2024-2025学年高中数学随堂小练13随机抽样含解析新人教A版必修第二册

PAGE(13)随机抽样1、在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(

)A.总体 B.个体

C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本2、下列抽样中,用抽签法便利的是()A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验3、对于简洁随机抽样,下列说法中正确的是()①它要求被抽取样本的总体的个体数有限;②它是从总体中逐个进行抽取的,在实践中操作起来也比较便利;③它是一种不放回抽样;④它是一种等可能抽样,在整个抽样过程中,每个个体被抽到的机会相等,从而保证了这种抽样方法的公允性.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4、某学校有800名新生，其中有500名男生，300名女生.为了了解学生的身体素养，现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查，则应从男生中抽取（）A.10名学生 B.11名学生 C.12名学生 D.无法确定5、某车间生产三种不同型号的产品，产量之比分别为，为检验产品的质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验，已知B种型号的产品共抽取了24件，则C种型号的产品抽取的件数为（）A．12 B．24 C．36 D．606、某校高三分为甲、乙两个级部,现用分层抽样的方法从高三中抽取名老师去参与教研会,已知乙级部中每个老师被抽到的可能性都为则高三的全体老师的个数为(

)A. B. C. D.7、某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为()A.5 B.10 C.15 D.208、总体中个体数为M,其中带有标记的有N个,要从中抽取K个入样,用随机抽样的方法进行抽取,则抽取的样本中带有标记的个数约为()A. B. C. D.N9、我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得粒内夹谷粒,则这批米内夹谷约为(

)A.石

B.石

C.石

D.石10、一个总体分为三层,用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为50的样本,已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中个体的个数为()A.150 B.200 C.500 D.60011、某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量__________.12、采纳简洁随机抽样法,从含有6个个体的总体中抽取一个容器为2的样本,则每个个体被抽到的可能性为___________.13、2024年7月25日起，福州正式启动垃圾分类收集违规行为查处专项行动为了了解该市某校不同年级的学生对“执行垃圾分类”的看法，拟采纳分层抽样的方法，从该校三个年级的学生中抽取一个容量为320的样本进行调查.已知该校高一年级、高二年级、高三年级的人数之比为，则应从高一年级的学生中抽取名.14、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200件,400件,300件,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上全部的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取__________件.15、一企业有职工500人,其中不到35岁的有125人,岁的有280人,50岁及以上的有95人,为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽100名职工作为样本,应当怎样抽取?答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：依据统计中总体、个体、样本、样本容量的相关定义干脆进行推断.调查的目的是“了解某地5000名居民某天的阅读时间”,所以“5000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体.2答案及解析：答案：B解析：A总体容量较大,样本容量也较大,不相宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区分,不能用抽签法;D总体容量较大,不相宜用抽签法.故选B.3答案及解析：答案：D解析：由简洁随机抽样的特点知,①②③④全部正确.4答案及解析：答案：A解析：得5答案及解析：答案：C解析：∵某工厂生产A.B.

C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，A种型号产品共抽取了24件，∴，解得，∴C种型号产品抽取的件数为：.6答案及解析：答案：D解析：因为乙级部中每个老师被抽到的可能性都为,所以高三中每个老师被抽到的可能性都为7答案及解析：答案：B解析：设应抽取的女生人数为x,则,解得.故选.B8答案及解析：答案：A解析：因随机抽样的特点是每个个体被抽到的机会都是均等的,故样本中带有标记的个数约为.9答案及解析：答案：B解析：设这批米内夹谷的个数为,则由题意并结合简洁随机抽样可知,,即,故应选B.10答案及解析：答案：D解析：运用分层抽样的方法,在不同层中每个个体被抽到的概率相等,都等于.设总体中个体的个数为N,则,解得.故选D.11答案及解析：答案：80解析：所以12答案及解析：答案：解析：简洁随机抽样中每个个体被抽到的可能性相同,都为.本题中的样本容量为2,个体总数为6,所以每个个体被抽到的可能性为.13答案及解析：答案：120解析：因为该校高一年级、高二年级、高三年级的人数之比为，所以应从高一年级的学生中抽取的人数为.14答案及解析：答案：18解析：∵,∴应从丙种型号的产品中抽取(件).15答案及解析：答案：用分层抽样来抽取样本,步骤是:(1)分成,按年龄将职工分成三层:不到35岁的职工;35岁至49岁