经济应用数学电子教案 1.1导数的概念_第1页
经济应用数学电子教案 1.1导数的概念_第2页
经济应用数学电子教案 1.1导数的概念_第3页
经济应用数学电子教案 1.1导数的概念_第4页
经济应用数学电子教案 1.1导数的概念_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

经济应用数学课题导数的概念（2学时）时间年月日教学目标1.理解导数、导函数的概念。2.会用导数概念求常用函数的导数。重点理解导数的概念。难点会求基本初等函数的导数。教学方法手段讲授为主，数形结合。主要内容时间分配引例1、25分钟导数1.导数、导函数20分钟2.求导一般步骤5分钟例1-例320分钟常用的导数公式10分钟例4-例55分钟练习10分钟小结15分钟作业备注【引例】1.变速直线运动的瞬时速度一物体作直线运动，则位移是时间的函数，记为.从时刻到的时间间隔内物体的平均速度为．当物体作匀速直线运动时，这个平均速度就是时刻的瞬时速度.但对于变速直线运动，它只能近似地反映时刻的瞬时速度.显然对于确定的，越小，就越接近时刻的瞬时速度．当，的极限若存在，则称此极限值为物体在时刻的瞬时速度，即．2.曲线切线的斜率设点是曲线上的一个定点，在曲线上另取一点，作割线.当动点沿曲线向定点移动时，割线的极限位置则称为曲线在点的切线，如图1-2所示.设曲线的方程为，记，，则割线的斜率为,其中,为割线的倾斜角.当点沿曲线趋向点时，．如果时，上式的极限存在，则此极限就是切线的斜率.这里,，是切线的倾斜角．上述引例的实际意义虽然不同，但从数量关系来看，它们都是求函数的增量与自变量增量之比的极限.sstt0s(t0)s(t)△t0【主要内容】一、导数1.导数定义1设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处有增量时，相应的函数有增量.如果时，极限存在，则称函数在点处可导，称此极限值为函数在点处的导数，记作，即==，也可记作或．如果极限不存在，则称函数在点处不可导．定义2如果函数在区间内的每一点都可导，则称函数在区间内可导.这时对于区间内的每一个值，都有惟一确定的导数值当取遍内一切值时，这样就构成了一个新函数，这个函数叫做原来函数的导函数，记作，或，或，或按照导数的定义，有显然函数在点的导数就是导函数在点处的函数值，即2．求导数的一般步骤：（1）写出函数的增量；（2）计算比值；（3）求极限.【例1】求常函数(为常数)的导数.解（1）求增量（2）算比值（3）取极限即，也就是，常数的导数为零.【例2】求函数的导数.解（1）求增量…（2）算比值…（3）取极限即.【例3】求函数的导数.解（1）求增量（2）算比值（3）取极限即.二、常用函数的导数公式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）.【例4】求函数的导数．解由公式，可得．【例5】求函数的导数．解由公

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论