教案参数估计及影响样本容量的因素

江苏省技工院校教案首页授课日期班级课题：教学目的要求：理解参数估计，理解影响样本容量的因素教学重点、难点：理解参数估计，理解影响样本容量的因素授课方法：讲授___教学参考及教具（含多媒体教学设备）：____________________________________________________________________授课执行情况及分析：_____________________________________板书设计或授课提纲参数估计三、抽样估计方法（一）参数估计的方法（二）估计的优良标准（三）总体参数的区间估计四、抽样组织形式教学环节主要教学内容及师生互动三.抽样估计方法（一）参数估计的方法1.点估计：统计量作为参数基本表现形式：=p=P2.区间估计：（–，+）（P-，P+）（二）估计的优良标准1.无偏性：E（）=E（）=P2.一致性：样本容易3.有效性：u最小抽样估计精度：（计算）误差率=精度=1—误差率=1—（三）总体参数的区间估计1.在给定的概率保证程度的要求下，指出总体参数可能存在的范围。2.包括的三个基本要素：：（估计值）、（误差范围）、概率保证程度F（t）3.题型：（1）已知，求F（t）（2）已知F（t），求区间（实值求）步骤：教学环节主要教学内容及师生互动步骤:例题1.（题型一）某乡水道总面积2000亩，从中随机抽取40亩（重复抽样），每亩产量资料如下：每亩产量（斤）亩数xxf(x-)f400—450450—500500—550550—600600—650650—700700—750750—8001020501101006030204254755255756256757257754250950026250632506250040500217501550033856035912035280012716025600261360403680551120合计（）400—2435002419400要求：极限误差不超过8斤，试估计全乡水稻单产和总产量，并指出到达这一要求的概率保证程度。解：（1）计算样本平均数和标准差教学环节主要教学内容及师生互动（2）计算抽样平均误差（3）（4）进行参数估计点估计：以95.45%的概率保证该乡水稻平均亩产为609斤，总产量为121.8万斤（2000×609）。区间估计：下限上限故以95.45%概率保证，该乡水稻平均亩产在601—617斤之间，总产量在120.2万斤—123.4万斤之间（2000×601，2000×617）例题2：（题型二）某学校进行了一次英语测验，为了了解学生情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩学生人数xxf60以下60—7070—8080—9090—10010202240855657585955501300165034007604665.62691.256.322822.42708.48合计100—766012944试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围，以及该校学生成绩在80分以上的学生所占比重范围：解：（1）该校学生考试的平均成绩的范围：F（t）=95.45%t=2该校学生考试的平均成绩区间范围是：（2）该校学生成绩在80分以上的学生所占比重范围：全校80分以上的学生所占的比重范围为：下限==0.48-0.09992=0.3801上限==0.48+0.9992=0.5799所以在95.45%概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的比重范围在38.01%—57.99%之间。四.抽样组织形式本节内容是一个非重点内容，授课时提醒学员掌握如下几个问题就可以了：1.抽样组织形式与抽样方法的区别。2.四种抽样组织形式的涵义。3.关于简单随机抽样。在确定与t等要素的时候，求抽样的样本容量n例题：从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分。试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生。解：据题意知：n=40