高考物理总复习专题五机械能第4讲功能关系、能量守恒练习含答案

第4讲功能关系、能量守恒知识巩固练1.(2023年海淀一模)如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态.然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止.在此过程中，下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加B.弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量C.重物对手的压力随下降的距离均匀变化D.手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量【答案】C【解析】由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和且一直在减少，A错误；弹簧和手对重物做的功等于重物机械能的变化量，B错误；由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为x0，则有kx0＝mg，当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物向下降的距离为x，则有k(x0-x)+F＝mg联立解得F＝kx，故C正确；物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D错误.2.质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝13g竖直下落到地面，在此过程中(A.物体的重力势能减少13B.物体的动能增加13C.物体的机械能减少13D.物体的机械能保持不变【答案】B【解析】竖直下落到地面过程中，WG＝mgh，故重力势能减少mgh，A错误；物体所受合力为F合＝ma＝13mg，由动能定理得，动能的增加量ΔEk＝F合h＝13mgh，B正确；由于重力势能减少mgh，动能增加13mgh，故机械能减少23mgh，C3.如图所示，足够长的水平传送带以v＝2m/s的速度匀速前进，上方漏斗以25kg/s的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动.已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为()A.200W B.50WC.100W D.无法确定【答案】C【解析】在1s内落到传送带上煤的质量为Δm，这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得fs＝12Δmv2，煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有s＝0+v2t＝vt2.传送带的位移s传＝vt，相对位移Δs＝s传-s＝s，由此可知煤的位移和煤与传送带的相对位移相同，因此摩擦生热Q＝fΔs＝12Δmv2，传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功来保持传送带速度.所以传送带1s内增加的能量ΔE＝12Δmv2+fΔs＝Δmv2＝25×22J＝100J，皮带机应增加的功率P＝ΔE4.我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣.某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动.无论在“天宫”还是在地面做此实验()A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化【答案】C【解析】在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；在地面上小球运动的速度大小改变，根据a＝v2r和F＝mv2r(重力不变)可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，B综合提升练甲5.(2023年重庆模拟)(多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成.如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m＝2kg的水，辘轳轮轴半径为r＝0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计.t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则()A.水斗速度随时间变化规律为v＝0.4tB.井绳拉力瞬时功率随时间变化的规律为P＝10tC.0~10s内水斗上升的高度为4mD.0~10s内井绳拉力所做的功为520J【答案】AD【解析】根据图像可知，水斗速度v＝ωr＝4010×0.1t＝0.4t，A正确；井绳拉力瞬时功率为P＝Fv＝Fωr，又由于F-(m+m0)g＝(m+m0)a，根据上述有a＝0.4m/s2，则有P＝10.4t，B错误；根据图像可知，0~10s内水斗上升的高度为h＝ωr2t＝40×0.1×102m＝20m，C错误；根据上述P＝10.4t，0~10s内井绳拉力所做的功为W＝10.4×10×102J＝5206.(2022年福建卷)(多选)一物块以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端.该物体的动能Ek随位移x的变化关系如图所示，图中x0、Ek1、Ek2均已知.根据图中信息可以求出的物理量有()A.重力加速度大小B.物体所受滑动摩擦力的大小C.斜面的倾角D.沿斜面上滑的时间【答案】BD【解析】由动能定义式得Ek1＝12mv02，则可求解质量m；上滑时，由动能定理Ek-Ek1＝-(mgsinθ+f)x，下滑时，由动能定理Ek＝(mgsinθ-f)(x0-x)，x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知mgsinθ+f＝Ek1x0，mgsinθ-f＝Ek2x0，两式相加可得gsinθ＝12mEk1x0+Ek2x0，相减可知f＝Ek1-E7.(2023年广东模拟)如图所示，质量分别为m和3m的小物块A和B，用劲度系数为k轻质弹簧连接后放在水平地面上，A通过一根水平轻绳连接到墙上.A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平拉力将B向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，B恰好能保持静止，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.下列判断正确的是()A.物块B向右移动的最大距离为xB＝4μB.若剪断轻绳，A在随后的运动过程中相对于其初位置的最大位移大小6μC.若剪断轻绳，A在随后的运动过程中通过的总路程为4μD.若剪断轻绳，A最终会静止时弹簧处于伸长状态，其伸长量为μ【答案】C【解析】根据题意撤去拉力后，B恰好能保持静止，即kxB＝3μmg，解得xB＝3μmgk.剪断轻绳，A会在弹簧弹力和摩擦力共同作用下向右运动，弹簧伸长量减小，弹力减小，B不会发生移动，即B处于静止状态，A速度减为零时，设弹簧处于拉长状态且伸长量为xA，根据能量守恒可知12kxB2-12kxA2＝μmg(xA-xB)，解得xB＝xA(舍去)，xA＝-13xB.负号表示弹簧处于压缩状态，压缩量为x'A＝μmgk，此时恰好有kxA＝μmg，即A速度减为零时刚好能静止，所以A运动的最大位移及路程为8.如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.现将滑块缓慢水平向左移动，压缩固定在平台上的轻质弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v，由机械能守恒定