2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】圆的认识(第一课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号32学科数学年级六学期第一学期课题圆的认识（第一课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：2020年7月第7次印刷学习目标学习目标：1.通过画、剪、折、量等动手操作活动，认识圆的各部分名称与特征，体会“一中同长”。2.在观察、比较等数学活动中认识圆，发展推理等能力和空间观念。3.在自主活动中认识圆，体验探究数学问题的乐趣。学习重点：在动手操作的过程中，认识圆，并掌握圆的特征。学习难点：理解圆的本质特征“一中同长”。教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟一、发现生活中的圆活动一：发现生活中的圆1.找一找生活中的圆生活中，你见过哪些物体的外形是圆的?观察下面图片，你发现了什么？举例：生活中有很多圆，建筑中天坛底座的外形是圆的，光盘的外形是圆的。教师：我们发现生活中到处都是“圆”，这节课我们来进一步认识圆。2.从实物中抽象演示：从实物图片中抽离出来轮廓。我们知道圆是由曲线围成的封闭平面图形。和原来学习的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形一样都是平面图形。3.圆与球的区别提出问题：球是圆的吗？不同意见：球是立体的，不是平面的，所以不是圆。动画演示：把球切开发现球横截面都是圆形的。4.提出关于圆的问题在课前你们已经提出了很多问题？快来看看这些问题有没有和你想的一样的？我的问题：圆有什么特点？球是圆吗？车轮的外形为什么是圆形的？圆和其他的平面图形有什么相同和不同？……6分钟二、游戏中认识圆活动二：游戏中认识圆同学们在玩套圈的游戏，规则是这样的，在操场上放一个标杆，参加游戏的同学要站在离标杆3米的地方投掷，看谁投得准。1.提出探究问题提出问题：参加游戏的同学分别站在哪儿才比较公平呢？探究提示：请同学们在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置，先在纸上画个小圆点代表标杆的位置，用图上1厘米表示实际的1米。2.出示研究作品生1：画出距离标杆3厘米的3个点。生2：画出距离标杆3厘米的4个点。生3：画出距离标杆3厘米的8个点。师：像这样还可以画出哪些点呢？师：请你闭上眼睛想一想，如果我们把所有的点都画出来，会形成一个什么图形？3.感知圆的形成我们把刚才画点的过程记录下来，连续看一看。你们有什么发现？动画演示：点越来越多变成圆的过程。师：和你想的一样吗？点越来越多变成了圆。7分钟三、操作中探究圆的特征活动三：操作中探究圆的特征1.关于圆形场地，你还有什么问题吗？我的问题：标杆放在比赛场地的哪里？为什么站成圆形公平？我的思考：要想解决这些问题，就需要研究圆的特征。2.动手操作，感悟特征下面我们就借助圆形纸片，折一折、量一量、画一画，看看你能够发现圆的哪些特征？3.交流圆的特征（1）认识圆心研究发现：用圆形纸片对折发现圆的中心，这是圆的圆心。每个圆都能够找到一个圆心。对折两次就能找到圆心了。课件出示:圆心用字母O来表示。（2）认识半径、直径对折之后折痕是圆的直径。直径有无数条。从圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍；半径是直径的一半。（3）硬币的直径怎样测量？思考：圆形纸片我们都能够找到直径，硬币不能像圆形纸片一样对折找，怎样找到它的直径呢？硬币的直径是多少厘米？方法一：在纸上描出硬币的轮廓，把纸剪下来，然后按照圆形纸片的方法可以得到直径的长短。问题：能不能用尺子直接测量？方法二：先用直尺紧贴着硬币的下方，再用两把直角三角板的一条直角边夹住硬币，另一条与直尺重合。最后测量两把直角三角板间的距离就可以得到直径的长短了。提出问题：刚才说用尺子直接量为什么不一定是直径呢？两端在圆上的线段是不是圆的直径？出示图形：这幅图中有一些线段，它们有什么共同的特点吗？仔细观察发现这些线段的两端都在圆上。这些线段都是圆的直径吗？生1：两端在圆上的线段，直径是最长的。生2：只有通过圆心的那条线段是圆的直径。其他的不是直径。我们刚才测量硬币的直径，要测量硬币最宽处的长度。师：结合刚才的观察能说一说半径吗？生3：半径一端在圆上，另一端是圆心。这样的线段有无数条，而且都相等。（4）圆的对称性生4：通过对折发现圆是轴对称图形。对称轴就是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。（5）观察这样的三个圆，有什么发现？师：通过观察这三个圆，你们能看出谁大谁小吗？给它们排排队。那么它们的半径和直径的大小也是这个顺序吗？有什么发现？发现：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。4．反思提升师：结合刚才的比赛，场地设计成圆形如何进行比赛，根据圆的特征说一说。（1）场地也不能折，怎样确定圆心？标杆放在哪里？（2）为什么站成圆形比赛公平呢？回顾反思：我们从生活中认识圆，再从游戏场地的研究中发现了圆的特点，借助圆形纸片，在操作探究中发现了