新高考数学二轮复习培优专题15 圆锥曲线综合问题（单选+填空）（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题15圆锥曲线综合问题（单选+填空）一、单选题1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在抛物线上，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）若椭圆SKIPIF1<0的左焦点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称的点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，则椭圆的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的两个焦点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<04．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）如图所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，双曲线SKIPIF1<0的右支上存在一点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的左支的交点A平分线段SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若SKIPIF1<0，M为PQ的中点，且SKIPIF1<0，则双曲线的离心率为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知双曲线C：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左顶点为SKIPIF1<0，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<07．（2023·山东日照·统考一模）已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0内一点，点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，若椭圆上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·山东威海·统考一模）已知双曲线SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则C的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知双曲线SKIPIF1<0为双曲线的右焦点，过点SKIPIF1<0作渐近线的垂线SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0，交另一条渐近线于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，半焦距为SKIPIF1<0．在椭圆上存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，则椭圆离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点．图2是图1的轴截面，A，B两点关于抛物线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，∠AFB是馈源的方向角，记为SKIPIF1<0，焦点F到顶点的距离f与口径d的比值SKIPIF1<0称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等．如果某抛物面天线馈源的方向角SKIPIF1<0满足，SKIPIF1<0，则其焦径比为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·广东广州·统考一模）已知抛物线SKIPIF1<0的顶点为坐标原点SKIPIF1<0，焦点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，过点SKIPIF1<0的直线交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．113．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）已知点SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线垂足为A，交另一条渐近线于点B．若SKIPIF1<0，则双曲线C的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·浙江·模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0为椭圆上一点，过P点作椭圆的切线l，PM垂直于直线l且与x轴交于点M，若M为SKIPIF1<0的中点，则该椭圆的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·江苏宿迁·江苏省沭阳高级中学校考模拟预测）椭圆具有光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与椭圆E交与点A，B，过点A作椭圆的切线l，点B关于l的对称点为M，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）如图，SKIPIF1<0为双曲线的左右焦点，过SKIPIF1<0的直线交双曲线于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为线段的SKIPIF1<0中点，若对于线段SKIPIF1<0上的任意点SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，且SKIPIF1<0内切圆的圆心在直线SKIPIF1<0上.则双曲线的离心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<017．（2023·湖北·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，过SKIPIF1<0的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）直线l与双曲线SKIPIF1<0的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）已知椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0为椭圆上不与顶点重合的任意一点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的内心，记直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题20．（2023秋·浙江·高三期末）已知椭圆SKIPIF1<0，过椭圆左焦点F任作一条弦SKIPIF1<0（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为_______．21．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线分别交两条渐近线于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为______.22．（2023春·江苏南京·高三南京市第五高级中学校考阶段练习）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，若以SKIPIF1<0为圆心，b－c为半径作圆SKIPIF1<0，过椭圆上一点P作此圆的切线．切点为T，且|PT|的最小值为SKIPIF1<0，则椭圆的离心率e的取值范围是____________．23．（2023·山东泰安·统考一模）已知双曲线C：SKIPIF1<0的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若SKIPIF1<0，则以SKIPIF1<0（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________.24．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线与该抛物线交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0的中点纵坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.25．（2023·湖北·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0上一点，过点SKIPIF1<0的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的倾斜角互补，则SKIPIF1<0__________．26．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知直线SKIPIF1<0，抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称的点为SKIPIF1<0.若过点SKIPIF1<0的圆与直线SKIPIF1<0相切，且与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的斜率为___________.27．（2023秋·湖南湘潭·高三校联考期末）已知双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0