山西省忻州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（无答案）

2024—2025学年度第一学期期中七年级数学第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910选项1．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．2．若，则（）A． B．6 C． D．93．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，的结果为（）A． B． C．0 D．4．下列代数式中符合代数式书写要求的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．ba B． C． D．6．一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（）A．十次九项式 B．五次六项式C．五次九项式 D．不超过五次的整式7．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④的次数是4；⑤的一次项是x；⑥是代数式．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（）A． B．65 C．或65 D．63或9．按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（）A．13 B．16 C．3 D．1510．观察算式：；；；；；这个算式的规律可用式子表示为：（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．近似数精确到__________位．12．绝对值小于2.5的所有整数的和是__________．13．若关于x，y，z的单项式与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是__________．14．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于__________．15．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．（1）当，，时，的值为__________；（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当的值与AD的长度无关时，a、b满足的关系式是__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）简便计算：17．（本题7分）先化简，再求值：，已知，．18．（本题7分）下面是小亮同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 第一步 第二步． 第三步任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是________________________________________；②以上化简步骤中，第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________________．任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值．19．（本题9分）张老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作．张老师从一楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层），，，，，，．（1）请通过计算说明张老师最后是否回到了出发地一楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米；请算一算，张老师最高时离地面约多少米？（提示：二楼是1个楼层的高度，以此类推）（3）行政中心大楼至少几层？20．（本题8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．已知建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．解答下列问题：（1）花台（空白部分）的面积可以用一个单项式表示为__________平方米，这个单项式系数是__________；草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为__________平方米，这个多项式的次数是__________；（2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？21．（本题9分）阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是__________；（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．22．（本题12分）综合与实践某校体育科组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球．查阅京东网，要在A、B店两家网店中作出选择．发现两家网店羽毛球拍都是定价一副20元，羽毛球都是定价每个3元．“双十一”期间，A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．已知要购买羽毛球拍50副，羽毛球x个：（1）用含x的代数式填空：①若在A网店购买，需付款__________元，②若在B网店购买，需付款__________元．（2）若时，在哪家网店购买较为合算？请通过计算说明理由．（3）当时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？23．（本题13分）综合与探究在剪拼中我们可以发现很多有趣的数学规律，小明有长为a，宽为b的长方形纸片如图1，边长为a的正方形纸片如图2和边长为b的正方形纸片如图3若干张，他发现利用2张图1的纸片、1张图2和1张图3的纸片可以拼成无缝隙的边长为的正方形．（1）请画出拼接图并标出每个图形的位置；（2）拼接后正方形与4个组成图形之间有何等量关系？请用含a、b的整式表示；（3）要