【MOOC】线性代数-中央财经大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】线性代数-中央财经大学中国大学慕课MOOC答案第一章矩阵章节测验1、【单选题】设n维行向量,矩阵，，其中E为n阶单位阵，则AB等于（）本题答案：【】2、【单选题】已知，，且，则正整数m.n为（）本题答案：【m=4,n=4】3、【单选题】设,,,，其中A可逆，则等于（）本题答案：【】4、【单选题】设都是n阶可逆方阵，则()本题答案：【】5、【单选题】设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为（）本题答案：【】6、【判断题】若，则或者.本题答案：【错误】7、【判断题】设，，则.本题答案：【错误】8、【判断题】设是实对称矩阵，且,则.本题答案：【正确】9、【判断题】设是任意的阶方阵，则为对称矩阵.本题答案：【错误】10、【判断题】若、均为阶方阵，且、都可逆，则也可逆.本题答案：【错误】第二章行列式章节测验1、【单选题】设4阶矩阵,，其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式等于（）本题答案：【40】2、【单选题】设A为n阶方阵，且A的行列式，而是A的伴随矩阵，则等于（）本题答案：【】3、【单选题】设A和B都是n阶矩阵，则必有（）本题答案：【】4、【单选题】设A、B为n阶矩阵，满足，则必有（）本题答案：【或者】5、【单选题】4阶矩阵的行列式等于（）本题答案：【】第三章向量组的线性相关性与秩章节测验1、【单选题】如果向量可由向量组线性表示，则()本题答案：【向量组线性相关.】2、【单选题】若向量组线性相关，则等于（）本题答案：【5】3、【单选题】已知n维向量组的秩为,则（）本题答案：【线性相关.】4、【单选题】已知是矩阵，是其列向量组，等于3，则下列说法正确的是（）本题答案：【的含有3个向量的线性无关部分组一定是它的极大线性无关组.】5、【单选题】设都是n阶非零矩阵，且，则和的秩（）本题答案：【都小于n.】6、【判断题】若向量组线性无关，则向量组线性无关.本题答案：【正确】7、【判断题】任意向量组都存在极大线性无关组.本题答案：【错误】8、【判断题】设的秩为s-1，则每个可用线性表示，其中本题答案：【错误】9、【判断题】向量组的秩为3.本题答案：【正确】10、【判断题】矩阵的初等行变换不改变其行向量组的线性关系.本题答案：【错误】第四章线性方程组章节测验1、【单选题】齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是（）.本题答案：【A的列向量组线性无关】2、【单选题】设是的基础解系，则该方程组的基础解系还可以取为（）.本题答案：【】3、【单选题】若非齐次线性方程组有解，则常数应满足（）.本题答案：【】4、【单选题】设是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，，c为任意常数，则线性方程组Ax=b的通解为（）.本题答案：【】5、【单选题】若和都是齐次线性方程组,则系数矩阵A可取为（）.本题答案：【】6、【判断题】若齐次线性方程组的基础解系中含有2个解向量，则系数矩阵A的秩也等于2.()本题答案：【正确】7、【判断题】设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则当mn时，线性方程组必有非零解.()本题答案：【错误】8、【判断题】设A为m×n矩阵，R(A)=r，则当r=m时，非齐次线性方程组Ax=b一定有解.()本题答案：【正确】9、【判断题】设是非齐次线性方程组Ax=b的两个线性无关的解，是对应的齐次线性方程组的两个线性无关的解，则必线性无关.()本题答案：【错误】10、【判断题】设为4阶矩阵，为其伴随矩阵，若是方程组的一个基础解系，则可以构成的一个基础解系.()本题答案：【正确】第五章矩阵的特征值和特征向量章节测验1、【单选题】下面选项中不是矩阵的特征值的是（）.本题答案：【3】2、【单选题】n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是（）.本题答案：【A有n个线性无关的特征向量】3、【单选题】若矩阵A与B相似，以下结论错误的是（）.本题答案：【A和B有相同的特征向量】4、【单选题】设是三阶方阵A的一个特征值，则的一个特征值为（）.本题答案：【】5、【单选题】下列矩阵不是正交矩阵的是（）.本题答案：【】6、【判断题】和有相同的特征值和特征向量.（）本题答案：【错误】7、【判断题】A不可逆当且仅当A至少有一个特征值是0.（）本题答案：【正确】8、【判断题】上三角形矩阵的特征值是对角线上的元.（）本题答案：【正确】9、【判断题】方阵A是正交矩阵当且仅当其列向量组是正交向量组.（）本题答案：【错误】10、【判断题】和有相同的特征向量.（）本题答案：【正确】第六章二次型章节测验1、【单选题】下列结论正确的是().本题答案：【两个不同的二次型可以具有相同的标准形.】2、【单选题】下列结论错误的是().本题答案：【若两个n阶实对称矩阵A、B合同，则A、B具有相同的特征值.】3、【单选题】在正交变换下，二次型的标准形为().本题答案：【】4、【单选题】用正交变换将二次型化为标准形,则=().本题答案：【】5、【单选题】下列矩阵为正定矩阵的是().本题答案：【】6、【填空题】二次型的秩等于_________.本题答案：【2】7、【填空题】二次型可通过正交变换化为标准形，则A+B+C=_________.本题答案：【3】8、【填空题】用正交变换将二次型化为标准形，则正交矩阵中第二行第二个元素为_________.本题答案：【0】9、【填空题】用正交变换将二次型化为标准形，则正交矩阵中第二行第三个元素为_________.本题答案：【0】10、【填空题】二次型的规范形为，则A+B+C=_________.本题答案：【3】第六章二次型章节测验更正题目1、【单选题】下列结论正确的是().本题答案：【两个不同的二次型可以具有相同的标准形.】2、【单选题】下列结论错误的是().本题答案：【若两个n阶实对称矩阵A、B合同，则A、B具有相同的特征值.】3、【单选题】在正交变换下，二次型的标准形为().本题答案：【】4、【单选题】用正交变换将二次型化为标准形,则=().本题答案：【】5、【单选题】设，，则A和B().本题答案：【合同且相似】6、【填空题】二次型的秩等于_________.本题答案：【3】7、【填空题】已知二次型的系数矩阵为，那么它对应的二次型为，则六位数等于_________.本题答案：【201268】8、【填空题】二次型可通