2024年人教版六年级数学上册教案

2024年11月最新整理的人教版六年级上册数学（详案）配套最

新教材

1-35页：小数乘法（6篇）

36-44页：位置与方向（2篇）

45-67页：小数除法（5篇）

68-87页：比（3篇）

88-109页：圆的相识（5篇）

110-112页：确定起跑线

113-129页:百分数（4篇）

130T40页：扇形统计图（2篇）

141-144页:节约用水

145T49页：数学广角利用图形求等比数列之和

150-最终总复习（4篇）

《分数乘法》教学设计（第1课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2〜3页例1、例2及相关练习。

教学目标：

1.联系学生的牛.活实际创设情境，引导学生通过视察、探讨、比较、验证

等环节探究并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的

几分之几是多少”。

2.让学生在自主探究的基础上进行合作沟通，从而归纳分数乘整数的计算

方法，并能够正确地进行计算。

3.能利用所学学问解决生活中的简洁问题，并进一步培育学生的分析和推

理实力。

教学重点：驾驭分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学打算：课件。

教学过程：

一、情境创设，探求新知

（-）探究分数乘整数的意义

L教学例1（课件出示情景图）

2

师：细致视察,从图中能得到哪些数学信息?这里的"9个"表示什么？你能利用已

学学问解决这个问题吗？（学生独立思索）

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

2.小组沟通，汇报结果

预设：（1）9+9+9~9-3（个）；（2）9X?~9-3（个）；（3）

,2622162

3x-=—=—————

993（个）；（4）3个9就是6个9就是9,再约分得到3（个）。

（依据学生发言依次板书）

3.比较分析

师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设:

22

生1：每个人吃§个，3个人就是3个9相加。

——x3

生2:3个9个相加也可以用乘法表示为9。

2

提出质疑：3个5相加的和可以用乘法计算吗？为什么？

预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么?预设:

乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？

2

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个5相加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形

把你的想法跟同桌进行沟通。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数

乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系

和区分。

【设计意图】呈现生活情景，引导学生视察思索',一共吃了多少个？〃,使学生快速

进入学习状态。以原有的学问和阅历为基础，经验独立思索、自主计算并验证、小组

沟通等环节，激励学生大胆地呈现特性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采纳

因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧学问间的联系，引导学生自主得出结论，加

深了对分数乘整数意义的理解。

（二）分数乘整数的计算方法

L不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回

2x3

顾一下，9的计算过程用式子该如何表示？预设：

—2+2—+2—=-2-+-2-+--2=—62

—x3?（个）。

生1:依据加法计算9=9999|9

2x3

—6=2

生2:3（个）。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是

9）不同之处又是什么？（依据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2x3都是在

求什么？预设：有多少个§

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简洁？那么这种方法是怎样计算的呢？

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的其次种算法又有什么不同呢？

卷3瞥4（个）

3预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：上匕较一下，你认为哪一种方法更简洁？为什么？

小结："先约分再计算”的方法，使参加计算的数字比原来小，便于计算。但是要

留意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图】通过比较，明确了自主探究的方向，使得对算法的感知上：H到理解。

教学过程中有意识地留给学生足够的思索时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为

什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转

化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资

源，引导学生经验视察与思索的过程，从而使学生"知其然〃，更"知其所以然"。

二、巩固练习，强化新知

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思索过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要留意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计

算。）

三、探究一个数乘分数的意义

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：依据供应的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的

想法。

预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。

预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。

预设3：单位置X数量=总量，所以12X3=36（L）。

（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思索，自主

列式。）

沟通：是依据什么列式的？引导说出思索的过程并板书："求12L的一半，就是求12

L的5是多少

J1

（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12X》表示求12L的彳是多少。”

在这里都是把12L看作单位“1”。

（4）师：依据单位量x数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，

沟通.）

归纳小结：在这里，我们依据单位量x数量=总量的关系式可以得出：一个数乘

几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

四、课堂练习，深化理解

3

1.出示例2"做一做"。一袋面粉重3千克。已经吃了它的记，吃了多少千克？

3

师：你能说说这个算式表示的意义吗？"求3千克的正是多少。"

2.比较两种意义

2

出示：一袋面包重记千克，3袋重多少千克？

师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区分。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同

加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的

意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）

【设计意图】对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据

单位量X数量二总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重

点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练习和沟通，不

断加深学生的感性相识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比

较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算

式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。

五、联系实际，敏捷运用

1.算式记1616R可以列成X,表示；

或者表示：

也可以列成X,表

示

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要留意什么？

2.比较练习

2_

(1)一堆煤有5吨，用去了TL用去了多少吨？

2_

(2)一堆煤有TT吨，5堆这样的煤有多少吨？

你能编写出类似的问题并加以解决吗？

3.拓展练习

6

1只树袋熊一天人约吃亍kg枝树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克核树叶？

【设计意图】练习的设计亲密联系教学的重难点，同时习题的编排

体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有确定的趣

味性。

六、课堂小结，拓展延长

1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算

方法？

2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？

鼠=生

a其中a2，，均为整数且。工0。

【设计意图】通过回顾，强化对所学学问的理解。要求学生用含有

字母的式子表示计算方法，很好地培育了学生

《分数乘法》教学设计（第2课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3~5页例3、例4及相应练习。

教学目标：

1.通过学问迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过视察、揣测、验证归纳出分数

乘分数的计算方法，并能娴熟计算。

3.通过对算理、算法的探究培育学生的视察力、推理实力、归纳实力。

教学重点：驾驭分数乘分数的计算方法，并能娴熟计算。

教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教学打算：课件、学生打算尺子。

教学过程：

一、复习铺垫，看图说分数

1.（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是

它的几分之几？

（2）

1

2.假如取这5的5,现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论》）

3.假如再取这，的5,又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图脸证）

【设计意图】讲课一起先采纳了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，

也为本节课理解分数乘分数的算理供应了形的依托。

二、明确算理，探究算法

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（依据学生的

回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）

（-）探究几分之一乘几分之一的算理算法

1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（假如学生有困

难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

1x1

2.25等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写卜来。

3.学生进行尝试（可引导学生用画图的方式来说明自己的想法）。

4.进行沟通反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，老师再利用课件进行讲解巩固：

把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示5公顷，再把5公顷平均分成

1

5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的一份，就是10公顷。

5.得出结果

I11

依据大家的想法，25"10o我们再来看看本节课起先的图形，是不是也可•以用乘

法算式来表示？

6.猜想计算方法

视察这几个算式，说说你发觉了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这

个方法可以推广到全部分数乘分数的计算中吗？

【设计意图】敬重学生，培育学生的学习探究实力是很重要的。本节课的教学除了有

之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一

个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思索、学习、尝试,

老师只要起到确定的点拨作用就可以了。

（-）探究几分之几乘几分之几的算理算法

1.尝试猜想

1313

—•X-

请你试着用这个方法解决其次个问题：求2公顷的5,用乘法算式表示就是25。

3

依据我们刚才的想法，结果应当是？（10公顷）。这个猜想正确吗？能不能想方法来进

行验证？在老师供应的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行沟通，有困难的学生也可

以打开课本第4页看一看。

2.探究验证。学生自行探究分数乘法的计算方法。（探究完成的学生川以完成例3做

一做第2题进一步验证）

3.验证反馈

（1）请几个采纳不同验证方法的学生进行一一展示。

（预料方法：A.画图（图形或线段）；B.转化成小数再进行计算：C.利用分数的意

义进行计算）

（2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。

4.得出结论

看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学探讨回答后得出结论：分数

乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

【设计意图】猜想一一举例一一验证一一得出结论是学生学习数学的一种方式，在本

节课的设置上先供应了探究的范例，再让学生提出猜想，最终通过举例、验证形成共识，

得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探究的体验，又驾驭了基础学问。

（三）简化计算过程

依据我们所得的结论，试着解决下面的问题：

9

出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10千米/分。

4

（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的45。李叔叔每分钟游多少千米？

（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

1.读题，独立列式并解答。

2.反馈:

（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。

（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时干脆将整数和分母约分，结合学生

的状况说明约分的书写格式。

（3）对比体会得出结论：在计算时，先细致视察姒的特征，能约分的先约分再乘，会

比较简洁。

3.练习：

例4做一做1。

【设计意图】培育简便计算的意识对于提高学生计算的精确性和速度至关重要。让学

生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简洁，对培育学生的简算意识很

有帮助v】

三、练习巩固

1.基础练习

（1）先看数再计算1练习一6、7两题）

反馈校对、纠错。

在反馈时通过对比、纠错让学生明白先视察数的特征，可以约分的先约分再计算，这

样能又对又快地得到结果，

A

预料错题，估计错例：由于4和亍的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约

4x11

分，在计算7时，结果错算成7。应当使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分

母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。

【设计意图】将练习一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算,

有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发觉通过视察可以感知数的特征并进行约分，这

样可以让计算变得更加简洁，正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现,

而干脆以计算题的方式出现，是出于不强加错的思索，来自于学生的错例，学生更易于记

在心上。

(2)完成例3、例4做一做剩下的题

反馈校对、纠错。

在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之

几是多少的运算。

2.练习提升

在。里填“V”或“。想一想，哪些式子，你不计算就可以干脆填出来？

4441.1423

-x4--x2-x4-x-

13O134o2950

213141413

•xX

9531705317

反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就干脆得出结果。

(1)题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解；

(2)题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。

【设计意图】计算的练习往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的

设计让学生们在练习反馈中既对分数乘法的意义进行了同顾，又将整数乘分数和分数乘分

数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有好处

的。

四、总结

这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？

没错，“猜想一一举例一一验证一一得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以

后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学学问。

【设计意图】在对本节课的小结中，对猜想一一举例一一验证一一得出结论的数学学

习方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。

五、布置作业

《分数乘法》教学设计（第3课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。

教学目标：

1.让学生驾驭分数乘小数的计算方法，提高学生依据实际状况敏捷选择合适的计算方

法的实力。

2.在学生自主探究的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培育学生合作沟通的

实力。

3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：驾驭分数乘小数的计算方法。

教学难点：提高学生依据实际状况敏捷选择合适的计算方法的实力。

教学打算：课件

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1.计算下面各题：

757c53

128；50；925

2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先

约分再计算会更简便。（让学生自由回答，老师加以引导与整理。）

3.老师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今日，我们

接着学习分数乘法的有关学问。

【设计意图】通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习阅历与

学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生快速地进入

学习状态。

二、引导探究，学习新知

（一）阅读理解

出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？依据这些数学信

息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，老师选择问题板书。）

（I）松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

【设计意图】由孩子们喜爱的小动物的学问引出例5,激发了学生学习的爱好。了解

题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。

（二）探究解答：例5（1）

1.自主解答

松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书：

2.1x2

4,学生尝试计算，老师巡察，请不同做法的学生板演.）

2.沟通探讨，体会不同算法

先在小组内沟通计算方法，再全班沟通，一一展示，分析出现的不同计算方法。

21363

（1）可以把2.1化成分数10,再跟K相乘，结果是40,化成带分数40。

321363,23

41044040（dm）

3

（2）可以把Z化成小数0.75,再跟2.1相乘，结果是1.575。

3

2.IX4=2.1X0.75=1.575（dm）

【设计意图】本环节的沟通分为两个层次，一个是在小组内沟通，给每个学生参加的

机会，使沟通活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题

思路：二是全班沟通，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同

的思路，享受不同算法带来的欢乐，并驾驭自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用

所学学问解决实际问题的实力。

3.师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采纳两种方法来计

算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我

们学过的分数乘分数和小数乘小数的学问。

【设计意图】老师的这段简洁小结以旧引新，促进学问迁移，巩固驾驭新学问，实现

了有意识的学法指导。

（三）探究简便方法：例5（2）

1.自主解答

刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信念做对呢？（出示课

件，学生尝试独立解答。）

2.沟通反馈

1239

（1）可以把2.4化成分数5,再跟5相乘，结果是5。

一31239

4545（dm）

3

（2）可以把Z化成小数0.75,再跟2.4相乘，结果是1.8。

3

2.4X4=2.4X0.75=1.8（dm）

3.自学课本

（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一

看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）

（2）松M乐乐的尾巴行多长？

2.4x1

0.62

=2.4吟

1

=1.8（dm）

（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算法。）

3

小数2.4和分数K的分母先约分得到0.6,0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

4.对比思索。

为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗?

【设计意图】让学生独立完例5第（2）题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起

到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生精确

驾驭计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。

（四）回顾反思

1.既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？

2.师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的状况下适用，

假如小数与分数分母没有共同的因数，就不能干脆约分，只能采纳把小数化成分数或把分

数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特殊留意视察算式中小数与分

数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。

【设计意图】在这个环节中，通过思索“为什么第（1）题没用这种简便方法计算

呢？"，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中敏捷选

择合适的算法。

三、巩固练习，深化提高

（-）对比练习

—x48—x4.8

2424

1.学生独立完成。

2x48

2.反馈：计算24时你更喜爱哪种算法？

【设计意图】在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的

简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更

简便，在分数乘小数中同样适用，培育学生简便计算的意识。

（二）基本练习

教材第8页做一做：

3355

1.2x—=2.5x-=1.4x—=24x—=

5566

1.学生先视察每一道题的特征，思索：每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？

然后选择合适的方法进行计算。

335

1.2x-2.5xX24x-

2.反馈沟通时提问：哪几题可以先约分再计算？（5、5、6）。

14x2

6可以把分数化成小数计算吗？

【设计意图】这个环节通过四道题的对比练习，让学生发觉不仅先约分再计算有局限

性，分数化小数这种算法也有确定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，

进一步感受计算方法的敏捷性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，

以丰富学生体验学间获得结论的过程，加深记忆。

（三）提高练习

教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均

1

淡水资源量仅为美国的石。我国人均淡水资源量是多少万立方米？

1.学生独立完成，一生板演。

2.反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源学问，进行节

约用水教化。

（四）拓展练习（多余条件）（机动）

教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糠和葡萄糖的

34

质量占蜂蜜总质量的5以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的三。假如

有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

1.学生独立完成。

2.沟通汇报。

3.老师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清晰题意，看问题所需的条件

是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最终检验结果

是否正确。

【设计意图】这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生

在解决问题的过程中找准题H中的关键条件，提高学生的审题实力，驾驭解决含多余条件

的实际问题的一些基本策略。

四、回顾全课，总结提升

今日我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数）

分数乘小数怎么计算？计算时应当留意什么？

【设计意图】通过让学生自主回顾本课所学学问，指导学生把新旧学问联系起来，形

成学问结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新学问、强化记忆。

五、布置作业

完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。

《分数乘法》教学设计（第4课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8〜9页例6、例7及相关练习。

教学目标：

1.使学生通过视察、揣测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘

法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2.在计算过程中，培育学生细心视察、依据详细状况敏捷应用所学学问解决问题的实

力。

3.培育学生探究数学问题的爱好，使其在自主探究、合作沟通中体验成功的喜悦。

教学重点：培育学生应用运算定律进行一些简便计算的实力。

教学难点：培育学生细心视察、依据详细状况敏捷应用所学学问的实力。

教学打算：课件

教学过程：

一、复习导入

（一）激疑引入

1.老师在黑板上出示两个算式：21X33X21。

同学们，这两个算式相等吗？（学生明显能得出相等，老师用等号连接）21X3=3X21。

2.看到这个等式，你想起了什么学问？（乘法交换律）

3.用字母可以表示为：axb=bxa。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

4.。和占可以表示分数，这只是你们的揣测。下面请你独立思索，举例验证这个揣测。

5.沟通反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

（二）点明课题

师：今日我们就来学习和探讨整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的学问阅历入手，利用学问的正迁移和同化与顺应的心理基

础，使学生通过揣测、举例验证得山“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获

得成功的喜悦。这样既培育了学生视察、揣测、验证的数学思维实力，又培育了学生口头

表达的实力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思索过程。同理，利用这样的数学

思想，得出其他两个运算定律的应用。

二、探究新知

（一）合作学习，绽开验证

1.刚才同学们还想到了乘法结合律axbxc=ax（6xc）和乘法安排律

（a+6）xc=axc+6xc＞那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验

证。

2.同桌合作，举例验证。

合作要求：

（1）举例说叨

①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或（a+b）xc；

②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如°x（bxc）或。xc+bxj

③比照两者的结果是否相等。

（2）能否举出一个不相等的例子？

（3）得出结论。

3.全班沟通反馈，请几个小组来沟通验证过程。

4.小结：整数乘法交换律、结合律和安排律对于分数乘法同样适用。

【设计意图】学生通过独立思索、同桌合作、全班沟通反馈的形式，经验揣测、举例

验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学学问的爱好，渗

透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是学问建构的主子，充分体现了学生的主体地

位。

（二）实践新知，应用提高

1.我们花r那么多时间和精力为了得出这一个结论，应当怎样应用呢？

2.独立尝试。

31x5

—xx12

(1)出示：5泊

（2）思索：选择什么运算定律才能使计算简便？

（3）计算

3.小组沟通。

四人小组合作沟通，探讨：

（1）计算中运用了什么运算定律？

（2）这样计算，为什么能使计算简便？

4.全班反馈

3CQ

—xI—x51

第一题：5V6/

3I

=5X5X6(应用了乘法交换律，可约分)

=3x6

=2

5

=6X12+4X12（应用了乘法安排律，可约分）

=10+3

=13

5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

【设计意图】学生通过独立思索、小组沟通、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能

使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习

的爱好。

三、练习巩固

1.请独立完成教材第9页的“做一做”。

22f!+11x272

（1）3x4x327）87x86

3

选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思索87与86的分母之间有什么联系,

怎样做可以进行约分呢？

1

（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶50t,42头奶牛100天可产奶多少吨？

1小42〕

每头奶牛每天产奶50t,那么42头奶牛每天产奶150人。求这些奶牛100天产

—X42X100

奶的数量，可以列出的算式为：50。

（1）请同学们细致视察这两题，动笔前先思索怎样算比较简便？学生独立计算。

（2）第一题用乘法安排律进行简便计算大家都没有异议；其次题究竟如何？两种方法

都试试看，比较得由结论，其好用乘法安排律并不简洁。

（3）其次题的数怎么改•下用乘法安排律就比较简洁了呢？

（4）做了这两题，你有什么体会？

【设计意图】引导学生先视察后计算，有利于学生细心视察，养成良好的计算习惯。

同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法安排律简便。针对封闭的计算

题采纳了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生爱好高涨，思维活跃。

3.开放练习：在口中填上适当的数，使计算简便。

32221

8X15XO13x8+i3xQ（H+D）x

□

【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的学问和已驾驭的解题实力奇妙地融合

在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了学问之间的联系和区分，又使学生的

学问得到了整合，提高了学生的发散思维实力。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你驾驭了哪些学问？

你是怎样获得这些学问的？

你还有哪些疑问？

五、随堂作业

独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。

《分数乘法》教学设计（第5课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13〜14页例8及相关练习。

教学目标：

1.使学生理解和驾驭连续求一个数的几分之几是多少的问题的数最关系，驾驭分数连

乘法的计算方法，并能正确计算。

2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培育学生

的合作意识以及分析问题、解决问题的实力。

教学重点：理解驾驭连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，驾驭解题的

基本方法。

教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所

对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与详细数量之间的一一对应

关系。

教学打算：课件、学具。

教学过程：

一、复习引入，唤醒旧知

1.找一找，谁是表示单位“1”的量：

5

（I）足球的个数是篮球的

4

（2）女生人数与男生人数的5相等。

2.你能解决这两个问题吗？

5

（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的亍，足球有多少个？

4

（2）六（I）班有男生25人,女生人数与男生人数的三相等，六（I）班有女生多少

人？

3.揭题：这节课我们就接着利用单位“1”的量，来解决更多的问题。

【设计意图】复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”

的学问内容，目的是让学生熟识单位“1”、分率与详细量之间的一一对应关系，为学习新

知做好铺垫。

二、自主探究，思辨沟通

（-）阅读与理解

出示例8情境图：这个大棚共480m2,其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块

2

萝卜地的红萝卜地有多少平方米？

你获得了哪些数学信息呢？

整个大棚的面积是（）。

萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，

（）是（）的（）。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，

（）是（）的（）。

要求的是（）的面积。

【设计意图】审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助

于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的实力，继而提高学生提出问题、分析问题

的实力。真正将课标提出的“四基实力”落实在课堂之中。

（二）分析与解答

1.分析：假如我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面

积吗？

学生动手操作。

480m；

红萝卜地占萝卜地面积的孑

2.解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）

3.沟通：谁来说说你是怎么解决的？

2

（1）先求萝卜地的面积，算式是480x5=24（）（n?）；

2

再求红萝卜地的面积，算式是240xZ=60（m2）＜）

思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）

求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积）

利用上述图例，引导学生整理、思索上述思辨问题，并得出：连续两步求一个数的几

分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。

（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大

221

棚面积的几分之几吗？）算式是

1

再求红萝卜地的面积，算式是480XR=60（m2）。

思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发觉什么？

学生充分发表看法。

师小结：今后解题时确定要细致分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步

算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几

是多少的问题。

【设计意图】在本环节的教学中，主要实行自主探究的形式，让学生依据信息进行主动

思索、尝试解决、思辨沟通，调动全体学生参加学习活动的主动性。

（三）回顾与反思

我们求出的红萝卜地的面积是60in2,这个答案是否正确呢？你能用自己喜爱的方法

检验一下吗？

22

生：红萝卜地的面积是60m2,604-240=4,的确是占萝卜地面积的

2

萝卜地的面枳是240m2,2404-480=2,正好是整个大棚面枳的一半。

生：从折纸中，我们可以很消晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的

数量关系符合题意。

【设计意图】让学生对自己的探究过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的

有效自我调整，是才智成熟的标记。可以培育学生反思的意识，使学生养成反思的习惯，

提高学生反思的实力，进而使学生调整学习过程，改善学习策略，促进自主学习实力的提

向。

三、巩固练习，强化认知

1.教材第14页做一做：咱们班36人，目的同学长大后想成为老师，想成为科学家的

3

人数是想当老师人数的多少名同学想成为科学家？

你能用几种方法计算呢？

说说你的分析思路，第一步是先求什么？

2.解答教材第16页练习三的第I〜3题。

2

（1）人体血液在动脓中的流淌速度是50厘米/秒，在静脉中的流淌速度是动脉中的5,

1

在毛细血管中的流淌速度只有静脉中的40。血液在毛细血管中每秒流淌多少厘米？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求血液在静脉中的流淌速度，再求血液在毛细血管中的流淌速度。

2J_2

算式是50xWx40=2（厘米）。

其次种方法先求什么？再求什么？

先求血液在毛细血管中的流淌速度是在动脉中的流淌速度的几分之几，再求在毛细血

管中的流淌速度。

1

算式是50X40；=2（厘米）。

32

（2）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的,，海豹的寿命是海狮的5。海

豹的寿命大约是多少年？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。

32

算式是40X4X3=20（年）。

其次种方法先求什么？再求什么？

先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。

算式是40X\437=20（年）o

53

（3）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的豆，水仙的花期是玫瑰的水仙的

花期是多少天？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。

53

算式是32X8X4=15（天）。

其次种方法先求什么？再求什么？

先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。

53

一X—

算式是32X84=15（天）。

【设计意图】提高学生运用所学学问解决实际问题的实力，从而加深对连续求一个数

的几分之几是多少的问题的相识。练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别支配了“基

础性练习”“拓展性练习”等练习形式，检验学习效果，培育学生.运用所学学问解决实际

问题的实力，把教学目标真正落实到位。

四、全课总结，提升相识

(-)师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

(二)师小结：

1.连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在

一起。要先想清晰第一步求什么，特殊要留意第一步计算和其次步计算中表示单位“1”的

量是不同的。

2.我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。

【设计意图】通过小结，让学生自主回顾本课所学学问并进行简洁的梳理，同时通过

老师的归纳与提炼，让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题，渗透“数形结合”

的数学思想。

五、布置作业，课外延长

在实际生活中，我们遇到过须要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？请你

课后去收集一下吧。

【设计意图】用数学的眼光看生活，用学过的数学学问去解决实际生活中的问题，可

以体现学问的价值，提升学生学习数学的主动性，获得学习数学的成功感。

《分数乘法》教学设计（第6课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第14〜15页例9及做一做，练习三第

4〜7题。

教学目标：

1.让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，

尝试自己学会解决较困难的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问

题。初步构建分数乘法问题的学问结构。

2.培育学生的阅读理解分析实力，以及合作意识和相互沟通的实力。养成良好的

解决问题的检验习惯。

【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较困难，是

在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，老

师可以放手让学生在旧学问的基础上自主学习，大胆探究。

教学重点：让学生在解决简洁的分数乘法问题的基础上，学会解决较困难的“求

比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

教学难点：初步构建分数乘法问题的学问结构。

教学过程：

一、情境引入，阅读思索

（一）课件出示信息

人心脏跳动的次数随年龄而变更。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的

4

次数比青少年多5。

（二）阅读信息，思索问题

1.请学生细致阅读信息，思索：依据这些信息你能提出哪些问题？

预设：（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之凡？

（3）婴儿每分钟心跳多少次？

2.这些问题中，哪些你能解答出来？