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文档简介

-2025学年牡丹江市高一数学上学期第二次联考试卷考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：必修一至第4.4对数函数结束.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知幂函数图象经过点，则＝（）A. B.9 C. D.5.已知，则（）A. B. C. D.6.经调查发现，一杯热茶的热量会随时间的增大而减少，它们之间的关系为，其中，且．若一杯热茶经过时间，热量由减少到，再经过时间，热量由减少到，则（）A2 B.1 C. D.7.函数的图象与的图象的交点个数为（）A.8 B.6 C.4 D.28.已知函数的定义域为，，，都有，且，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知关于的不等式的解集为，则（）A. B.C. D.10.若，则下列说法一定正确的是（）A. B.C D.11.已知函数，则（）A.当时，为偶函数 B.既有最大值又有最小值C.在上单调递增 D.的图象恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数，则______.13.若函数的图象经过第一、二、三象限，则实数的取值范围为______．14.，分别表示函数在区间上的最大值与最小值，则________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．（1）若，且和都是真命题，求实数取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16.已知函数为奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并证明．17.一家货物公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：每月库存货物费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成正比；每月土地占地费用（单位：万元）与（单位：km）成反比，当在距离车站5km处建仓库时，和的费用分别为1万元和8万元．（1）若使每月土地占地费用与每月库存货物费之和不超过7.2万元，则仓库到车站的距离（单位：km）应该在什么范围？（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使得两项费用之和最小？并求出最小值．18.已知函数图像经过点，.（1）求的解析式；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）求关于的不等式的解集.19.现

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