2024高考物理一轮复习规范演练16平抛运动的规律及其应用含解析新人教版

PAGE7-规范演练16平抛运动的规律及其应用[抓基础]1．(2024·泰安一模)如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．篮球两次撞墙的速度可能相等B．从抛出到撞墙，其次次球在空中运动的时间较短C．篮球两次抛出时速度的竖直重量可能相等D．抛出时的动能，第一次肯定比其次次大解析：将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，其次次下落的高度较小，所以运动时间较短，故B正确．由于水平射程相等，由x＝v0t得知其次次水平分速度较大，即篮球其次次撞墙的速度较大，故A错误．由vy＝gt可知，其次次抛出对速度的竖直重量较小，故C错误．依据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小关系，动能大小不能确定，故D错误．答案：B2．(2024·江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()A．t B．eq\f(\r(2),2)tC．eq\f(t,2) D．eq\f(t,4)解析：设第一次抛出时A球速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间水平距离x＝(v1＋v2)t，其次次两球速度为第一次的2倍，但水平距离不变，则x＝2(v1＋v2)T，联立得T＝eq\f(t,2)，所以C正确，A、B、D错误．答案：C3.(多选)(2024·临沂统考)如图所示，某同学站定在某处向着前方墙上的靶子练习投掷飞镖，飞镖的运动可近似看成平抛运动，当飞镖以肯定速度在某高度投出时正中靶心，现让飞镖以更大的速度飞出，为了仍能击中靶心，下列做法正确的是()A．保持投掷位置到靶心的水平距离不变，适当增加投掷高度B．保持投掷位置到靶心的水平距离不变，适当降低投掷高度C．保持投掷高度不变，适当后移投掷点D．保持投掷高度不变，适当前移投掷点答案：BC4．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则()A．a和b的飞行时间相同B．b的飞行时间比c的短C．a的水平初速度比b的小D．c的水平初速度比a的大答案：D5．(2024·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍答案：A6．(2024·山西省试验中学质检)如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离为()A．eq\f(3,2)h B．eq\f(1,2)hC．eq\r(3)h D．2h解析：甲做平抛运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，乙沿斜面下滑的加速度a＝eq\f(mgsin30°,m)＝eq\f(1,2)g，依据2h＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入数据得v0t＝2h－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)g×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2h,g))))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,2)h，即甲运动的水平距离x甲＝v0t＝eq\f(3,2)h，选项A正确． 答案：A7．(2024·广州测试)如图所示，某次军事演习中，轰炸机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点．释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，击中M、N的时间间隔为Δt2，不计空气阻力，则()A．Δt2＝0 B．Δt2＜Δt1C．Δt2＝Δt1 D．Δt2＞Δt1解析：由题意可知释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，即释放位置两点间距为Δx＝v0Δt1，落点M、N水平位移Δx′＝v0Δt2，若其次颗炸弹落到与M点相同的高度，此时两炸弹的水平距离为Δx，可知Δx＞Δx′，故Δt1＞Δt2，选项B正确．答案：B8．(2024·江苏如东测试)某同学玩飞镖嬉戏，先后将两支飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＞vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是()ABCD解析：因va＞vb，则依据t＝eq\f(x,v)可知ta＜tb；依据h＝eq\f(1,2)gt2，知ha＜hb；设飞镖与竖直靶的夹角为θ，依据tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，对于飞镖a，时间短，初速度大，则tanθa＞tanθb，所以θa＞θb，故C正确．答案：C[提素养]9．(多选)宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间改变的关系如图甲所示，水平位移随时间改变的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()图甲图乙A．物体抛出的初速度为5m/sB．物体落地时的速度为20m/sC．星球表面的重力加速度为8m/s2D．物体受到星球的引力大小为8N解析：由题图乙可知，物体平抛运动的初速度为5m/s，选项A正确；由题图甲可知，物体在竖直方向经过2.5s的位移为25m，则星球表面重力加速度g＝eq\f(2h,t2)＝8m/s2，选项C正确；落地时竖直速度vy＝gt＝20m/s，选项B错误；由于物体质量不知，无法求出物体受到的引力，选项D错误．答案：AC10.(2024·河南孟津县其次高级中学月考)甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A．同时抛出，且v1＜v2B．甲比乙后抛出，且v1＞v2C．甲比乙早抛出，且v1＞v2D．甲比乙早抛出，且v1＜v2答案：D11.(多选)(2024·莆田期中)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝eq\f(2v0,gtanθ)B．若小球垂直击中斜面，则t＝eq\f(v0,gtanθ)C．若小球能击中斜面中点，则t＝eq\f(2v0,gtanθ)D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝eq\f(2v0tanθ,g)解析：过抛出点作斜面的垂线CD，如图所示，当小球落在斜面上的D点时，位移最小．设运动的时间为t，在水平方向有x＝v0t，在竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2；依据几何关系有eq\f(x,y)＝tanθ，即有eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝tanθ，解得t＝eq\f(2v0,gtanθ)，故选项A正确．若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(v0,gt)，得t＝eq\f(v0,gtanθ)，故选项B正确．若小球能击中斜面中点时，小球下落的高度设为h，水平位移设为x，由几何关系可得tanθ＝eq\f(h,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故选项C、D错误．答案：AB12.(2024·湖南祁阳测试)如图所示，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出．若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点．已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则()A.eq\f(va,vb)＝eq\f(sinα,sinβ) B.eq\f(va,vb)＝eq\r(\f(cosβ,cosα))C.eq\f(va,vb)＝eq\f(cosβ,cosα)·eq\r(\f(sinα,sinβ)) D.eq\f(va,vb)＝eq\f(sinα,sinβ)·eq\r(\f(cosβ,cosα))解析：设圆弧MN的半径为R.在a点，依据Rcosα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(2Rcosα,g))，则va＝eq\f(Rsinα,t1)＝Rsinαeq\r(\f(g,2Rcosα))；在b点，依据Rcosβ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(2Rcosβ,g))，则vb＝eq\f(Rsinβ,t2)＝Rsinβeq\r(\f(g,2Rcosβ))；解得eq\f(va,vb)＝eq\f(sinα,sinβ)eq\r(\f(cosβ,cosα))，故选项D正确．答案：D13.(2024·河南孟津县其次高级中学月考)如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向在斜面P点处击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得：eq\f(v0,vy)＝tan37°.①设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得：竖直分速度vy＝gt，②竖直方向y＝eq\f(1,2)gt2，③水平方向x＝v0t.④设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得h＝y＋xtan37°，⑤由①②③④⑤得：h＝1.7m.(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得s＝l－eq\f(x,cos37°)，⑥设滑块的加速度为a，由运动学公式得s＝eq\f(1,2)at2.⑦对滑块，由牛顿其次定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，⑧由①②③④⑥⑦⑧得：μ＝0.125.答案：(1)1.7m(2)0.12514.如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上，正对网向上跳起将球水平击出．(不计空气阻力，g取10m/s2)(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度．解析：(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3m，竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5m，依据位移关系x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，可得v＝xeq\r(\f(g,2y))，代入数据可得v1＝3eq\r(10)m/s，即所求击球速度的下限．图甲设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12m，竖直位移y2＝h2＝2.5m，代入速度公式v＝xeq\r(\f(g,2y))，可求得v2＝12eq\r(2)m/s，即击球速度的上限．欲使球既不触网也不越界，则击球速度v应满意3eq\r(10)m/s≤v≤12eq\r(2)m/s.(2)设击球点高度为h3时