首都经济贸易大学《微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页首都经济贸易大学《微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.4、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)5、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调区间为____。2、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。3、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、已知函数，则函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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