八年级数学上册全等三角形的判定

八年级数学上册全等三角形的判定小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

情境引入①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF

1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？温故知新1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°

探究1可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD全等三角形证明的基本步骤：∴△ABD≌△ACD（SSS）如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。求证：△ABC≌△ADC证明：∵D是BC的中点简写为“边边边”或“SSS”。例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。∴△ABD≌△ACD（SSS）∴△ABC≌△DEF（SSS）求证：△ABD≌△ACD如图，在△AOB和△DOC中

判断两个三角形全等的推理过程,

叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５°∠Ｄ＝４５°可以记录70cm，40cm，55cm三个数据例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，①分析已有条件,准备所缺条件：1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F∴△ABC≌△DCB如图，在△AOB和△DOC中证全等时要用的间接条件要先证好；方法构想∴△ABC≌△DEF（SSS）1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。证明：∵D是BC的中点BC=EF如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。如图，在△AOB和△DOC中例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD

要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。

理性提升方法构想例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD

理性提升证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE方法构想两个三角形中已经的两组边对应相等,只需要再证第三条边对应相等就行了.证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。BDFC全等三角形证明的基本步骤：例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，1、什么叫全等三角形？判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。方法构想简写为“边边边”或“SSS”。已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB简写为“边边边”或“SSS”。简写为“边边边”或“SSS”。∴△ABC≌△DCB只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。三边对应相等的两个三角形全等，①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论全等三角形证明的基本步骤：

解惑∴△AOB≌△DOC（SSS）简写为“边边边”或“SSS”。∴△ABC≌△DCB2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。1、什么叫全等三角形？1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。∴△AEB≌△ADC(sss)CA=FD求证：△AEB≌△ADC。如图，在△AOB和△DOC中求证：△AEB≌△ADC。证明：∵D是BC的中点1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。求证：△ABD≌△ACD1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD

当堂达标12、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABCD证明：在△ABC与△ADC中

AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC