云南大学滇池学院《大学数学（三）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南大学滇池学院

《大学数学（三）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.2、定积分的值为（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.5、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.6、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)7、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.8、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.89、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，则的值为____。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、求定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的

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