浙江省精准联盟2024-2025学年八年级上学期期中质量调研数学试卷（含答案）

2024学年第一学期精准联盟期中质量调研八年级数学卷一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．用一根小木棒与两根长度分别为、的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）A． B． C． D．3．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．下列命题的逆命题是真命题的为（）A．若，则 B．如果，那么C．对顶角相等 D．若，则6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A． B． C． D．SSS7．下列式子一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若则 D．若，则8．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为．如果，那么下列式子中正确的是（）第8题图A． B．C． D．9．关于的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是（）A． B．C． D．10．如图所示，“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形拼成，得到二个正方形，分别是正方形与正方形．连结，与相交于点，与相交于点．若，则的值是（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．语句“的三分之一与的和是非负数”可以列不等式表示__________．12．用一组a，b的值说明命题：“若，则”是错误的，这组值可以是__________，__________．13．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为__________．第13题图14．如图，的周长为22，由图中的尺规作图痕迹得到的直线交于点，连接．若，则的周长为_______．第14题图15．如图，在中，，于点，，是斜边的中点，的度数是_____°．第15题图16．如图，在中，三个内角的角平分线交于点，其中，，延长至点与的平分线交于点，若，则__________．第16题图三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）解不等式（组）：（1）解不等式：（2）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．18．（8分）如图，中，．（1）尺规作图：作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，直接写出的面积为______．19．（8分）如图，在中，．边的垂直平分线分别交、于点和点，连接，作的平分线交于点，求的度数．20．（8分）如图，在中，点、在边上，，．求证：．21．（8分）如图，．（1）求证：；（2）若，试判断与的数量及位置关系并证明；22．（10分）某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：0.6元/千瓦时（1）设两款车的续航里程均为千米，请用含的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）23．（10分）若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为的解集中点值，若的解集中点值是不等式（组）的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）对于不等式（组）中点包含．（1）已知关于的不等式组，以及不等式，请判断不等式对于不等式组是否中点包含，并写出判断过程；（2）已知关于的不等式组不等式组，若对于不等式组中点包含，求的取值范围．（3）已知关于的不等式组不等式组，若不等式组对于不等式组中点包含，且所有符合要求的整数之和为14，求的取值范围．24．（12分）（1）尝试探究：如图1，是等边三角形，，连接、，求的度数．（2）类比延伸：如图2，是等边三角形，，连接、平分，交于，交于，求的度数．（3）拓展迁移：在（2）的条件下，试猜想之间有怎样的数量关系?并给出证明．2024学年第一学期精准联盟期中质量调研八年级数学卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）：12345678910CCAABDDADB二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共18分）：11、 12、1，－1（答案不唯一）； 13、；14、12； 15、45； 16、三．解答题（共72分）17．解：（1）去括号得：移项得：合并同类项得：（2）解不等式①得：解不等式②得：原不等式组的解集为不等式组的非负整数解为0，118．解：（1）如图1，角平分线AD即为所作，（2）619．解：在中，则是的垂直平分线是的平分线20．解：证明：作于点，，，，，即，，．21．解：（1），，在和中（2）且，证明如下：将直线与的交点记为点，由（1）可知，，，．22．解：（1）燃油车每千米行驶费用为（元），纯电新能源车每千米行驶费用为（元），答：燃油车每千米行驶费用为元，纯电新能源车每千米行驶费用为元；（2）①由题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解，且符合题意，（元），（元），答：燃油车每千米行驶费用为0.64元，纯电新能源车每千米行驶费用为0.09元；②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低，由题意得：，解得：，答：当每年行驶里程大于6000千米时，买新能源车的年费用更低．23．解：（1）不等式对于不等式组中点包含，判断过程如下：解不等式组，得，的中点值为，在范围内，不等式对于不等式组中点包含；（2）对于不等式组中点包含，不等式组和不等式组有解，解不等式组：，得，不等式组：，得，解得：，当时，不等式组的解集为，不等式组的解集为，的中点值为，对于不等式组中点包含，，解得：，又，．（3）解不等式组得，，解不等式组得，，的中点值为，不等式组对于不等式组中点包含，，解得：，所有符合要求的整数之和为14，整数可取2