2024-2025学年高中数学第十一章立体几何初步11.3.3平面与平面平行精英同步练含解析新人教B版必修第四册

PAGE11.3.3平面与平面平行1、已知两个平面，直线，直线.下列叙述正确的是()A.若，则平面B.若相交，相交，与均不相交，则平面C.若，，则D.若相交，且，，则2、已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是()A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则3、两个平面平行的条件是(

)A.一个平面内一条直线平行于另一个平面

B.一个平面内两条直线平行于另一个平面

C.一个平面内的多数条直线平行于另一个平面

D.一个平面内的随意一条直线平行于另一个平面4、设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是()．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5、如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是（）A． B．平面C．存在点E,使得平面平面 D．三棱锥的体积为定值6、在正方体中，点分别是线段和上不重合的两个动点，则下列结论正确的是A.B.

C.平面平面D.平面平面7、设为两个平面，则能断定的条件是（）A.内有多数条直线与平行 B.平行于同一条直线C.垂直于同一条直线 D.垂直于同一平面8、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9、在下列条件中,可判定平面与平面平行的是（）A.都垂直于平面rB.内存在不共线的三点到的距离相等C.是内两条直线，且D.是两条异面直线，且10、设为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列说法中正确的是()A．若与所成的角相等，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则11、如图是正方体的平面绽开图．在这个正方体中，①平面；②平面；③平面平面；④平面平面.以上四个命题中，正确命题的序号是________．12、如图所示,在正方体中,侧面对角线上分别有一点,且则直线与平面的位置关系是__________.13、如图，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F．下列命题正确的为_______________.①存在点E，使得平面；②对于随意的点E，平面平面；③存在点E，使得平面；④对于随意的点E，四棱锥的体积均不变．14、设正方体的棱长为2，动点在棱上，动点分别在棱上，若，则下列结论中正确的是

.①平面;②三棱锥的体积与的改变有关，与的改变无关：③异面直线和所成角的大小与的改变无关.15、在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，且M是BD的中点．（1）求证：平面；（2）求多面体的体积V．答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：A中，当时，不肯定成立，故A错误；B中，平面可相交，故B错误；C中，如图，在长方体中，满意，，，但，故C错误；D中，，.又，且相交，，，，故D正确.故选D.2答案及解析：答案：D解析：A、不正确.因为平行于同一个平面,故可能相交,可能平行,也可能是异面直线;B、不正确.因为垂直于同一个平面γ,故可能相交,可能平行;C、不正确.因为平行与同一条直线m,故可能相交,可能平行;D、正确.因为垂直于同一个平面的两条直线平行.故选D.3答案及解析：答案：D解析：由两平面平行的定义及判定定理知A、B、C不正确.故选D.4答案及解析：答案：D解析：A选项不正确，n还有可能在平面α内，B选项不正确，平面α还有可能与平面β相交，C选项不正确，n也有可能在平面β内，选项D正确．5答案及解析：答案：C解析：在A中,因为F、M分别是AD、CD的中点,所以,故A正确；在B中,F,M是底面正方形边的中点，由平面几何得，又底面，所以，,所以平面,故B正确；在C中,BF与平面有交点,所以不存在点E,使得平面平面,故C错误．在D中,三棱锥以面BCF为底,则高为上下底面的距离，所以三棱锥的体积为定值,故D正确．6答案及解析：答案：A解析：N与C重合时，不成立，解除选项B；N与重合且M与重合时，平面平面不成立，解除选项C；M与重合时，平面平面不成立，解除选项D.故选A.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：D解析：对于时,或与相交，故A错误；对于时，，故B错误；对于时，，故C错误；对于时,，D正确。9答案及解析：答案：D解析：A中：教室的墙角的两个平面都垂直底面，但是不平行，错误B中：假如三个点在平面的两侧，满意不共线的三点到的距离相等，这两个平面相交，B错误C中：假如这两条直线平行，那么平面与可能相交，所以C错误故选D10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：①②③④解析：以为下底面还原正方体，如图．则易判定四个命题都是正确的．12答案及解析：答案：平面解析：过点作,交于点,连接,则.∵,∴∴又∴平面平面.又平面,∴平面.13答案及解析：答案：①②④解析：14答案及解析：答案：①③解析：①项，平面DPQ外始终线EF平行于平面DPQ内直线DQ，故平面DPQ，故①项正确.②项，点Q到直线EF的距离等于 ，EF=1，故 ，而随着点P在AD上运动，P到平面EFQ的距离为变量，从而使得三棱锥的体积跟着改变，所以三棱锥的体积与x,y的大小无关，与z的大小有关，故②项错误.③项，由线面垂直的判定定理，可得平面，而直线EQ在平面内运动，不论EQ怎样运动，总有EQ与