4.4.1+对数函数的概念课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.4.1对数函数的概念单击此处添加副标题考古学家推测出土文物或古遗址年代的的重要方法：碳14测年法三星堆出土的文物千年睡美人—辛追复原图热点链接4.2.1问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？情境回顾

指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题.知识回顾指数函数

问题2：这是函数吗？

问题1：由死亡生物体内碳14含量y，如何求出它的死亡年数x呢？新知探究函数的概念：

新知探究新知探究

问题2：

是函数吗？新知探究问题3如果将底数换为其它常数,x还是y的函数吗？新知探究

=是是问题4：

问题5：这个函数有什么特征？此函数自变量：通常函数自变量：

因变量：因变量：yxxy新知探究指数函数对数函数问题6把底数抽象化，你能得到什么一般性的结论？新知探究

=

=

=对概念的深度剖析：（1）对数函数的定义是形式定义，形式特征：系数：对数符号前面的系数是____；底数：__________________；真数：对数的真数仅有自变量x．1a>0，且a≠1新知学习对数函数的概念：

判断依据例1：给出下列函数：

其中所有对数函数的序号是（

）②③题型一：对数函数的概念题型一：对数函数的概念

（2）对数函数中的底数和对数运算中的底数相同，都是_____________.（3）对数的运算中N>0，对数函数中的自变量_____________，对数函数的定义域是_____________．a>0，且a≠1

（0，+∞）对概念的深度剖析：（1）对数函数的定义是形式定义，函数特征（对数函数的判断依据）：系数：对数符号前面的系数是1；底数：a>0，且a≠1

；真数：对数的真数仅有自变量x．新知学习x>0题型二：对数型函数的定义域(2)因为4-x>0,即x<4,所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x|x<4}.解：(1)因为x²>0,即x≠0,所以函数y=log3x²的定义域是{x|x≠0}.注意:先求定义域，再化简！解：由题型二：对数型函数的定义域

解得-1<x<0或0<x≤3.物价x12345678910年数y0题型三：对数函数在实际问题中的应用题型三：对数函数在实际问题中的应用由对数与指数间的关系可得，物价x12345678910年数y0142328333740434547物价x12345678910年数y0题型三：对数函数在实际问题中的应用题型三：对数函数在实际问题中的应用物价x12345678910年数y0物价x12345678910年数y0142328333740434547相邻年数差↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙1495543322物价x12345678910年数y0物价x12345678910年数y0142328333740

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