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5.3诱导公式及恒等变化（精练）【题组一诱导公式】1．（2021·赤峰二中高三一模）已知，则（）A． B． C． D．2．（2021·陕西西安市·西安中学）已知，，则（）A． B． C． D．3．（2021·全国高三专题练习）已知，则（）A． B． C． D．4．（2021·全国高三专题练习）若数列为等差数列，且，，则（）A． B． C． D．5．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高三三模）17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（）A． B． C． D．【题组二恒等变化】1．（2021·全国高三专题练习（文））计算：=（）A． B． C． D．2．（2021·全国高三专题练习）sin20°cos10°－cos160°sin10°＝（）A．－ B．C．－ D．3．（2021·全国高三专题练习（文））（）A． B． C． D．4．（2021·全国高三其他模拟）已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则（）A． B． C． D．5．（2021·广西南宁三中高三其他模拟（文））的值等于（）A． B． C． D．6．（2021·内蒙古包头市·高三二模（文））已知，则（）A． B． C． D．7．（多选）（2021·全国高三专题练习）下列计算正确的选项有（）A．sin158°cos48°+cos22°sin48°＝1B．sin20°cos110°+cos160°sin70°＝1C．D．8．（2021·山东高三二模）________．9．（2021·全国高三月考（理））已知，则的值为______.10．（2021·河南高三月考（理））若，则______．【题组三角的拼凑】1．（2021·全国高三专题练习（文））已知，则（）A． B． C． D．2．（2021·全国高三其他模拟）若，则（）A． B． C． D．3．（2021·全国高三专题练习（文））若，则（）A． B． C． D．4．（2021·江西抚州市·临川一中高三其他模拟（理））若，则的值为（）A． B． C． D．5．（2021·全国高三三模）已知为锐角，且，则（）A． B． C．1 D．6．（2021·全国高三其他模拟（理））已知，，则（）A． B． C． D．7．（2021·全国高三三模）角

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