6.2.1 简单随机抽样课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

6.2.1

简单随机抽样【学习目标】

1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.

2.掌握两种随机抽样方法：抽签法和随机数法.知识点一

简单随机抽样

不放回地相等2.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法.【诊断分析】简单随机抽样的特点是什么？解：（1）简单随机抽样是一种不放回的抽样；（2）简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等.知识点二

抽签法

一个样本容量2.抽签法的具体步骤（1）给总体中的每个个体编号；（2）抽签.【诊断分析】抽签法的优缺点分别是什么？解：优点：简单易行，适合总体中个体个数不多的情况.缺点：当总体容量非常大时，对个体编号工作量大，搅拌均匀较难，影响样本的代表性.知识点三

随机数法

2.利用随机数表进行抽样的具体步骤（1）给总体中的每个个体______；（2）在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法；（3）依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号________的号码，就是样本的号码，并______相同的号码，直至抽满为止.编号范围内剔除【诊断分析】利用随机数表进行抽样时易忽略什么问题？解：一般有两个：一是选取的号码不在编号范围内；二是出现相同的号码.探究点一

简单随机抽样的理解例1（1）

（多选题）下列抽取样本的方式中,

不是简单随机抽样的是(

)

ACDA.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验C.从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

（2）给出下面抽样方法：①从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本；②某公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查；③从10部手机中逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验（假设10部手机已编好号，对编号随机抽取）.其中是简单随机抽样的是____（填序号）.③[解析]

①中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，不是简单随机抽样；②中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，不是简单随机抽样；③符合简单随机抽样定义．故答案为③.

探究点二

抽签法例2

某电视台举办跨年晚会，邀请了10名相声演员、18名小品演员和30名歌手演出，演出开始之前需要从30名歌手中随机选出10人，从18名小品演员中随机选出6人，从10名相声演员中随机选出4人参与某项活动.试用抽签法确定选中的艺人.解：将30名歌手从1到30编号，然后在形状、大小相同的纸条上写上这些编号，制成号签，再将号签放入同一个不透明的盒子中搅拌均匀，从中依次抽出10个号签，则相应编号的歌手参加活动.运用相同的办法从18名小品演员中选出6人参加活动，从10名相声演员中选出4人参加活动.［素养小结］抽签法的五个步骤探究点三

随机数法

222

7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481DA.08

B.04

C.02

D.01[解析]

从给出的随机数表的第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，剔除不在范围内和重复的编号，依次可得08，02，14，07，01，所以选出的第5个个体的编号是01，故选D.［素养小结］（1）应用随机数表抽取样本时首先要选定开始读取的数字；（2）读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等，如题中有规定，则按照题中要求读数；（3）选数时，不在编号范围内或已经产生的号码应跳过.拓展

某部门要检验某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，需从800袋这样的牛奶中抽取50袋进行检测,现利用随机数表抽取样本,写出抽取过程.

1.随机数法的优缺点优点：简单易行，它很好地解决了当总体中个体数较多时抽签法制签难的问题.缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便.2.抽签法与随机数法的异同相同点：（1）抽签法与随机数法都是简单随机抽样的方法，要求被抽取样本的总体中的个体数有限；（2）都是不放回抽取.不同点：随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，抽签法适用于总体中的个体数较少的情况