人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷及答案VIP

第第页人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列事件为随机事件的是（）A．通常加热到100℃时水沸腾B．三角形的内角和是360°C．掷骰子一次向上点数不小于1D．经过有信号灯的路口时遇到红灯2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有()A．15个 B．20个 C．30个 D．35个3．下列说法中错误的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1D．必然事件发生的概率为14．成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）A．画饼充饥 B．不期而遇 C．水涨船高 D．水中捞月5．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（）A．转动转盘后，出现偶数B．转动转盘后，出现能被3整除的数C．转动转盘后，出现比6大的数D．转动转盘后，出现能被5整除的数6．随着城市化进程的加速和人们对环保出行的需求增加，共享电瓶的发展趋势日益明显．如图，某共享电瓶柜中装有4块“”、6块“”以及6块“”三种型号的电瓶，匆忙的小王从中随机取出一块，恰好为“”的电瓶的概率为（）A． B． C． D．7．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A． B． C． D．8．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A． B． C． D．9．在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除㖣色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（）A．80个 B．75个 C．70个 D．60个10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A． B． C． D．二、填空题11．袋中有同样大小的5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是．12．在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是．13．如果k是投掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，则关于x的一元二次方程有两个实数根的概率是．14．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为%.15．如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是．三、解答题16．阳春三月，万物复苏，全国各地迎来了开学潮．某校全体师生齐聚操场，举行年春季开学典礼暨安全教育第一课活动，德育校长就用电、食品、交通、防火、防诈骗、防校园欺凌、一盔一戴等安全方面给全校师生进行了知识讲解，让全校师生了解校园安全知识，增强了师生们“珍爱生命，安全第一”的常识．随后，七、八年级举行了一次校园安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖．（1）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是．（2）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．17．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表：摸球总次数20306090120180240330450“和为7”出现的频数10132430375882110150“和为7”出现的频率0.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率．18．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．成绩频数百分比不及格3a及格b良好45c优秀32图1学生体质健康统计表图2学生体质健康条形图（1）图1中，，；（2）请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．19．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成下图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图．（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数．（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生、三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率．参考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A.在标准大气压下，水的沸点为100℃，因此100℃时水沸腾为必然事件，A不符合题意；

B.三角形内角和180°，因此三角形的内角和是360°为不可能事件，B不符合题意；

C.骰子的向上的点数有1、2、3、4、5、6，不可能小于1，因此掷骰子一次向上点数不小于1为不可能事件，C不符合题意；

D.是否遇到红灯会随时间变化，因此为随机事件，D符合题意.

故答案为：D.

【分析】必然事件的几率为100％，不可能事件的几率为0%，随机事件的概率介于两者之间.2．【答案】A【解析】【解答】解：摸到黄球的频率稳定在0.7左右，

∴黄球的个数为50×0.7=35(个)，

∴布袋中白球可能有50-35=15(个).

故答案为：A.

【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.7，根据概率公式求出黄球的个数，即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：A.概率很小的事件发生的可能性小，故错误，A符合题意；

B.不可能事件发生的概率为，故正确，0B不符合题意；

C.随机事件发生的概率为0≤P≤1，故正确，C不符合题意；

D.必然事件发生的概率为1，故正确，D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】必然事件：一定发生的事件，其概率为1；随机事件：可能发生可能不发生的事件，其概率为0≤P≤1；不可能事件：一定不会发生的事件，其概率为0；依此分析即可得出答案.

4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B【解析】【解答】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种，∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，故答案为：B

【分析】利用概率公式求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，画树状图为：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．故答案为：D．【分析】根据题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，求出所有可能的结果数及两张卡片正面图案相同的可能数，再利用概率公式计算。9．【答案】C10．【答案】A【解析】【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．【解答】因为⊙O的直径为分米，则半径为分米，⊙O的面积为π（)2=平方分米；

正方形的边长为，面积为1平方分米；

因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，

所以P（豆子落在正方形ABCD内)=．

故选A．【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A)，即有P（A)=11．【答案】【解析】【解答】P（摸出一个球为红色）=

【分析】简单事件的概率问题。列出概率公式，求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：下列四个命题：①半圆所对的弦是直径，是真命题；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心，是中垂线，所以是假命题；④圆内接四边形的对角互补，是真命题．共有3个真命题，所以取出卡片上的命题是真命题的概率是．故答案为．【分析】根据圆的认识，垂径定理，以及圆内接四边形的性质对各命题进行判定，再根据概率公式进行解答即可．13．【答案】14．【答案】100【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，

，

∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.

∴可能性为100%.

故答案为：100.【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生.求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.15．【答案】16．【答案】（1）（2）抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率是17．【答案】（1）0.33（2）当x=5时，画树状图如下：

根据树状图知共有12种等可能结果，“和为7”的结果共有4种，则“和为7”的概率为：【解析】【解答】解：（1）根据题干中的表格知道当实验次数越大，和为7出现的频率在左右，且实验次数越大越接近实际值，故估计出现“和为7”的概率是；

【分析】（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为7“的概率即可；

（2）画出x=5时的树状图，知道共有12种等可能结果，“和为7”的结果共有4种从而得到答案.18．【答案】（1）；20；（2）解：补全条形统计图，如图：（人），估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数为462人；（3）解：设3名“良好”分别用A、B、C表示，1名“优秀”用D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中选取的2名学生均为“良好”的结果数有种，∴选取的2名学生均为“良好”的概率为．【解析】【解答】解：（1）依题意，总人数=（人）；

，，；

【分析】（1）根据表格数据分析得出选取学生总人数，从而可以计算出各部分学生人数占比，即a，b，c的值；

（2）在（1）总