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文档简介

第四章立体几何4.3直线与平面的位置关系

如图所示,将一支铅笔平放到桌面上,然后水平拿起来,再坚直放置在桌面上.在此过程中,这支铅笔(看作一条直线)与桌面分别有几个公共点？当笔平放在桌面上时,它与桌面有无数多个公共点；当将笔水平拿起,它与桌面没有公共点;当笔竖直放置时,它与桌面只有一个公共点.情境与问题直线与平面的位置关系

直线在平面内直线与平面相交位置关系直线与平面平行公共点有无数个公共点只有一个公共点没有公共点图形表示

aaaA符号表示a

a//

a∩=Aa

4.3.1直线与平面平行

情境与问题

新知讲解

如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条平面外直线与这个平面平行.直线与平面平行的判定定理

文字语言：图形语言：符号语言：

新知讲解

解

典型例题

证明

典型例题

既然直线与直线的平行可以用来判定直线与平面平行,那么能否利用直线与平面的平行来判定直线与直线平行呢？

探究与发现

新知讲解

反证法直线与平面平行的性质定理

文字语言：图形语言：符号语言：

新知讲解如果一条直线和一个平面平行,那么经过这条直线的任一平面和这个平面的交线与这条直线平行.

证明

典型例题

练习4.3.1正确错误

错误

正确

2.

填空题.(1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面有

个公共点；(2)如果一条直线与一个平面有两个公共点,那么它们的位置关系是

,

此时直线与平面面共有

个公共点：

(3)如果一条直线与一个平面相交,那么它们有

个公共点；

(4)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与平面内的

条直线平行.0线在面内无数1无数

证明

证明

平行

小结

直线与平面的关

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