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-2025学年嘉兴市高一数学上学期期中联考试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.设命题p：，（其中m为常数），则“命题p为真命题”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知幂函数的图象过点，则等于（）A3 B.2 C. D.5.已知，，且，则的最小值为（）A.5 B.6 C.7 D.96.若函数有且只有一个零点，则实数的值为（）A.3 B.4 C.5 D.67.甲、乙、丙、丁四位同学猜测校运会长跑比赛中最终获得冠军的运动员甲说：“冠军李亮或张正”乙说：“冠军是林帅或张正”丙说：“林帅和李亮都不是冠军”丁说：“陈奇是冠军”．结果出来后，只有两个人的推断是正确的，则冠军是（）A.林帅 B.李亮 C.陈奇 D.张正8.已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（）A.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.无法判断二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知，且，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.10.在棱长为的正方体中，点、分别在线段和上（含端点），则下列命题正确的是（）A.长的最小值为B.三棱锥的体积为定值C.有且仅有一条直线与垂直D.当点、为线段中点时，则为等腰三角形11.已知函数，若，恒成立，则（）A.函数是奇函数 B.函数是增函数C.，是真命题 D.m可以为0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知幂函数在上是减函数，则的值为___________．13.计算：________．14.如图，已知棱长为的正方体，顶点在平面内，其余顶点都在平面同侧，且顶点到平面的距离分别为，则等于_______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知集合，．（1）判断是否为集合中的元素，并说明理由；（2）若全集，求，．16.设奇函数，（为自然对数底数，）.（1）求的定义域和；（2），求函数的值域.17.已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.18.已知是定义在上的函数，且，.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的奇偶性，并用定义证明；（3）求函数在上的值域.19.对于正整数，如果个整数满足，且，则称数组为的一个“正整数分拆”.记均为偶数的“正整数分拆”的个数为均为奇数的“正整数分拆”的个数为.(Ⅰ)写出整数4的所有“正整数分拆”;(Ⅱ)对于给定的整数，设是的一个“正整数分拆”，且，求的最大值;(Ⅲ)

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