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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页韶关学院
《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为2B.收敛,和为4C.收敛,和为6D.不收敛4、已知函数z=f(x+y,xy),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么?()A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''5、函数的单调递减区间是?()A.和B.C.和D.6、设函数,则等于()A.B.C.D.7、设曲线,求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求微分方程的通解为______________。2、已知函数,则曲线在点处的切线方程为____。3、函数的单调递减区间为_____________。4、已知函数,则函数的单调递减区间为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,在区间[0,1]上,证明:。2、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件,,
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