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《1.8有理数的乘法》知识清单#冀教版（2024）七年级上册第一章有理数1.8有理数的乘法知识清单##一、有理数乘法法则1、**两数相乘**-同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。-例如：-同号的情况，2×3=6，两个正数相乘结果是正数；-异号的情况，(-2)×3=-6，一个正数和一个负数相乘结果是负数。2、**任何数与0相乘**-都得0。比如：0×5=0，(-3)×0=0。##二、多个有理数相乘1、**几个不等于0的数相乘**-积的符号由负因数的个数决定。-当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。-例如：-计算(-1)×(-2)×(-3)，这里有3个负因数，3是奇数，所以结果是负的，先算绝对值相乘1×2×3=6，所以结果是-6。-计算(-1)×2×(-3)，这里有2个负因数，2是偶数，所以结果是正的，算绝对值相乘1×2×3=6，结果就是6。2、**几个数相乘**-如果其中有因数为0，那么积等于0。就像(-2)×0×3=0。##三、有理数乘法的运算律1、**乘法交换律**-两个数相乘，交换因数的位置，积相等。用字母表示为：ab=ba。-例如：3×4=4×3=12。2、**乘法结合律**-三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。用字母表示为：(ab)c=a(bc)。-例如：计算(2×3)×4，先算括号里的2×3=6，再算6×4=24；计算2×(3×4)，先算括号里的3×4=12，再算2×12=24。3、**乘法分配律**-一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示为：a(b+c)=ab+ac。-例如：计算2×(3+4)，按照乘法分配律，就是2×3+2×4=6+8=14，直接算括号里的2×(3+4)=2×7=14，结果一样。##四、有理数乘法的实际应用1、**解决应用题的步骤**-首先要理解题意，找出题目中的已知数和要求的数。-然后根据有理数乘法的知识列出算式。-最后计算出结果并检查答案是否合理。2、**例题**-例如：某商店每天亏损20元，连续亏损了5天，问总的亏损是多少元？-这里每天亏损20元可以用-20表示，亏损5天，那么总的亏损就是(-20)×5=-100元，也就是总共亏损了100元。##五、有理数乘法的拓展1、**倒数的概念**-乘积是1的两个数互为倒数。-例如：2的倒数是1/2，因为2×1/2=1；-3的倒数是-1/3，因为(-3)×(-1/3)=1。-注意：0没有倒数。##六、习题1、计算：(-3)×4×(-2)。2、计算：2×(-5+3)。3、某水库的水位每天下降3厘米，4天一共下降多少厘米？（用有理数乘法表示并计算）4、求-4/5的倒数。##七、习题答案1、首先计算(-3)×4=-12，再计算(-12)×(-2)=24。2、根据乘法分配律，先算括号里的-5+3=-2，再算2×(-2)=-4。3、每

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