正弦函数、余弦函数的图像 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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正弦函数、余弦函数的图像（第一课时）年级：高

一学科：数学（人教A版）1规划研究方案，形成研究思路

3余弦函数的图像

2正弦函数的图像

引

言问题1:三角函数是我们学习的一类新的基本初等函数，按照函数研究的方法，学习了三角函数的定义之后，接下来应该研究什么问题？怎样研究？追问:(1)研究指数函数、对数函数图象与性质的思路是怎样的?研究思路:函数的定义——函数的图象——函数的性质追问:(2)绘制一个新函数图象的基本方法是什么?描点法

追问:(3)根据三角函数的定义，需要绘制正弦函数在整个定义域上的函数图象吗？选择哪一个区间即可？

正弦函数、余弦函数的图像

GeoGbra演示

正弦函数的图像叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线

关键点：1

在精确度要求不高时，常找出这五个关键点，再用光滑曲线连接起来，称为“五点法”问题6：我们已经能够做出正弦函数的图像，你能作出余弦函数的图像吗？追问(1):由三角函数的定义可知，正弦函数、余弦函数是一对密切相关的函数.诱导公式表明，余弦函数和正弦函数可以互化.相应地，能否通过对正弦函数图象进行变换得到余弦函数的图象?

GeoGbra演示

追问(2):你能用点的坐标，解释这种平移变换吗?

问题7:类似于用“五点法”作正弦函数图象，如何作出余弦函数的简图?

例1

画出下列函数的简图：

这节课你收获了什么？√两个图像：√三种方法

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