5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程（2024新版）

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第4课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1.解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程.2.进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程.难点：通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.自主学习自主学习一、新课导入问题：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山，绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远?课堂探究课堂探究要点探究知识点：用去分母解一元一次方程合作探究：根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程3.计算：要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.→x＝a形式典例精析例1解下列方程：（1）；（2）.例2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.练一练1.有一个关于教室人数的回答：“在所有学生中，除了12在学数学，14在学音乐，以及要点归纳：1.去分母时，应在方程的左右两边同乘分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记变号.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.(武昌区期末)解方程eq\f(x－1,2)－eq\f(2x＋3,3)＝1，去分母正确的是()

A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝62.(澄海区期末)解下列方程：(1)eq\f(3y＋2,4)－1＝eq\f(2y－1,6)；

(2)eq\f(x－1,5)＋eq\f(x,2)＝1.参考答案课堂探究一、要点探究知识点1：计算：5(3x+1)－2×10=(3x－2)－2(2x+3)15x+5－20=3x－2－4x－615x－3x+4x=－2－6－5+2016x=7x=例1解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.（2）去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1).去括号，得18x+3x－3=18－4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得x=.例2解：设这个数是x.去分母(方程两边乘42)，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同类项，得97x＝1386.系数化为1，得练一练解：教室里的人数共有x人.根据总人数一定，列得去分母(方程两边乘28)，得14x＋7x＋4x＋84＝28x.移项及合并同类项，得－3x＝－84.系数化为1，得x＝28.答：教室里的人数共有28人.

二、课堂小结

当堂检测B2.解：(1)去分母(方程两边乘12)，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括号，得9y＋6－12＝4y－2.移项，得9y－4y＝－2＋12－6.合并同类项，得5y＝4.系数化为1，得(2)去分母(方程两边