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文档简介

2.3.2两点间的距离公式新课导入上节课学习了如何求两条直线的交点坐标。那两个点的坐标距离如何推导与运用坐标距离公式？

新知讲解

追问1我们学过什么知识可以刻画平面直角坐标系中两点间线段的长度？

上式利用向量法证明！还有其他方法证明吗？

还有其他方法吗？

例2用坐标法证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍(广义的勾股定理）几何问题代数化例2用坐标法证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍

(广义的勾股定理）习题小结利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步：建进行有关代数运算第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论例2用坐标法证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍还可以怎么建系呢？追问：你能说说建立适当坐标系对证明的重要性吗？思考：在“平面向量及其应用”的学习中，我们用“向量法”证明过这个命题.你能回忆一下证明过程吗？比较“坐标法”和“向量法”，你有什么体会？代数问题几何化代数问题几何化例2.如图，已知△ABC的三个顶点A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，试判断△ABC的形状.∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，∴△ABC是等腰直角三角形.解法一：几何问题代数化3.

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