第七章综合测试卷01复数2021-2022学年高一数学（人教A版2019）（原卷版）_第1页
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第七章：复数综合测试卷01一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．若，其中a，，是虚数单位，则（）A． B． C． D．2．若复数z满足（i为虚数单位），为z的共轭复数，则（）A． B．1 C． D．23．若复数满足，则复平面内表示的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．已知复数，则下列结论正确的是（）A．的虚部为i B．C．的共轭复数 D．为纯虚数5．据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位和零元）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数的虚部（）A． B． C． D．6．在复平面内，满足(z－2)i＝1＋i的复数z对应的点为Z，则||＝（）A． B． C． D．7．已知，且为虚数单位，则的最大值是（）A． B． C． D．8．设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错得0分。9．已知复数（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（）A． B．z的虚部是4C．是纯虚数 D．z在复平面上对应点在第四象限10．若复数满足，则（）A． B．C． D．11．已知复数，若为实数，则（）A． B．C．为纯虚数 D．对应的点位于第二象限12．已知复数，是的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．在复平面内，复数对应的点为，则点的坐标为________．14．复数，则_________．15．i为虚数单位，复数______．16．（1）设复数(其中i为虚数单位)，则z的虚部是___________.（2）已知复数z满足，则的取值范围为___________.(其中i为虚数单位)四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余各小题为12分，共70分。17．已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位．(1)求复数；(2)若复数对应的点在第四象限，求m的取值范围．18．已知复数，其中i是虚数单位，m为实数．(1)当复数z为纯虚数时，求m的值；(2)当复数在复平面内对应的点位于第三象限时，求m的取值范围．19．已知复数．(1)求及；(2)当复数z满足，求的最大值．20．已知复数，（，是虚数单位）.（1）若的实部与的模相等，求实数的值；（2）若复数在复平面上的对应点在第四象限，求实数的取值范围.21．若，，（为实数），为虚数单位.（1）求复数；（2）求的取值范

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