2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律

湘教版·七年级上册第2课时

有理数的加法运算律复习导入

在小学,我们已经学过了加法的交换律、结合律，你还记得吗？交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？探索新知①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；

②[(-8)+(-9)]+5=_____，

-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果

分别相等吗？做一做22－12－12相等由(1)(2)你能发现什么？两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；加法交换律

a+b=b+a三个有理数相加

，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(

-32)+(

-8)+7=(-40)+7=-33（1）(

-32)+7+(-8)

解（3）先将同号相加（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8=10+（-3）（3）=7先将相反数相加先将同分母分数相加加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目标，通常选用：（1）相反数结合法：

互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.

某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款

机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：

存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.

问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？

解记存入为正，则由题意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.注意：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.课堂练习【课本P22练习第1题】1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)

=(+13)+[(-7)+(-3)]=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0【课本P22练习第1题】1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）（3）2.王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元.某月他到该储蓄银行办理了以下4笔现款储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.(+1500)

+(－1300)

+(+1200)

+(－1600)

=－2005000+(－200)=4800（元）+1500－1300+1200－1600【课本P22练习第2题】解:谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。