专题10平面向量（原卷版） - 大数据之十

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题10平面向量1．【2024年甲卷理科第9题】设向量a=x+1,A．“x=−3”是“a⊥b”的必要条件 B．“x=−C．“x=0”是“a⊥b”的充分条件 D．“x=−2．【2024年新高考2卷第3题】已知向量a,b满足a=1,a+2A．12 B．22 C．33．【2024年新高考1卷第3题】已知向量a=(0,1),b=(2,x)A．−2 B．−1 C．14．【2023年新课标全国Ⅰ卷第3题】已知向量a=1,1,b=A．λ+μ=1 B．C．λμ=1 D．5．【2023年高考全国乙卷理第12题】已知⨀O的半径为1，直线PA与⨀O相切于点A，直线PB与⨀O交于B，C两点，D为BC的中点，若PO=2，则PA⋅A．1+22C．1+2 6．【2023年高考全国甲卷理第4题】已知向量a,b,c满足a=b=A．−45 B．−25 C．7．【2022年新课标全国Ⅰ卷第3题】在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记CA=m，A．3m−2n B．−2m+38．【2022年新课标全国Ⅱ卷第4题】已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=A．−6 B．−5 C．5 D9．【2022年高考全国乙卷理第3题】已知向量a,b满足|a|=A．−2 B．−1 C．110．【2020年新课标全国Ⅱ卷第3题】在△ABC中，D是AB边上的中点，则CB=（

）A．2CD+CA B．CD−2CA C11．【2020年新课标全国Ⅰ卷第7题】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP⋅AB的取值范围是（A．(−2,6) C．(−2,4) 12．【2020年新课标Ⅲ卷理科第6题】已知向量a，b满足|a|=5，|bA．−3135 B．−1935 C．13．【2019年新课标Ⅱ卷理科第3题】已知AB=(2,3)，AC=(3，t)，BC=1，则AB⋅A．-3 B．-2C．2 D．314．【2019年新课标Ⅰ卷理科第7题】已知非零向量a，b满足a=2b，且（aA．π6 B．π3 C．2π315．【2018年新课标Ⅰ卷理科第6题】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBA．34AB−C．34AB+16．【2018年新课标Ⅱ卷理科第4题】已知向量a,b满足a=1A．4 B．3 C．2 D．017．【2017年新课标Ⅲ卷理科第12题】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若AP=λAB+μAD，则λ+A．3 B．22 C．5 D．218．【2017年新课标Ⅱ卷理科第12题】已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA⋅(PB+A．−2 B．−32 C．−19．【2016年新课标Ⅲ卷理科第3题】已知向量BA=(12,3A．30∘ B．45∘ C．60∘20．【2016年新课标Ⅱ卷理科第3题】已知向量a=1,m，bA．−8 B．−6C．6 D．821．【2015年新课标Ⅰ理科第7题】设D为ΔABC所在平面内一点，若BCA．AD=−13C．AD=4322．【2023年新课标全国Ⅱ卷第13题】已知向量a，b满足a−b=3，a23．【2022年高考全国甲卷理第13题】设向量a，b的夹角的余弦值为13，且a=1，b=24．【2021年新课标全国Ⅱ卷第15题】已知向量a+b+c=0，a25．【2021年高考全国乙卷理第14题】已知向量a=1,3,b=3,426．【2021年高考全国甲卷理第14题】已知向量a=3,1,b=1,027．【2020年新课标Ⅱ卷理科第13题】已知单位向量a→,b→的夹角为45°，ka→−b→28．【2020年新课标Ⅰ卷理科第14题】设a,b为单位向量，且|a+29．【2019年新课标Ⅲ卷理科第13题】已知a,b为单位向量，且a⋅b=0，若c30．【2018年新课标Ⅲ卷理科第13题】已知向量a=1,2，b=2,−2，c31．【2017年新课标Ⅰ卷理科第13题】已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=.32．【2016年新课标Ⅰ卷理科第13题】设向量a=m,1，b=1,233．【2015年新课标Ⅱ理科第13题】设向量a，b不平行，向量λa+b与a+1．（2024·河北衡水·三模）已知e1,e2是单位向量，e1⋅eA．π6 B．π4 C．π32．（2024·广东汕头·三模）已知四边形ABCD是平行四边形，BE=2EC，DF=FCA．−12ABC．−13AB3．（2024·贵州六盘水·三模）已知点O为△ABC的重心，AC=λOA+μA．−3 B．−2 C．14．（2024·山西吕梁·三模）已知等边△ABC的边长为1，点D,E分别为AB,BC的中点，若DF=A．12AB+C．12AB+5．（2024·江苏苏州·三模）已知|a−b|=|2a−bA．4 B．23 C．436．（2024·四川成都·三模）在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，点E满足2AE=3EB，在平面ABCD中，动点P满足A．41+4 B．41−6 C．7．（2024·重庆九龙坡·三模）已知|a|=2，b=1,2A．π6 B．π3 C．2π38．（2024·江西新余·二模）已知a=3,23，b=−3,λ，若aA．-1 B．1 C．±1 D．9．（2024·广东汕头·三模）已知抛物线C：y2=2pxp>0的焦点为F，O为坐标原点，动点P在C上，若定点A．C的准线方程为x=−2 B．△C．四边形OPMF可能是平行四边形 D．FM⋅OP10．（2024·江西鹰潭·三模）已知向量a=sinθ,cosθ，bA．若a⊥bB．c在b方向上的投影向量为1C．存在θ，使得a在c−D．a−b11．（2024·广东江门·三模）定义两个非零平面向量的一种新运算a∗b=|a||b|⋅A．a在b上的投影向量为|B．(C．λD．若a∗b12．（2024·浙江·模拟预测）已知向量a，b的夹角为π3，且a=1，bA．a−b⊥C．2a+b=2b 13．（2024·江苏宿迁·三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若23ccos2A+C2A．B=π3 B．bC．△ABC面积的最大值为23 D．△ABC周长的最大值为14．（2024·湖北武汉·二模）已知点A,B,C,D为平面内不同的四点，若15．（2024·陕西·模拟预测）如图是某人设计的正八边形八角窗，若O是正八边形ABCDEFGH的中心，AB=1，则AC16．（2024·四川遂宁·三模）已知向量a=4,2，b=−1,m，若17．（2024·江西·二模）在△ABC中，已知DC=3BD，