A10联盟2025届高三上学期11月段考 数学试卷（含官方答案解析）

号卷·A10联盟2025届高三上学期11月段考数学试卷合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一中合肥六中太和中学合肥七中科大附中野寨中学第Ⅰ卷(选择题共58分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l.已知集合A={x|x+2x-3<0},B=-10123A.{1,2}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.若z·(2+i)=1则复数z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知空间向量a=m-13与b=-1n-3A.-32B.-52C.324.若tanα-π=1A.-14B.1C.-125.“λ≤2”是“数列n²-λn为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在三角形内到其三个顶点的距离之和最小的点称为“费马点”.意大利数学家托里拆利发现：当△ABC的三个内角均小于120°时,使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120°的点O即为费马点;当△ABC有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点即为费马点.在△ABC中，若BC=4，且sinA:A.42B.32C.4+7.已知函数fx=|x|-3,x≤3-x2+6x-9,x>3若方程(A.113-2C-1138.已知某圆台的侧面展开图如图所示，其中BD=3,AD=6,∠ABC=2π3,若此圆台的上、下底面圆周都在球OA.36πB54πC.64πD.68π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题一定正确的是()A.若m∥n,n∥α,mφα,则m∥αB.若m⊥n,m⊥l,n∥α,l∥α,则m⊥αC.若α⊥β,m∥α,n⊂β,l∥n,则m⊥lD.若α∥β,m⊥α,n⊥β,则m∥n10.已知平面向量m，n均为单位向量，且|2m-n|=|3A.m⋅n=-12C.cos<m-n,m+2n>=-714D.m+2n在m-11.已知函数fx=x-1ex-eA.m<0B.m>.0C.x12第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知正数x,y满足2x+5y=2,则5x+213.已知数列{an}满足记数列{an则S₂₀₂₅=___________14.已知曲线fx=sinωx+(||<π2)在原点处的切线方程为y=32x+1四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知a>0,函数fx=ln(1)求实数a的值；(2)若∀x1∈01616.(15分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且1(1)求证:a+c=3b;(2)若b=4,，且D是边AC的中点求BD的最小值.17.(15分)已知四棱锥S-ABCD中，∠BAD=∠ADC=∠SAD=2∠SDA=90°,平面SAD⊥平面ABCD,CD=AD=2AB=2.点M,N分别在线段SC,SD上,且A,B,M,N四点共面,BM⊥SC.(1)求证:AN⊥SD;(2)求平面BCN与平面SCD所成角的余弦值.18.(17分)已知数列an,bn的前n项和分别为Sn,(1)求数列{anbn}的前n(2)在(1)的条件下n.比较∑i=1n1Qi19.(17.分)定义:记函数f(x)的导函数为f'(x),若f'(x)在区间/上单调递增,则称f'(x)为区间∫上的凹函数：若