偏差和齿廓偏差。按照ISO1328-1，在大约齿宽中部的位置测量齿廓偏差，在测量圆直径（g)当已知齿轮的制造工艺会导致随径向位置变化的螺旋线偏差或延齿宽度的齿廓偏差时，则推荐对齿廓和螺旋线进行额外的测量，来验证轮齿在整个范围内有效齿面的连续性。这些变化会受制造工艺的影响，如成型工艺或成型磨齿造成的扭曲。附加的齿廓测量通常在螺旋线计值范围的起点和终点进行，而附加的螺旋线测量在临近齿廓计值范围的端点处进行。h)根据ISO1328-1，在齿宽中部i)评估所有的结果，并将其与极限值进行比较。如果一个或多个参数超出极限值，则齿轮不满建议进行附加测量，如对单齿或螺旋线进行拓扑测量，以及对所有齿进行齿注：许多测量仪都有通过测量齿距偏差（径向跳齿的测量值来确立齿轮基准轴。花键的测量是例外，免这种情况发生的一个有效举措是在测量前向表面喷洒油，并在测量后对工但工件和样板在几何上的显著区别使得过程的有效性降低。图27显示了一种“类工件”齿轮样板示8.2使用便携式齿轮检测设备进行齿廓注：一些便携式仪器不测量相对于齿轮基准轴的齿廓偏差和螺旋线偏使用轮齿卡尺在几个径向位置处进行测量，可以估算齿廓总偏差（见图29和图30）。在选择轮齿为了更好地解释这次检验，宜对实际基圆齿距的测量进行补偿。通过将理论基圆齿距[考虑了齿廓倾斜偏差（fHα)]与实际值进行比较。推荐的最小测量次数为12次，均匀分布在渐开线轴向位置不变。使用测得的齿厚，宜进行以················································=tan−1··················································································=tan······························f=tan·······························d——分度圆直径，单位为毫米（mmαn——法向压力角；αt——端面压力角；db——基圆直径，单位为毫米（mmdaeff——齿顶圆直径，单位为毫米（mmdNf——有效齿根圆（SAP）直径，单位为毫米（mmξa——齿顶圆直径的展开角，单位为弧度（rad从齿顶圆直径展开角中做减法，然后得出在弦上测量且均匀分布的展开角。使用公式（9）可将展开角··········································dy——任一检验直径，单位为毫米（mm）每一检验直径处的局部螺旋角、端面压力角、法向齿厚、弦齿高和弦齿厚出现在公式（10αyt=cos−1··························syn=dy····························scy=··············βy——任一检验直径处的螺旋角，单位为度(°);αyt——任一检验直径处的端面压力角，单位为度(°);sn——分度圆直径处的法向圆齿厚，单位为毫米（mmsyn——任一检验直径处的法向圆齿厚，单位为毫米（mmhcy——至任一测量圆直径的弦齿高，单位为毫米（mm）；scy——任一检验直径处的弦齿厚，单位为毫米（mmαyn——任一检验直径处的法向压力角，单位为度(°)。值β°z χ0—值snddbβyβysynscy1234567898.3.1在切齿机上检测螺旋线形状使用的磨制圆柱体的直径使其能与齿槽的左右面相切。齿面-圆柱体接触点宜大约在中部齿高的位体和未标记的齿面区域来测量偏差值。推荐的精密塞尺的对于接触斑点检查，能使用三种不同的展开测试。优先级顺序如——使用升降台，齿轮在上方，展开检查。在至少五个连续的轮齿的两侧齿面的整个表面均匀涂抹上蓝在这些轮齿中，其中两个轮齿的蓝色涂层更厚，以便进行接触斑点评测试实现：至少有三个轮齿通过两侧齿面的齿轮啮合。至少有三个齿轮的两侧齿来进行齿轮上，在将薄膜粘贴在纸上后，就可使用彩色照片将其端面基圆齿距是两个连续同侧齿面间的公法线长度。也等于两齿廓与基圆交点间的基圆弧pbt=db··········································································pbn=pbtcosβb 实际基圆齿距的理论值取决于实际的模数和实际的压力角pbn=πmncosαn 注：鉴于矢轮齿顶圆直径的制造偏差，不建议使用以齿顶直径为基准的设备来检查圆周齿距。使用基圆齿距8.4.2在齿轮加工机床上使用自动装置进行检测：检查单个圆周齿距和累计齿距偏差使用双探头齿距比较仪来测量齿距偏差宜在无应力、无夹紧状态一些齿距比较仪配有一个台面，可以将探头保持一个固定的径向距离，大约在齿于替换齿轮径向跳动偏差，这不是齿轮测量中在实践中，便携式比较仪用于测量法向基圆齿距偏差。这种仪器的原理见图）：fp=··························································8.6齿轮基准面的径向跳动和轴向跳动的检测基准面及分度曲面和直径由齿轮制造商来确定并在图纸上读数仅用作参考信息。测得的偏差宜小于现场安装要求的公9测量分析—齿廓、螺旋线、齿距和径向跳动9.1.1齿廓偏差 被测齿廓； ）； 平均齿廓线平行线；Fa—9.1.2齿廓偏差图此外，这些图表有助于确定齿廓特征，如齿顶倒角、根切、修缘或a)外齿轮9.1.4代数符号fHα、fb和fαfα是实际压力角和名义压力角之间的差值。根据ISO1328-1，当平均齿廓线上升到图示9.1.5平均齿廓倾斜偏差（fHαm）计算平均齿廓倾斜偏差是纠正生产工艺或采取其他适当措施的一个fHαm=(fHα1+fHα2+…+fHαn)·························································(20)fHαm——平均齿廓倾斜偏差，单位为微米(μmfHαi——任一齿廓倾斜偏差，i能从1~n取值，单位为微米(μmn——所涉及的齿廓倾斜偏差值的数量，用于取平均值。M——机床上齿轮的旋转轴；I——检验装置上齿轮的旋转轴；9.2螺旋线9.2.1总述螺旋线偏差是齿轮特定的设计螺旋线与实际测量的螺旋线之间的差9.2.2螺旋线偏差图差是有意为之。除了传统的未修形螺旋线的偏差图之外，也引入了设计螺旋线的 图36—典型的螺旋线检验图除非另有说明，螺旋线计值范围（Lβ)等于迹线长度的两端减去齿宽9.2.3螺旋线图的评定为图37。公差值fHβT和ffβT可根据ISO1328-1计算。ffβ——螺旋线形状偏差；平均螺旋线平行线；9.2.4fHβ和fβ的代数符号图39显示正或负螺旋线倾斜偏差（fHβ)的直齿轮注：在过去，直齿轮的螺旋线偏差如果不是零，会分别用下标“r”和“l”表示，而不是用代数符号，来表假设计值范围相同，如果两个啮合齿轮同侧齿面的螺旋线倾斜偏差（fHβ)在大小和代数符号上相9.2.5基于平均螺旋线倾斜偏差（fHβm）的机器矫正为矫正机床设置或为了相配对齿轮的螺旋线，有必要确如果斜齿轮的螺旋线倾斜偏差（fHβ)围绕圆周的变化有规律，那么在制造或检验过程中，齿轮的基准轴相对于机器轴来说可能是倾斜的、偏置或未对准的。见图41。倾斜会以同——偏心：由偏心造成的螺旋线倾斜偏差的变化（如果在规定的限度内）通常不会对齿轮的运行倾斜会导致载荷分布不均。螺旋线倾斜偏差会导致接触压力的中心在每次旋转时发生轴向来平均螺旋线倾斜偏差（fHβm）是通过对围绕齿轮圆周等间距分布的三个或更多轮齿的相应齿侧fHβm=(fHβ1+fHβ2+…+fHβn)·························································(21)fHβm——平均螺旋线倾斜偏差，单位为微米(μm）；fHβi——任一螺旋线倾斜偏差，i能从1~n取值，单位为微米(μm围绕齿轮而有所不同，只有在获取至少三个等间9.3.1齿距偏差对测量方法的描述和对测量装置中得出的数据的解释指9.3.2齿距偏差测量9.3.3齿距参数和测量方法之间的关系123456789034787420034787420123456789单个齿距偏差（fpi2313113329.3.4齿距累积总偏差（Fp总分度偏差）的计算头）齿距测量设备对右齿面测得的值可以直接作为齿轮的每个轮齿的正、负分度值（见图42）。左齿面单探头测量值宜乘以-1来得出正确的正、负分度值。其他齿距参数可以从这些数据中计算得出。9.3.5单个齿距偏差（fpi）的计算编号为1的单个齿距偏差值等于从第一个轮齿的分度值中减去最后一个轮齿的分度值。编号为29.3.6齿距累积总偏差（Fp）的计算齿距累积总偏差（Fp）等于整个齿轮的分度值的最大正值和最小负值之间的9.3.7k个齿距累计偏差（Fpk）的计算9.3.8扇形齿轮的测量这样的齿轮只有Fpi的值。为得出轮齿间特性的相关信息，可以创建参数fp2i和fu2i，这意味着只用到了9.4以径向跳动确定偏心量9.4.1测量原理9.4.2测量的评定9.4.2.1径向跳动（Fr）），合（见图46）。9.4.2.2偏心量（fe）a)使用所有可用的信息来诊断偏差的原因（螺旋线、齿廓、齿距和径向跳动偏差及齿厚）。此，工具或设置是造成偏差的主要原因。举例来说，误差来源包括：对准、工具设置或修整误差、在滚刀和成型刀具上的重新研磨故障、切削刀具跳动、温度效应、由切削力导致的弹与齿之间的偏差不同，这种偏差通常是由于齿轮坯的安装误差造成的。举例来说，误差来源包括：加工机器（或测量机器）上齿轮坯的轴向或径向跳动、由于先前操作导致的轮齿或齿2)检查偏差的形状。平滑正弦波一般是由最终加工或测量过程中的由径向跳动或同轴度误4)查看齿距累积偏差图，来确定可能导致过度噪声的齿距偏差的重复模式。偏差可能在公差范围内，但仍会在使用中引起过度的噪声和振动。造成重复齿距偏差模式的可能原因包括多头滚刀误差、主轴驱动误差或砂轮修来源造成的。14.3.1提供了一种计算基圆直径偏差及从平均齿廓倾斜偏差（fHαm）计算压力角偏差的方轮的径向跳动会造成同样的影响，因此也宜对这一点进行原因包括在切削过程中滚刀轴的弹性偏转。插齿刀也会由于刀轴的偏斜变化而造成该种类型的形状偏的金属，并在偏差表中标注了“top”，右齿面在同一末端显示金属不足。相对于垂直直线的偏差量即Hβm等间距的每个轮齿上的偏差的。14.4.7提供了一种从平均螺旋线倾斜偏差（fHβm）来计算螺旋角偏工或测量过程中通常由于轴向跳动（有时称为旋涡误差）导致的倾斜偏差的变化。这种误差也齿轮的径向跳动造成，因为沿齿宽轮齿的角度位置会不同。对测量过程中的径向跳动进行小心地控制，可以最小化这一测量过程中的风险，但是如果选择错误的基准面来定义测量基准轴也会造成类似的偏差。同样，齿坯的安装误差也会显示出这样的变化结果。右两个齿面）的齿廓偏差一致，不完整的原因很可能是设计或刀之啮合齿轮的齿顶曲线。磨削过程宜保证在啮合在该图中，渐开线的生成长度足够，且啮合齿轮的齿顶曲线与面轮廓没有标引序号说明：如果啮合齿轮齿顶曲线和齿面轮廓之间的距离不足，啮合时会发生干涉（见图55）。在该图标引序号说明：当一个原本完美的齿轮带有一个偏心孔时，如图46所示，当该齿轮围绕偏心孔的轴线旋转时，径Mt]。造成的齿距累积偏差也有一个正弦形状，其最大值为Fp=2fe/cos在剃削和珩磨过程中是很常见的，因为精加工工艺无法消除滚削过程中产生的齿距偏差。为了揭示齿轮的这种情况，可以使用“滑块”作为测头（见图58）来改进径向跳动检查。这种检标引序号说明：宜注意，经过齿面修形的齿轮在不施加载荷的单齿面测试中显示的偏差与载荷条件下显示的是不一样a)使用码特动轮测量任一产品齿轮；对一对以上的齿轮副进行单齿面测试其实是对齿轮传动的动力学进行评估。这一点不在本文件或以是旋转加速度器或速度传感器。如果需要测试两个齿面，则需运行操作两次）；——主轴跳动最小化；可通过使用具有窗长度等于轮齿数量的10%的移动平均值（矩形滤波器）来找到长周期分量。研差等级比产品齿轮要求的公差等级至少优于四个级别时，码特齿轮的误差经常忽略假定码特齿轮十分精确，则意味着生成的单个齿面综合偏差图只显示产品齿轮轮齿要素偏差的组标引序号说明：能因与产品齿轮轮齿工作表面过多的材料接触的影响。在斜齿轮上，轴向重叠也可能会极大的影响结果当螺旋线倾斜偏差在产品齿轮周围的大小和/或符号上发生变化时，齿轮周围如图65所示。该图顶部的曲线显示的是与啮合，以及在轮齿啮合的整个循环期间的单个齿面综合偏差图。很容易看出，当总重合度(εγ)等于1当总重合度(εγ)小于2时，斜齿轮的啮合状况与重合度(εα)小于2时直齿轮的啮合状况相似，当总重合度(εγ)超过2时，斜齿轮通常是这样，表示齿廓不规则性的短周期分量在一定程度变得平滑，因为一般来说，同时接触发生在两个或多个齿对11.4.1测试在使用一个码特齿轮和对切向综合偏差进行测量有助于识别和定位可能会降低传动平滑度的缺陷(缺口或毛刺)。标引序号说明：测量，以确保总的有效齿面符合设计要求。通常使），），），扭曲测量的好处是将偏差的变化量化，因此，确定有效齿面的区域，所述区域需要进一步的分析测量在螺旋线方向上测量的由鞍形进给螺旋引起的波度的波长等于进给螺旋的齿距除以cosβ。zM——旋转台的主分度蜗轮的齿数。在确定偏差参数fHα、Fα、ffα、fHβ、Fβ、ffβ和其他参数之前，通常会对齿廓和螺旋线测量结果进行廓截止波长(λα)和螺旋线形状滤波器截止波长(λß)的高斯50％滤波器。出于特殊的考虑，比如确定），76所示，对大齿轮的检验结果未进行滤波如图78所示。在这些齿轮中，小齿轮的直径大约为4齿宽大约为48mm，大齿轮的直径大约为2.3m，齿宽大约为0.56m。图77和图79被在该点处和其初始相邻点处偏差的加权平(x)s(x)=e−π|(αλg,·····························(x)≈0.469719·····························································对于齿廓，λg=λα;对于螺旋线，λg=λß此操作后，高斯曲线移动到下一个点，等等。用于图76除了探头触针和机械过滤之外不图78除了探头触针和机械滤波之外不更好地反映齿轮的质量，因此将法向基圆齿距偏差对于轮齿表面的法向转换为沿端平面圆的测量圆直径（dM）的圆弧方向。首先要将法向基圆齿距的值转换到端平面，这需要将每个值除以基圆螺旋角的余弦值cosβb。然后，将所得的结果f=fpbni···································································(25)picosβbcosαMtfpbni——任一法向基圆齿距偏差。——法向基圆齿距偏差（fpbn——平均法向基圆齿距偏差（fpbnm——平均基圆直径偏差——有效基圆直径（dbeff）；——有效端面压力角(αteff——有效法向压力角(αneff——平均端面压力角偏差（fαmt）；在确定法向基圆齿距偏差（fpbn）时，要求在测量之前，借助合适的测量仪，将法向基圆齿距测量装置设置为理论的法向基圆齿距。所得测量值可直接用作齿轮的每个相邻齿对的法向基圆齿距偏差平均法向基圆齿距偏差（fpbnm）等于通过将所有相邻齿对的法向基圆齿距偏差（fpbn）相加，再将平均齿廓倾斜偏差fHαm可用于计算一系列的参数，这些参数对控制齿轮渐开线齿廓的公差等级——平均基圆直径偏差；——有效基圆直径（dbeff）；——有效端面压力角(αteff——有效法向压力角(αneff——平均端面压力角偏差（fαmt）；然后，按照计算步骤可以开始输入任一齿廓倾斜偏差（fHαi）。平均齿廓倾斜偏差（fHαm）可以被阐释为基圆直径偏差（fb实际直径相对于设计直径的差值）或端面压力角偏差（fαmt实际压力角相对于设计压力角的差值）。平均压力角偏差或平均基圆直径fbm=db····················································fαm=−···················································L——用于计算fHα的长度，即从齿廓控制直径（dCf）到齿顶直径（da）的展开长度。平均基圆直径偏差可根据平均法向基圆齿距偏差（fpbnm）计算，fbm=····················································fbm——平均基圆直径偏差，单位为微米(μmfpbnm——平均法向基圆齿距偏差单位为微米(μmβb——设计基圆螺旋角，单位为度(°)。或者，平均基圆直径偏差（fbm）还可以根据平均齿廓倾斜偏差计算，如公式（29）所示：fbm=fHαm····················································fbm——平均基圆直径偏差，单位为微米(μmdb——基圆直径，单位为毫米（mmLαc——功能齿廓长度，单位为毫米（mmfHαm——平均齿廓倾斜偏差，单位为微米(μm）。当fHαm>0时，fbm>0。当fHαm>0时，fαmt<0。14.3.3有效基圆直径（dbeff）的计算有效基圆直径（dbeff）的计算如公式（30）所示：dbeff=db+(fbm×10−3)···············································(30)dbeff——有效基圆直径，单位为毫米（mm有效端面压力角(αteff）的计算如公式（31）所示：eff=cos−1·························有效法向压力角(αneff）的计算如公式（32）所示：αneff=tan−1(tanαteffcosβ)····························································(32)平均端面压力角偏差（fαmt）的计算如公式33所示：fαmt=αteff−αt·······································································(33)αt——设计端面压力角，单位为度(°或者，fαmt也可以使用公式（34）来计算（）：fαmt=−1····································平均法向压力角偏差（fαmn）的计算如公式（35）所示：fαmn=αneff−αn ——测量圆直径处的有效螺旋角(βMeff——有效导程（pzeff——分度圆直径处的有效螺旋角(βeff——平均导程偏差（fpzm）；据。然后，按照计算步骤可以开始输入任一螺旋线倾斜偏差（fHβ······················································pz——螺旋线导程，单位为毫米（mmd——分度圆直径，单位为毫米（mmβ——分度圆直径处的螺旋角，单位为度(°)。fHβmt——处在端平面且与测量圆直径相切的平均螺旋线倾斜偏差，单位为微米(μmfHβm——处在端平面且与基圆直径相切的平均螺旋线倾斜偏差（ISO1328-1中规定的公差方向单位为微米(μmdb——基圆直径，单位为毫米（mm14.4.3测量圆直径处有效螺旋角(βMeff）的计算测量圆直径处有效螺旋角(βMeff）的计算如公式（38）所示：effβMeff——测量圆直径处的有效螺旋角，单位为度(°);Lβ——螺旋线计值范围，单位为毫米（m14.4.4有效导程（pzeff）的计算有效导程（pzeff）的计算如公式（39）所示：pzeff=·····································································pzeff——有效导程。14.4.5分度圆直径处有效螺旋角(βeff）的计算分度圆直径处有效螺旋角(βeff）的计算如公式(40)所示：=tan−1·················································fpzm=pzeff−pz···················································(41)fpzm——平均导程偏差，单位为毫米（mm）。平均导程偏差为正意味着有效导程太长，反之当fHβm>0时，fpzm<0。fβm=βeff−β········