山西省临汾市部分学校2024-2025学年七年级上学期第二次能力训练数学试题（含答案）

2024—2025学年度第一学期素养形成第二次能力训练初一数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．计算的结果正确的是（）A．2 B．2x C．8 D．8x2．下面几何体中，不是棱柱的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．图①是巴黎奥运会颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（）A． B．C． D．5．已知，则的值为（）A． B． C．11 D．126．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A． B． C． D．7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打八五折，再降价n元，那么该手机现在的售价为（）A．元 B．元C．元 D．元8．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．四棱锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．圆柱9．若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（）A．0 B． C．2 D．310．如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，若，则AB的长度为（）A．6 B．8 C．10 D．12第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．写出的一个同类项___________．12．如图，小亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是___________．13．如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数相等，则的值为___________．14．一个多项式加上等于，则这个多项式为___________．15．将一些完全相同的圆点按如图所示的规律摆放，第①个图中有4个圆点，第②个图中有7个圆点，第③个图中有12个圆点，…，按此规律，则第n个图中圆点的个数是___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）计算：（1） （2）．17．（每小题7分，共14分）先化简，再求值．（1）．其中，．（2），其中．18，（本题10分）在平整的地面上，有一个由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变．①添加小正方体的方法共有__________种．②请在图中画出一种添加小正方体后，新得到的几何体的左视图．19．（本题7分）（1）如图1所示的平面图形是几个立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．①__________；②__________；③__________；④__________．（2）如图2是某立体图形的表面展开图，请计算该立体图形的体积．20．（本题8分）已知两个多项式A、B，其中，小明在计算时，误将其抄成了，求得结果为．（1）求多项式A．（2）多项式，是否存在数，使得关于a，b的多项式的化简结果与的值无关？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．21．（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务．“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：（1）化简的结果是___________；（2）化简求值：，其中．【拓展探索】（3）已知，则的值为___________．22．（本题9分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每桶定价16元，“双十一”期间该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的8折付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球x桶（）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？23．（本题10分）如图，，点是线段AB上一点，且，点C从点A出发，以2cm/s的速度向点B运动．点D从点P出发，以4cm/s的速度向点B运动，设运动的时间为．（1）当时，___________cm，___________cm，此时线段AC，CD，AP之间的数量关系是___________．（2）当点C在线段AP上运动时，猜想线段AC，CD，AP之间的数量关系，并说明理由．（3）当点C在线段PB上运动时，请直接写出线段AC，CD，AP之间的数量关系．初一数学参考答案（能力训练二）一、选择题（共30分）1—5BDDCB 6—10ABACD二、填空题（共15分）11.a2b（答案不唯一）12.两点之间，线段最短13.1014.-5x＋515.n2＋316.解：（1）2ax－5by－3ax＋4by－7by＝2ax－3ax－5by＋4by－7by ……2分＝－ax－8by ……5分（2）3(5x－x2＋2)－5(2x2＋x－8)＝15x－3x2＋6－10x2－5x＋40 ……7分＝－13x2＋10x＋46 ……10分17.（1） ……3分 ……5分当a＝－1，b＝2时， ……7分（2） ……9分 ……10分 ……12分当x＝0.2时， ……14分18.（1）主视图左视图俯视图 ……6分（2）①2 ……8分② ……10分19.（1）①圆柱②圆锥③六棱柱④长方体……4分（2） ……6分答：该立体图形的体积为 ……7分20.解：（1）A＝－2ab＋3＋（a2＋ab）＝a2－ab＋3 ……3分（2）存在 ……4分C－A＝9a2＋mab－（a2－ab＋3）…… 5分＝9a2＋mab－a2＋ab－3＝8a2＋（m＋1）ab－3 ……7分∵C－A的化简结果与b的值无关∴m＋1＝0，m＝－1 ……8分21.解：（1）4（a＋b） ……1分（2）7（x－y）2－（x－y）＋2（x－y）2－4（x－y）＋10＝9（x－y）2－5（x－y）＋10 ……3分当x－y＝－1时，（3）3 ……7分22.解：（1）方案一：1002016（x20）（16x1680）元 ……3分方案二：80%（1002016x）（12.8x1600）元 ……6分（2）方案一：当x40时，16x1680164016802320元 ……7分方案二：……8分2112＜2320此时按方案二购买较为合算. ……9分23.解：（1）210ACAPCD ……3分（2）ACAPCD，理由如下