人教版五年级数学上册《第五单元简易方程》核心素养教案

单元整体设计

单元名称简易方程

单元教材分析：

本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，

学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题

中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，

有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和

加深所学的算术知识。

本单元学习的主要内容是用字母表示数和简易方程，以及用简易方程解决一

些实际问题。这些内容是在学习了一定的算术知识，如整数、小数的四则运算及

其应用，已初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律，用0、△或口表

示数的基础上进行教学的。

本单元的内容分为两部分：第一部分的主要内容是用字母表示数、表示运算

定律、表示计算公式和数量关系；第二部分的主要内容是方程的意义、等式的基

本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。用“字母表示

数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的

方程”则是“解方程”的延伸，

1.单元教学目标：

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的

运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学

会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质

解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

在这过程中获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的

意识和能力。

本单元重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养

学生书写规范和自觉检验的习惯。

本单元难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题

2022版课标中对本单元思政教学目标要求：

例题：用字母表示数例1-5:使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，

而且具有一般性，经历抽象概括的过程。从小学起引入等式的基本性质，并以此

为基础导出解方程的方法。这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而

且有利于学生代数思维习惯的培养。

解方程：例厂例3:从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的

方法。这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思

维习惯的培养。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个

同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。

解方程例：4-5:教育学生会用数学的思维思考现实世界，通过经历独立的数学思

维过程，学生能够理解数学与现实世界之间的联系。

实际问题与方程：例1-5:教育学生会用数学的语言表达现实世界，通过经历用

数学语言表达现实世界中的简单数量关系的过程，学生初步感悟数学与现实世界

的交流方式，同时培养学生在面对问题时要用数学的思维来解决的习惯。重视解

决实际问题能力的培养，注重数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越

性。引导他们逐步学会根据问题特点，灵活选择便于思考的简便解法，进而丰富

解题策略，发展思维的灵活性,

课时教学设计

课题用字母表示数（1）

授课时间：I课型：新授课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：（1）古诗激趣⑵教学用字母表示数。

②知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。

③思维与表达:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

④交流与反思：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

学习重点难点：

重点：理解用字母表示数的意义和作用。

难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

1.淡学准备：课上

4.学习活动设计：

环节一：

师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。同学们，你们知

道吗?古诗里也藏着数学知识呢!请看这首古诗。

课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。

全班一起朗诵一遍。（初步感知：墙角有“数”枝梅花）

教师活动：学生活动：

1、“数枝梅”到底有几枝梅花呢?用1、引导学生用字母表示梅花的枝数。

我们数学的方法怎样表示呢?谁来说

一说。

2、有的同学想到用字母来表示梅花的

枝数，真好!这节课，我们就来学习“用

字母表示数”，一起来感受它的神奇魅

力!板书课题：用学母表示数（1）

活动意图：古诗与用字母表示数之间有许多相通之处，它们都是高度概括的。以

古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中引出数学问题，使学生与新知识初步接

触。

环节二：

1、教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。

课件出示教科书P52例1。

教师活动：学生活动：

1、师：图中小红和爸爸在探讨年龄的1、学生独立完成后小组内交流。

问题，你们了解到了哪些信息？2、学生自由讨论，观察思考，自主尝试。

2、师：当小红1岁时，爸爸多少岁？3、学生举例“小红8岁，爸爸38岁”

你能用一个式子表示吗？当小红2岁时“小红11岁，爸爸41岁”……

呢？小红3岁时呢？4、当a变大时，a+30也随着变大，也就

3、师：你还能接着这样用式子表示下是爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变

去吗?请在草稿本上写一写。化。

4、师：你在写式子的时候，有什么感5、这里的字母能表示从1开始的自然数，

受呢?这样的式子能写完吗？但是不能表示太大的数，不能表示200,

5、仔细观察这些式子，你有什么发现?因为人不可能活到20。岁。

6、师：一定要用a表示小红的年龄吗？

7、师：在这里a+30还可以表示什么？

8、师小结：正因为人的寿命是有限的，

所以字母a在这里所取的数值只能是人

的寿命范围内的数。我们在用含有字母

的式子表示生活中的数量关系时，字母

所代表的数要符合实际情况。

活动意图：充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生

经历“具体事物一一个性化地用符号表示二学会用字母表示一一代入求值”这

一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改进原有认知结构，主动探索用字

母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思

维到代数思维的过渡。

环节三：教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量——例2。

教师活动：

1.师：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来探索。

2.师：观察情境图，说一说你们知道了哪些数学信息。

课件出示

2.m月还.飞解最物体的所输只地体上的。间

在地睡上我状〔3在月球上休以界

15大

3.师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

4.自主探究。

5.学生完成表格后，先小组交流，再全班交流。师：如果用x表示人在地球上能

举起的物体的质量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的质量

吗？

6、代入求值。

学生活动：

1、引导学生完成表格

2、总结：1:我是用“xX6”这个式子来表示人在月球上能举起的物体的质量的。

2:我是用“6x”这个式子来表示的，因为我在书上看到中间的乘号可以省略不写,

而且在省略乘号时，我们一般把数字写在字母的前面。

3、求含有字母的式子的值，一般不写单位。

活动意图：在学习的过程中要重视学习能力的培养，引导学生主动地进行思考、

讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的

过程，进一步发展学生的抽象概括能力。

作业设计:课时教学设计

一、藻题作亚用字母表示数(2)

1.想一想，填一填。龟兔赛跑，

■

W《我每小时跑3kn)J空，

(装比乌龟每小时

多跑xkm

(1)兔子每小时跑()kmo

(2)当x=45时，兔子每小时跑()队

2.胡萝卜每千克x元，红萝卜每千克的价格是胡萝卜的2.4倍。

(1)红萝卜每千克()元。

(2)当x=3.5时，红萝卜每千克的价格是()元。

(3)当x=()时，红萝卜的价格是每千克7.8元。

二、拓展作业

课本练习十二第1题

板书设计：

用字母表示数(1)

含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。

含字母的式子省略乘号，一般把数写在字母前面。

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处:

改进措施:

授课时间：课型：新授课时：1课时

2.核心素养目标：

①情境与问题：1、复习引入

2、教学用字母表示数

②知识与技能:学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律

和计算公式的优点；理解一个数的平方的含义。

③思维与表达:经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字

母公式中进行计算，培养抽象概括能力。

④交流与反思：渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单美，

学习重点：体会数学符号语言的优点。

学习难点，理解一个数的平方的含义。

3.教学准备：课件

4.学习活动设计:

环节一：复习导入

课”出示习题。

^部山录

在下面的()里填上适当的数，并说说你的依据是什么。

12431=31+《

(32155)445=32(1)

)却)

1.2x25)X4=1.2Xx)

(6+8)X()=()X1.5+()*()

指名学生口答，并说明理由。

教师活动：学生活动：

师：我们已经学过哪些运算定律?谁能1、指名学生口答。

用语言叙述一下这些运算定律的具体内2、并说明理由。

容？

2、同学们在叙述时有什么感受？

活动意图：复习旧知识，为下面学习用字母表示运算定律打基础。

环节二：教学用字母表示运算定律。

课件出示教科书P54例3的表格c

◎群出标

［二।运算定件I用字每激禾

加法交我律:48=lc

加注约合性

乘壁换体

一来渚结合体

乘法分配件

教师活动：学生活动：

1.教师根据学生的回答逐一完善课件上的1、学生独立思考并尝试完成，将答

表格。案写在教科书P54例3的表格中，

2、引导学生观察比较用文字叙述和用字母表集体订正。

示运算定律之间的差异。2、学生自主学习乘号的简写。

活动意图：通过让学生自主学习，培养学生的观察能力和探究覆神，既调动了学

生学习的积极性，又使所学的知识掌握得更加牢固。

环节三：教学用字母表示计算公式。

出示题目：

1、师：谁能说一说正方形的面积及周长的计算公式？

2、师：正方形的面积和周长计算公式也可以用字母表示。一般情况下，用S表示

面积，用C表示周长，a表示边长。

3、2a和a这两个式子表示的意思一样吗？

课辩监欲

32,b2,52o

4、

教师活动：学生活动：

2在.小组内说说你是怎么想的？1.请同学们试着用字母表示正方形

3.请小组汇报展示。的面积和周长计算公式。

4.你们发现了什么？2、全班交流。

5.总结规律。

活动意图：利用旧知识的迁移，降低理解新知识的难度，然后辅以适当的强化训

练，使学生对“一个数的平方的含义”理解得更透彻。

3.作业设计

一.基础作业

1、完成教科书P56“练习十二”第5题。

2、完成教科书P56“练习十二”第6题。

二.拓展提升

完成教科书P57“练习十二”第13*题。

学生独立思考解决问题，教师订正，并拓展。由第13*题可以得出：ac+bc=

(a+b)c,也就是用字母表示的乘法分配律，区别在于乘法分配律中的a,b,c可

以是0,但对于长方形面积来说，a,b,c都必须是大于0的数，等于0就没有意

义了。从中可以看出：用图形表示乘法分配律更形象，用符号表示更具有一般性。

设计意图：第13*题实际上是乘法分配律的一个几何模型，即通过面积计算对乘

法分配律给出直观解释。在教学中教师要注意数学语言不同形态的比较，一般认

为数学语言主要有三种形态，即文字语言、符号语言、图形语言。前面教学分配

律时使用了前两种形态的数学语言，本题则是用图形语言描述乘法分配律。

5.板书设计

用字母表示数(2)

正方形的面积计算公式：S=a-a=a

正方形的周长计算公式：C=a-4=4a

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施:

课时教学设计

课题|练习课(1)一

授课时间：|课型：练习课|课时：1课时一

核心素养目标：

①情境与问题：(1)复习回顾⑵指导练习

②知识与技能：能熟练掌握用字母表示数的方法。

③思维与表达:经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维

能力。

④交流与反思：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用

价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

学习重点难点：

重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。

难点：解决相关的实际问题。

4.教学准备：课件

4.学习活动设计：

环节一：复习回顾

师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。

1.填空。

(1"千克大米的价格是a元，买20千克大米应付()元。

(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤()

吨。

(3)a+a=()aXa=()当a=5时，2a=(),a2=()

(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千米要()

小时。

2.水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，

说说下列式子表示的意义。

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a

教师活动：学生活动：

师小结：其实用字母不仅可以表示运算1、学生自主完成后小组内交流。

定律和计算公式，还可以表示数量关

系，加强对学生的理解。

活动意图：通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数

量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。

环节二：

1、指导练习

L教材第57页练习十二第11题。

(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有

怎样的关系？

(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？

(3)如果每袋方便面1.5元,6元可以买几袋？

2.教材第57页练习十二第13*题。

(1)教师出示图。

4

(

一！

*—ti—>.b・

(2)该图由几不小长方形组成?分别说说它们的长和宽各是多少。

①哪一部分的面积是ac?(左边长方形的面积)

②哪一部分的面积是be?(右边长方形的面积)

③整个图形的面积怎样计算？

教师活动：学生活动：

1、你会用题中的字母表示出这些数量1、学生读题后

关系吗？

2、学生在小组中议一议后，会说出：总

2、如果每袋方便面1.5元，6元可以买价二单价X数量，单价=总价小数量，数

几袋？量:总价+单价

3、教师强调易错点。3、学生独立练习，教师指名板演

活动意图：让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算

的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分

发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解，

环节三：巩固练习

教师活动：

1、教材第55页练习十二第2题。

2、教材第57页练习十二第9题。

3、教材第57页练习十二第12题。

学生活动：

(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。

⑵组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量二工作时间X工作效

率。

(3)组织学生完成，全班集体订正。

活动意图：充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，

让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。

作业设计：

基础作业：1.填一填。

(1)小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书()本。

(2)小红x天读课外书a页，平均每天读()页。

(3)每个足球的价格是a元，买6个足球用()元，付x元钱可以买()

个足球。

2.说说下面每个式子的意义。

某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。

(l)n+120()

(2)n:6()

拓展作业：3,用含有字母的式子计算。

(1)一个长方形的长a是&4m,宽b是4m,求它的面积S。

(2)一列火车的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶

的路程So

板书设计：

练习课

第11题：c=axa=c4-XX=c+a

第13题：方法一：(a+b)c

方法二：ac+bc

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处:

改进措施:

课时教学设计

课题用字母表示数(3)

授课时间：|课型：新授|课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：(1)复习引入⑵课件出示教科书P58例4。

②知识与技能：结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数

量关系的过程。

③思维与表达:经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符

号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。

④交流与反思：在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能力。

学习重点难点：

重点：正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母

式子的值。

难点：用字母表示稍复杂的数量关系.

5.教学准备：课件

4.学习活动设计：

环节一：复习引入

课件出示习题。

教师活动：学生活动：

师小结：其实用字母不仅可以表示运算1、学生自主完成后小组内交流。

定律和计算公式，还可以表示数量关

系，这节课我们就一起来研究这方面的

内容。板书课题：用字母表示数(3)

活动意图：通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数

量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。

环节二:

教师活动：学生活动:

1、师：客人来了，妈妈为客人们现榨1、学生独立思考，尝试用含有字母的式

了果汁。从图中能得到哪些数学信息?子表示大杯中还剩的果汁质量。

2、你能用语言描述出大杯果汁还剩多2、小组讨论、交流表示的式子的含义。

少克吗？3、小组汇报：我们用“1200-3X”来表

3、师：你能用含有字母的式子表示出示大杯中剩下果汁的质量。

大杯果汁还剩多少克吗?

活动意图：让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算

的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分

发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。

环节三：用代入法求值。

教师活动：

L师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

2.师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。

3、师：想一想，式子中的字母x表示500行吗?表示1行吗?x可以表示哪些数？

4、师：观察对比复习题和例题，今天我们学习的用含有字母的式子表示数量关系

与前面学的有什么不同？

学生活动：

1、学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。

2、集体评价，小结方法。

活动意图：充分运用学生前面已有的学习经验一一会求较简单的字母式子的值,

让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。

作业设计：

基础作业：1.完成教科书P58“做一做”第1题。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。

2.完成教科书P58“做一做”第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。

拓展作业：完成教科书P60“练习十三”第1题。

学生根据题意独立思考，然后小组交流后汇报，教师需要重点讲解第1题第(3)

小题。

【设计意图】本题是根据题意解释给出的代数式，即说出含有字母式子的实际含

义。这与写出代数式的练习正好相反，构成了事物关系与代数式的互逆练习，可

以帮助学生实现思维的转化，真正理解代数式的含义，

板书设计：

用字母表示数(3)

剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量

1200g3xg

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题用字母表示数(4)

授课时间：课型:新授课时：1课时

6.核心素养目标：

①情境与问题：1、游戏激趣

2、探究新知

②知识与技能:.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和

化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。

③思维与表达:能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的

密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。

④交流与反思：进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。

学习重点：用含有字母的式子表示数量关系和化简。

学习难点：加深对用字母表示复杂数量关系的理解。

3.教学准备：课件

4学习活动设计:

环节一：复习导入

师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快

哦！

课件出示游戏内容。

架出我-

操作要求：

(1)同学们每次抓小棒的根散是教师抓的3倍。

(2)般师分别抓1报、3报、多报小样，学生抓出相应的报数。

李老师买了5文铅笔、5支毛笔，师笔每支2元，毛笔每支4元，一共要花多少元？

教师活动：学生活动：

1、共同完成游戏。1、指名学生口答求出抓取小棒根数的

2、该怎样列式“算呢？方法。

、学生独立列式后集体订正。

3、师：看来同学们对前面所学的知识学2

握得不错，这节课我们就继续来学习用

字母表示数。板书课题：用字母表示数

(4)

活动意图：复习前面的知识，为后续学习做好准备。

环节二：课件出示教科书F59例5。

用小棒接图形。

AAAA

，・银三竟形，帝个臧孺丝常影，影化--

店4钱小称。

教师活动：学生活动：

1、摆三角形所用小棒的根数。1、小组讨论，教师指名汇报

2、摆正方形所用小棒的根数。2、引导学生得出所用的小棒的根数

3、摆正方形和三角形共用小棒的根数。是摆的正方形人数的4倍。

4、引导学生发现结论。师生交流并板书：3x+4x=(3+4)x=7x

4.作业设计

基础作业1.完成教科书P59“做一做”。

2.完成教科书P61“练习十三”第5题。

3.完成教科书P61“练习十三”第7题。

4.完成教科书P61“练习十三”第8题。

拓展作业：完成教科书P61“练习十三”第9题。

(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有

多远”。

(2)组织学生独立完成，全班集体订正，对有困难的学生给予适当指导。

5.板书设计

用字母表示数(4)

3x+4x=(3+4)x=7x乘法分配律逆运算

当x=8时，7x=7X8=56,一共用了56根小棒。

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题练习课（2）

授课时间：课型：练习课课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：（1）复习引入⑵整理知识点

②知识与技能：.通过练习熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系，能根

据字母所取的值求出含有字母的式子的值。

③思维与表达:结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养抽象

概括的能力。

④交流与反思：.在练习活动中，体会生活中数学知识的应用价值，培养解决实际

问题的能力，增强学好数学的信心。

学习重点难点：

重点：掌握用含有字母的式了表示数量关系的方法。根据字母所取的值，求出含

有字母的式子的值。

难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的能力。

7.教学准备：课件

4.学习活动设计：

环节一：复习引入

师：同学们，这几天我们一直都在学习用字母表示数的知识，学习完这一部分的

知识，你们有什么收获呢？

教师活动：学生活动：

师：那么我们解题时要注意些什么呢？1：我们学习了用含有字母的式了既可以

表示数，又可以表示数量之间的关系。

2:我们还学习了用字母可以表示以前学

过的运算定律和图形面积的计算公式

活动意图：通过回顾旧知识，帮助学生梳理前几堂课所学的知识点、在练习中发

现的易错点，为后面分类整理知识点提供素材。

环节二：

1、整理知识点

1.用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系。

(1)用字母表示一个数，用字母表示数量关系。

(2)含字母的式子的箭写：省席乘号，数字写在字母前面。

⑶用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合头

标情况。

2用合有字母的式子表示复杂的数量关系。

(1)表示同一个数量时要用同一个未知数。

⑵将数据代入计算公式束值：先写计算公式，再代入求值，计算结梁后面加

单位名称。

教师活动：学生活动：

师根据学生的汇报适时小结并在课件学生小组合作，整理本小节的知识点,

中出示。并派代表交流汇报，

活动意图：通过整理本小节的知识点，培养学生总结、归纳的学习能力，增强学

生对本小节所学知识的掌握程度。小组合作整理知识点还可以培养学生分工协作

的意识，方便学生取长补短。

环节三：巩固练习

1.完成教科书P60“练习十三”第3题。

课路班款

1.说说下面式子最示的意义。

(1)百万奠圆一张儿童累是3元，成人聚比儿童粟贵15元。5+15最示什么?

(2)我班共有48名师生购累进段，教师有(8一)名，这里的e表示什么？

2.填一填。

甲导游：我每天装待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。

(1)他们每天共接传游客_人，30天共接情游客人。

(2)当a=90,b=80时，用第⑴题中的式子计算他们30天共接传的人数。

教师活动；

1、教师指名口答。

2、只要合理，教师都要予以肯定。

学生活动：

1、学生自主完成后，集体订正。

2、集体评价，小结方法。

活动意图：有利于激活学生的思维，变抽象为具体。

作业设计:

基础作业

拓展作业：练习十三第4题

学生独立完成，指名板演，订正时注意引导学生书写格式的规范。

【设计意图】在本节练习课前，全面分析学生的学习情况，特别是梳理那些理解

或掌握得不够好的内容，从而对症下药。

板书设计：

练习课

1.用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系。

(1)用字母表示一个数，用字母表示数量关系。

(2)食字母的式子的简写：省路乘号，数字写在字母前面。

(3)用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合类

际情况。

2.用查有字量的式子表示复杂的数量关素。

(D表示同一个数量时要用同一个未知数。

⑵将数据代入计算公式求值：先写计算公式，再代入或值，计算结果后面加

单位名称。

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题I方程的意义一

授课时间：I课型：新授I课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：1、故事激趣2、介绍天平各部分部件3实践交流，合作探究

②知识与技能:初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方

程。

③思维与表达:.经历从具体何题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽

象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。

④交流与反思:感受方程与实际生活的密切联系,激发学习数学的兴趣和动力。

学习重点：理解和掌握方程的意义。

学习难点：明确方程与等式的关系。

3.教学准备:课件

4.学习活动设计：

环节一：复习导入

1.故事激趣。

师：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？

2.介绍天平各部分部件。

教师活动：学生活动：

1、播放“曹冲称象”的视频。1、指名学生回答并说明理由。

2、谁能说说曹冲为什么能称出大象的质2、观察天平，了解用法及作用。

量？

3、引出天平，介绍天平。

4、你们知道怎样用天平测量物体质量

吗？

5、小结：天平除了可以测量物体的质量，

还可以用来判断两个物体的质量是否相

等。

活动意图：借助故事激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，为后面的学习做好铺

垫。

环节二：1.认识等式。

课件出示教科书P62示意图1。

课件出示

教师活动：学生活动：

1大家仔细观察图中天平的状态是怎样的？1、学生们会说天平处在平衡状态。

2、师：平衡状态说明了什么？2、说明两边物体的质量相等。

3、可以用一个算式来表示这样的平衡状态3、50+50=100或者50X2=100。（教

吗？师适时板书）

3、师小结：这里的等号表示左边和右边相等。

在数学上，左右两边相等的式子就叫做等式。

环节三：课件出示教科书P62示意图2、3o

教师活动：

1.观察图2,你知道了哪些信息？

2.这个时候的天平状态又怎样用式子表示呢？

3、杯中加的水的质量我们知道吗？

4、数学中不知道的量可以怎样表示？

5、那怎样才能使天平两边平衡呢？

6、如果在右边的托盘上依次增加1个100g的祛码，增加2个100g的祛码，天平

仍然不平衡，你们能试着用式子去分别表示天平的状态吗？

学生活动：

1、学生先独立思考，再小组讨论。

2、根据学生回答板书式子：100+x>100。

3、同学们想象一下，怎样才能使天平平衡呢

4、引导学生用式子来表示天平的状态：100+x=250,100+x+50=300。

5、集体评价，小结方法。

活动意图：方程是含有未知数的等式，学习方程的概念要从认识等式开始。通过

课件中天平的演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，从而引

出等式。接着更换物品，得出一只空杯正好100g,再向杯中倒入水，并设水重xg,

通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250g。这样由数的等式到含未知数的等

式，并通过相等与不等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。

作业设计：课时教学设计

基础作业1.完成教科书P63“做一做”第1题。

2.完成教科书P63“做一做”第2题。

3.课件出示习题。

课牌班额一

判断。(对的画小7馈的画、衿

⑴含有未知敷的式子叫方程。

(2)方蜂等式，等式都是方程。

⑶40m+5n=12,是方覆。

要求学生说明判断的理由，进一步明确“方程”这一概念的内涵。

拓展作业：试写方程。

5.板书设计

方穗龄藏义

50P8=10070+分100100+20

100+s<0100+S=7501004%+50=300

等式

［方耀

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处:

改进措施:

课题等式的性质

授课时间：课型：新授课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：1、复习导入2、探究等式的性质

②知识与技能：.在具体情境中初步理解等式的基本性质。

③思维与表达：通过对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一

个量的变化的初步函数思想。

④交流与反思：.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。

学习重点：理解和掌握等式的性质。

学习难点：体会化归思想，

工暨准备：课件、天平平衡实验视频。

4.学习活动设计：

环节一：复习导入

课件出示习题。

、注［口土？

下面哪些式子是等式？i(I

2b=126+7<176842=34i

2X4+823>3q-812x5=0:

教师活动:学生活动：

师：同学们在刚才的练习中复习了等式1、学生自主判断并说明理由.

的概念，知道等式的两边完全相等。这

节课我们继续用天平来研究等式的其他

内容。(板书课题：等式的性质)

活动意图：练习中复习了等式的概念，为后续学习做好准备。

环节二：1.探索等式的性质1。

(1)课件出示教科书P64示意图1第一个天平图。

教师活动：学生活动：

1、通过观察示意图，你知道了什么？1、小组讨论，教师指名汇报

2、师：如果用a表示1个茶壶的质量，b表2、引导学生根据天平的状态，写出

示1个茶杯的质量，那这个等式又该怎么用字母表示的等式：a+a=2b+a,

写？a+2b=2b+2bo

3、师：如果在天平的两边各放1个茶杯，大3、课件呈现实验视频，验证学生猜

家觉得天平会发生什么燮化？测的结果是正确的。

4、这个等式成立的原因是什么？

5、验证等式的性质1。

师生：总结并板书等式的性质1：等式的两

边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

环节三：探索等式的性质2。

教师活动：

1.用a表示一瓶墨水的质量，b表示一个铅笔盒的质量，这时的天平状态如何用等式表示?

2.引导学生用等式表示：a=baX2=bX2ax3=bx3

3、师：这些等式说明同学们的猜测是正确的，即等式的两边同时乘一个相同的数，左右两边

腿睇。

4、师：能用大家以前学的知识说明为什么要强调“除以一个不为0的数”吗？

5、总结归纳等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然

相等。

学生活动：

1、让学生观察天平状态。

2、引导学生用等式表示其过程：2a=6b2a+2=6b+2

活动意图：让学生通过课件的演示，感悟到天平保持平衡的变化规律。课件中一定要保留每

次试验的初始状态和结果状态的图片，便于学生观察、比较前后什么变了、什么没变。有了

等式性质1的基础，等式性质2可以放手让学生自己总结，如果学生漏了除数不能为0,可

以通过阅读教科书上的相关文字或追问“除数是任何数都可以吗?”予以提醒。

4.作业设计

一、基础性作业：看图填空。

.」（）个挑子和（）个季子一样重。两边网时各放

上2个事子，天平（）。

两边同时拿掉〔）个苹果，天平还平衡。一串番蕉和

（）个尊果司样重。

曳金§2一棵白菜和（）个土豆同样重。左边放上（）棵

白菜，布边放上10个土豆，天平还平衡。

二、拓展作业：

教材“练习十四”第5题。

5.板书设计

将式的卷后

等式的［等式的性质1等式医边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

性质（等式的性质2.等式两动乘同一个数，或余以一个不为0的教，左右两边促然相等

6.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进措施：

课时教学设计

课题解方程⑴

授课时间：课型：新授课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：（1）玩游戏⑵探究如何解方程x+3=9。

②知识与技能:初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和

“解方程”之间的联系和区别。

③思维与表达：2.经历利用等式的性质1解简易方程的步骤和过程，掌握解方程

的方法。

④交流与反思：.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思

想和符号意识。

学习重点难点：

重点：运用等式的性质1解方程。

难点：理解解形如a±x=b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。

教学准备：课件，盒子，小球。

4.学习活动设计：

环节一：复习引入

1、师：同学们，我们来玩一个游戏（出示一个不透明的盒子），大家猜一猜，里

面可能有几个小球？

2、课件出示教科书P67例1情境图。

燧

、...............-1

教师活动：学生活动：

1、大家能确定自己的答案一定是正确1、猜一猜

的吗？2、不能确定，不知道盒子里面小球的实

际个数，它是一个不确定的数。

2、这种情况下，不确定的数字可以用

3、生自己尝试列算式。

什么来表示？

3、从图中大家知道了哪些信息？

4、一般来说，方程都是把未知数x写

在等式左边。从图中的信息可以看出，

方程x+3=9是最符合图意的。今天我

们就来研究这类方程及其解法。板书课

题：解方程（D

活动意图：学生根据情境或者生活经验去经历列方程的过程，使学生进一步体会

方程和实际的联系。

环节二:

1、探究解法。

师：刚才同学们根据图中的信息列出方程，那X的值是多少呢？

课件出示教科书P67第一个天平示意图。

教师活动：学生活动：

1、仔细观察天平，你发现了什么？怎1、说一说自己的想法。

样做可以知道x的值是多少？2、同桌之间互相讨论，全班交流。

2、你这样做的目的是什么？应用了哪

个性质？

3、师小结：这里求出x=6是根据等式

的性质1:等式两边减去同一个数，左

右两边仍然相等。

活动意图：这个环节让学生通过看书自学和交流，明确“方程的解”和“解方程”

这两个概念。

环节三：认识方程的解和解方程。

用课件展示解方程的步骤：

课件出示...............

4.听程的第二行纪离一个”鲜；“，利罚第式的性壁两边同时减亲一个惧同的

数，当了真迎，寒主意每一西的等兵要对齐

a+3=9

解：x*3-3=9-3

x=6

教师活动：

1、师：刚才我们利用等式的性质1求出方程中的未知数x=6,只有当x=6时，

方程左右两边才相等。

2、师总结并板书：使方程左右两边相等的未知数的值，我们把它叫做“方程的解”。

3^也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。

4、师总结并板书：求方程的解的过程叫做解方程。

5、同学们能用自己的话说一说，什么是方程的解，什么是解方程?它们有什么区【教学提

别吗？在解

6、师小结：“方程的解”中的“解”是指能使方程两边相等的未知数的值，是一

个数值，是一个名词。“解方程”中的“解”是求方程中未知数的值的过程，是中要强课

一个动词。一个是结果，一个是过程。

检验的规

4.规范书写格式。

学生活动：

1、学生自己阅读课本后思考，想好后跟同桌互相说一说。

2、小组交流汇报，教师适当点评。

活动意图：这个环节让学生通过看书自学和交流，明确“方程的解”和“解方程”

这两个概念，并小结检验的思路：代入原方程，看左右两边是否相等。这样做的

依据，就是“方程的解”的意义。

作业设计：课时教学设计

1.基础作业：课件出示习题。

学生独立思考后汇报交流。解方程的依据是什么？

2.拓展作业：完成教科书P70“练习十五”第1题。

学生独立完成，集体订正。

【设计意图】当堂检测学生是否掌握本节课的知识要点，是提升课堂教学效果的

一个重要过程，根据学生掌握的实际情况适时调整后面的教学策略和教学步骤，

从而做到有针对性地进行教学。

板书设计:

6.教学反思与改进

成功之处:

不足之处:

改进措施:

课题解方程⑵

授课时间：课型：新授课时：1课时

核心素养目标：

①情境与问题：1、复习引入2、解形如ax二b的方程。3、解形如a-x二b的方程。

②知识与技能：经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方

法。

③思维与表达:.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略，

④交流与反思：在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数

学转化思想，发展抽象思维能力。

学习重点：灵活运用等式的性质解方程。

学习难点：利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。

3.教学准备：课件

4.学习活动设计：

环节一：复习导入

1、课件出示习题。

教师活动：学生活动：

1、出示课件。1、学生口述解方程的过程

2、适当点评。

活动意图：通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。

环节二：解形如ax=b的方程。

课件出示教科书P68例2天平图0

教师活动:学生活动:

环、节可学俯缴视察这幅胸方程家能列出方程1、学生观察并列方程。根据图意写

吗?课件出示教科书P68例3。出方程：3x=18o

教师数师巡视指导，规范解答过程。4、学生独立书写检验过程，指名板

14、师获家指净谢示能料称睑验过程。演，集体订正

2、教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：

①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？

②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化?方便后面的解答吗？

③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的?后面又应该怎么做？

3、教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。

学生活动：

1、学生自己尝试解答。

2、分析交流，探讨解法。

3、学生再次尝试解方程。

活动意图：让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进

行方程变式，深入体会解方程的策略,同时也渗透了数钾化的思想。

作业设计：

一.基础作业：1.完成教科书P68“做一做”第1题。

2.完成教科书P68“做一做”第2题。

3.课件出示习题。

二.拓展作业：完成教科书P70“练习十五”第4题。

板书设计

路南(2)

38二

爆：3s*3=II30s9

部三团解：20—84厂变4#

检验：为强左边=3