3.2.1 双曲线及其标准方程课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
3.2.1 双曲线及其标准方程课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
3.2.1 双曲线及其标准方程课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

3.2

双曲线3.2.1

双曲线及其标准方程【学习目标】

1.能直观认识双曲线的几何特征，会识别双曲线的定义和相关概念.

2.能根据双曲线的几何特征选择适当的平面直角坐标系，根据双曲线定义的代数表达类比导出双曲线的标准方程.

3.能识别焦点在不同坐标轴上的双曲线的标准方程，能说出标准方程中特征量的关系，能初步应用双曲线的定义和标准方程解决一些相关问题.知识点一

双曲线的定义

差的绝对值

焦距

【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

×

×

知识点二

双曲线的标准方程焦点位置焦点在

轴上焦点在

轴上图形标准方程______________________________________________焦点坐标________________________,,

的关系_____________

【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

×

×

探究点一

与双曲线有关的轨迹方程

BD

［素养小结］1.求解与双曲线有关的点的轨迹问题，常见的方法有两种：（1）列出等量关系，化简得到方程；（2）寻找几何关系，结合双曲线的定义，得出对应的方程.2.求解与双曲线有关的点的轨迹问题时要特别注意：（1）双曲线的焦点所在的坐标轴；（2）检验所求的轨迹是双曲线的一支还是两支.探究点二

双曲线的标准方程例2

求满足下列条件的双曲线的标准方程.

变式

根据下列条件,求双曲线的标准方程.

探究点三

双曲线定义的应用

CA.5

B.6

C.8

D.12

AA.3或7

B.6或14

C.3

D.7

A

探究点四

双曲线的实际应用

D

［素养小结］利用双曲线的定义与标准方程解决双曲线的实际应用问题的一般方法：在实际问题中寻找几何量之间的关系，得到几何关系式，验证满足双曲线的定义.检验所求的轨迹是双曲线、线段还是不存在，判断是双曲线的一支还是两支.

AA.充要条件

B.充分不必要条件C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

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