专练04基本不等式（20题）-2022年高考数学总复习高频考点必刷1200题（原卷版）

专练04基本不等式（20题）一、单选题1．（221·广东·华南师大附中高三月考（文））若，则的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·广东·普宁市普师高级中学高三月考）若点在直线上，则的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2021·河南省实验中学高三期中（文））已知，，且，则的最小值是（）A．10 B．15 C．18 D．234．（2021·山西大附中高三月考（文））已知，，且，则的最大值是（）A．1 B． C．3 D．55．（2021·福建·高三月考）已知，，若，则的最小值为（）A．4 B． C．2 D．6．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件7．（2021·黑龙江·模拟预测（文））已知均为正实数，且满足，则的最大值为（）A． B． C． D．8．（2021·浙江宁波·高三月考）已知，函数在处的切线与直线平行，则的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2021·北京·牛栏山一中高三月考）若函数的最大值为，则下列结论错误的是（）A． B．C． D．10．（2021·山东潍坊·高三期中）已知，，，则的最小值为（）A． B． C． D．11．（2021·全国·高三月考（文））在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则边上的中线长的取值范围是（）A． B． C． D．12．（2021·全国·高三月考（理））已知函数若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题13．（2021·福建省永春第六中学高三月考）下列函数中，最小值是4的函数有（）A． B．C． D．14．（2021·辽宁沈阳·高三月考）已知，且则（）A． B．C． D．15．（2021·山东日照·高三月考）十六世纪中叶，英国数学家雷可德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.则下列与不等式有关的命题正确的是（）A．若且，则B．若a，b，m均为正实数，且，则C．若且，则D．若，，则16．（2021·重庆·西南大学附中高三月考）下列说法正确的是()A．命题“”是“角是第一象限角”的必要不充分条件B．设随机变量，若，则C．正实数a，b满足，则的最小值为5D．若函数有4个零点，则三、填空题17．（2021·海南昌茂花园学校高三月考）已知，求函数的最小值是______．18．（2021·上海市风华中学高三期中）设，，，则的最大值是______________.19．（2021·吉林长春·高三月考（理））如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是________________