青岛大学《高等工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《高等工程数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。()A.2B.4C.6D.82、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.15、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、设，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。2、求函数的定义域为____。3、求函数的最小正周期为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求过点且与直线平行的直线方程。3、（本题8分）设函数，证明：在上单调递增。4、（

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