华南理工大学《医用高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《医用高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.5、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使

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