高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线素养练含解析新人教B版必修第三册_第1页
高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线素养练含解析新人教B版必修第三册_第2页
高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线素养练含解析新人教B版必修第三册_第3页
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PAGEPAGE37.2.2单位圆与三角函数线课后篇巩固提升1.若角α的正切线位于第一象限,则角α是()A.第一象限的角 B.第一、其次象限的角C.第三象限的角 D.第一、第三象限的角解析由正切线的定义知,当角α是第一、第三象限的角时,正切线都在第一象限.答案D2.下列不等式中,成立的是()A.sin-π18>sinB.cos-23π5C.cos4>cos12D.tan7π5<答案B3.若θ∈0,π2,则sinθ+cosθ的一个可能值是A.23B.2πC.4-D.1解析由θ∈0,π2,知sinθ+cosθ>1,四个选项中仅有4-2答案C4.已知sinα>sinβ,则下列命题成立的是()A.若α,β是第一象限的角,则cosα>cosβB.若α,β是其次象限的角,则tanα>tanβC.若α,β是第三象限的角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限的角,则tanα>tanβ答案D5.使不等式2-2sinx≥0成立的x的取值集合是()A.x2kπ+π4≤x≤2kπ+3π4,k∈ZB.x2kπ+π4≤x≤2kπ+7π4,k∈ZC.x2kπ-5π4≤x≤2kπ+π4,k∈ZD.x2kπ+5π4≤x≤2kπ+7π4,k∈解析由2-2sinx≥0,得sinx≤22,利用单位圆与三角函数线可得2kπ-5π4≤x≤2kπ+π4,答案C6.函数y=sinx-cosx解析利用三角函数线,画出满意条件的终边的范围(如图阴影部分所示).因此所求定义域为x2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4,k∈Z.答案x2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4,k∈Z7.(多选)给出以下四个选项,其中正确的选项是()A.若0<α<π2,则sinα+cosα>B.若π2<α<π,则-1<sinα+cosα<C.若3π2<α<2π,则-1<sinα+cosαD.若π<α<3π2,则sinα+cosα解析如图所示,角α的正弦线为MP,余弦线为OM,则sinα+cosα=MP+OM,所以0<α<π2,此时角α在第一象限,则sinα+cosα=OM+MP>OP=1,故A正确;若π2<α<π,则sinα+cosα=OM+MP,此时角α的终边在其次象限,-1<OM+MP<1,-1<sinα+cosα<1,故B正确;若3π2<α<2π,则sinα+cosα=OM+MP,此时角α的终边在第四象限,-1<OM+MP<1,-1<sinα+cosα<1,故C正确;若π<α<3π2,则角α的终边在第三象限,则sinα+cosα=OM+MP,又OM+MP<-1,因此sinα+cosα答案ABCD8.借助三角函数线比较sin3π5,sin4π5,sin9π10解析在单位圆中作出3π5,4π5,9π10角的正弦线,答案sin3π5>sin4π9.求下列函数的定义域:(1)y=2cosx-1;(2)y=lg(3-4sin2解(1)如图①,因为2cosx-1≥0,所以cosx≥

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