韶关学院《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页韶关学院《数学建模》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/155、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为08、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.1010、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。4、已知级数，其和为_____________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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