浙江专版2024年高考物理一轮复习微专题突破练专题9机械能守恒定律及其应用含解析

PAGE9-专题9机械能守恒定律及其应用(建议用时40分钟)1.如图所示,依据机械能守恒条件,下列说法正确的是 ()A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空机械能守恒,若加速升空机械能不守恒B.乙图中物体沿着斜面匀速向上运动,机械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动,机械能守恒D.丁图中,轻弹簧将A、B两小车弹开,两小车组成的系统(不包括弹簧)机械能守恒【解析】选C。甲图中,不论是匀速还是加速,由于推力对火箭做功,火箭的机械能不守恒,是增加的,故A错误;物体匀速运动上升,动能不变,重力势能增加,则机械能必定增加,故B错误;小球在做圆锥摆的过程中,细线的拉力不做功,机械能守恒,故C正确;轻弹簧将A、B两小车弹开,弹簧的弹力对两小车做功,则两车组成的系统机械能不守恒,但两小车和弹簧组成的系统机械能守恒,故D错误。2.在里约奥运会男子蹦床决赛中,我国选手董栋、高磊分摘银、铜牌,不计空气阻力,下列说法正确的是 ()A.运动员离开蹦床后处于失重状态B.运动员上升到最高点时加速度为零C.运动员下落遇到蹦床后马上做减速运动D.运动员在整个竞赛过程中机械能始终守恒【解析】选A。运动员离开蹦床后,仅受重力,加速度方向向下,处于失重状态,故A正确;运动员上升到最高点时,仅受重力,加速度为g,故B错误;运动员下落遇到蹦床后,起先时重力大于弹力,加速度向下,先向下做加速运动,然后重力小于弹力,加速度向上,向下做减速运动,故C错误;运动员在整个运动过程中,由于蹦床弹力做功,则运动员的机械能不守恒,故D错误。3.质量为m的物体,由静止起先下落,由于空气阻力,下落的加速度为45g,在物体下落h的过程中,下列说法不正确的是A.物体动能增加了45B.物体的重力势能削减了mghC.物体克服阻力所做的功为15D.物体的机械能削减了45【解析】选D。依据牛顿其次定律可得合力F=ma=45mg,合力方向向下,位移方向向下,合力做正功,大小为W=Fh=45mgh,依据动能定理可得物体的动能增量为45mgh,A正确;物体下落h高度,重力做功为mgh,则重力势能减小mgh,B正确;物体下落过程中F=mg-f=45mg,受到阻力为15mg,物体克服阻力所做的功为15mgh,机械能减小量等于阻力所做的功,故机械能减小了14.如图是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩,现竖直向上放射木质牙签,O点为皮筋自然长度位置,A为放射的起点位置。若不计一切阻力,则 ()A.A到O的过程中,牙签始终处于超重状态B.A到O的过程中,牙签的机械能守恒C.在上升过程中,弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能D.依据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度【解析】选D。A到O的过程中,牙签受到重力大小保持不变,受到向上的弹力渐渐变小,到达O点时橡皮筋复原原长,弹力为0。初始阶段弹力大于重力,牙签处于超重状态;当弹力小于重力,牙签处于失重状态,A错误;A到O的过程中,牙签和橡皮筋组成的系统机械能守恒,牙签的机械能增加,橡皮筋机械能减小,B错误;弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能和重力势能,C错误;牙签向上飞行时,做加速度为g的匀减速直线运动,依据公式v2-v02=2gh可估算出牙签被射出时的速度5.(多选)如图所示,一固定光滑杆与水平方向成45°放置,杆上套有一个质量为m的圆环。一轻质弹簧一端固定在O点,另一端与套杆上的圆环相连。当弹簧与杆垂直时,弹簧恰好处于原长。现把圆环拉到竖直位置的A点,由静止起先释放,运动至水平位置B点的过程中。下列说法中正确的是 ()A.弹簧的弹性势能先减小后增大B.圆环的动能肯定先增加后减小C.比较圆环A、B两个位置,圆环减小的重力势能小于增加的动能D.比较圆环A、B两个位置,圆环减小的重力势能等于增加的动能【解析】选A、D。当弹簧与杆垂直时,弹簧恰好处于原长,此时弹性势能为零,所以由A运动到P的过程,弹簧的弹性势能减小,由P到B的过程,弹簧的弹性势能增大,故A正确;由于不知道重力与弹簧弹力做功的大小关系,所以不能推断动能的变更状况,可能始终增大,也可能先增大后减小,故B错误;圆环和弹簧组成的系统的机械能守恒,在A、B两个位置,弹簧弹性势能相等,所以圆环减小的重力势能等于增加的动能,故C错误,D正确。故选A、D。6.悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,须要运动员具有非凡的胆识和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) ()A.他的动能削减了FhB.他的重力势能减小了mgh-mv2C.他的机械能削减了FhD.他的机械能削减了mgh【解析】选C。在运动员减速下降高度为h的过程中,运动员受重力和阻力,运用动能定理得:(mg-F)h=ΔEk,由于运动员动能是减小的,所以运动员动能削减(F-mg)h,故A错误;依据重力做功与重力势能变更的关系得:EG=-ΔEp=mgh,即他的重力势能削减了mgh,故B错误;机械能的削减量等于水的阻力做的功,他的机械能削减了Fh,故C正确,D错误。故选C。7.如图甲所示,将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,小球上升的最大高度为h。若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球,分别以同样大小的速度v0从半径均为R=12h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道,轨道形态如图乙、丙、丁、戊所示。则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中,能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计A.质量为2m的小球 B.质量为3m的小球C.质量为4m的小球 D.质量为5m的小球【解析】选C。由题意可知,质量为m的小球,竖直向上抛出时只有重力做功,故机械能守恒,得:mgh=12mv02。题图乙将质量为2m的小球以速度v0射入轨道,小球若能到达最大高度为h,则此时速度不为零,此时的动能与重力势能之和大于初位置时的动能与重力势能,故不行能,即h2<h,故A错误;由丙图和戊图,可知小球出轨道时的速度方向不沿竖直方向,则上升到最高点时水平方向速度不为零,依据机械能守恒定律:h3<h,h5<h,故B、D错误;由丁图可知,小球出轨道时的速度方向沿竖直方向向上,则上升到最高点时,速度为零,依据机械能守恒定律:h4=h,8.如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g,则N1-N2的值为 ()A.3mg B.4mgC.5mg D.6mg【解析】选D。设小球在最低点时速度为v1,在最高点时速度为v2,依据牛顿第三定律有N′1=N1,N′2=N2。依据牛顿其次定律有,在最低点:N1-mg=mv12N2+mg=mv22R;从最高点到最低点,依据动能定理有mg·2R=12mv12N1-N2=6mg,故选项D正确。9.用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是 ()A.在0～t1时间内,起重机拉力渐渐变大B.在t1～t2时间内,起重机拉力的功率保持不变C.在t1～t2时间内,货物的机械能保持不变D.在t2～t3时间内,起重机拉力对货物做负功【解析】选B。v-t图象的斜率表示加速度大小,在0～t1时间内货物加速上升,加速度渐渐减小,起重机拉力渐渐变小,故A错误;在t1～t2时间内,货物匀速上升,拉力方向向上,拉力等于重力,由P=Fv可知起重机拉力的功率保持不变,故B正确;在t1～t2时间内,货物匀速上升,动能不变,重力势能增大,所以机械能增大,故C错误;在t2～t3时间内,货物匀减速上升,拉力方向向上,起重机拉力对货物做正功,故D错误。故选B。10.(2024·金华模拟)“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型,如图所示,将弹性绳拉长后固定在运动员身上,并通过其他力作用使运动员停留在地面上,当撤去其他力后,运动员从A点被“放射”出去冲向高空,当上升到B点时弹性绳复原原长,运动员接着上升到最高点C,若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点,忽视弹性绳质量与空气阻力。下列说法正确的是 ()A.运动员在A点时弹性绳的弹性势能最小B.运动员在B点的动能最大C.运动员在C点时的加速度大小为0D.运动员从A点运动到B点的过程弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量【解析】选D。运动员在A点时弹性绳的伸长量最大,弹性势能最大,故A错误。运动员的合力为零时速度最大,此时弹性绳处于伸长状态,位置在AB之间,故B错误。运动员在C点时弹性绳松弛,弹力为0,运动员只受重力,加速度大小为g,故C错误。运动员从A点运动到B点的过程,运动员的动能增加,重力势能增加,弹性绳的弹性势能减小,依据系统的机械能守恒知弹性绳的弹性势能减小量等于运动员重力势能的增加量与动能的增加量之和,所以弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量,故D正确。11.(2024·杭州模拟)滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受。如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上,一质量为m=1kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h=1.8m,不计一切阻力,g取10m/s2。(1)滑板滑到M点时的速度多大?(2)滑板滑到M点时,轨道对滑板的支持力多大?(3)变更滑板无初速度下滑时距M点所在水平面的高度h,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小N,试推导出N随h变更的函数表达式和滑板能到达N点的最小高度h。【解析】(1)以M点所在水平面为参考平面,对滑板从P到M过程运用机械能守恒定律,得到:mgh=12mv解得:vM=2gh=6即滑板滑到M点时的速度大小为6m/s。(2)在M点,重力和支持力的合力供应向心力,有FN-mg=mvM2R1解得F46N,即滑板滑到M点时,轨道对滑板的支持力为46N。(3)在N点,重力和支持力的合力供应向心力,由向心力公式和牛顿其次定律,得到mg-N=mv2R2,对从P到N过程运用机械能守恒定律,得到mg(h-R2)=1解得N=mg-2R2mg(h′-R代入数据得:N=30-252N=mg时,高度最低,解得h=1.6m,能到达N点的最小高度h为1.6m。答案:(1)6m/s(2)46N(3)N=30-252h1.612.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的圆弧轨道MNP,其形态为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量m=0.4kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放弹簧后物块沿粗糙水平桌面运动,从D飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。(不计空气阻力,g取10m/s2)求: (1)小物块飞离D点时速度vD的大小。(2)若圆弧轨道MNP光滑,小物块经过圆弧轨道最低点N时对圆弧轨道的压力F′N。(3)若小物块刚好能到达圆弧轨道最高点M,整个运动过程中其克服摩擦力做的功为8J,则起先被压缩的弹簧的弹性势能Ep至少为多少?【解析】(1)物块离开桌面后做平抛运动,竖直方向:vy2=2gh,代入数据解得:v43m/s,设物块进入圆弧轨道时的速度方向与水平方向夹角为θ,由几何学问可得:θ=60°,tanθ=vy代入数据解得