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文档简介

逻辑函数的最小项与最大项逻辑代数的最小项1.逻辑函数的最小项及其性质定义：n个变量的最小项是n个变量的乘积；每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现；且仅仅出现一次。n个变量则有2n个最小项，例如A、B、C是三个逻辑变量，则由这三个变量构成的最小项有注：任何表达式都可转换成最小项之和的形式，通常用mi表示第i个最小项，变量按A1~An排列，以原变量出现时对应的值为“1”，以反变量出现时对应的值取“0”，按二进制排列时，其十进制数即为i。2.5逻辑函数及其表示方法二变量最小项三变量最小项2.4逻辑代数的图形法化简逻辑代数的最小项四变量最小项逻辑代数的最小项最小项的性质对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而在变量取其它各值时，这个最小项的值都是零；不同的最小项，使它的值为1的那组变量取值也不同；对于变量的同一组取值，任意两个最小项的乘积为零；对于变量的同一组取值，所有最小项的逻辑或为1。逻辑代数的最小项2）逻辑函数的最小项表达式将逻辑函数表达式化成一组最小项之和，称为最小项表达式。任何一个函数均可表达成唯一的最小项之和。

例1.将化成最小项表达式。解：最小项需包含全部变量，可利用进行配项。式中：表示或运算，括号中的数字表示最小项的下标。逻辑代数的最小项最大项使最大项取值为0的取值十进制数最大项编号0000M00011M10102M20113M31004M41015M51106M61117M7表13变量最大项真值表最大项的性质：①每个最大项只对应于1组输入变量使最大项的值为0；②任意两个最大项之和为1；③全部最大项之积恒为0。逻辑函数的标准表达式：最小项表达式和最大项表达式逻辑代数的最大项例2

写成函数的最小项表达式和最大项表达式。ABCF最小项最大项0000M00010M10100M20111m31001m41011m51101m61111

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