2024-2025学年湖南省长沙市周南教育集团七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年湖南省长沙市周南教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.13 D.2.在数−3，2，0，3中，最小的数是(

)A.−3 B.2 C.0 D.33.下面的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(

)A. B.

C. D.4.我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为(    )平方千米．A.96×105 B.960×104 C.5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是(

)A. B. C. D.6.下列说法正确的是(

)A.零既是正数，又是负数 B.零是最小的整数

C.零是绝对值最小的有理数 D.零是最大的负数7.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为(

)A.(109m−n)元 B.(910m−n)元 C.8.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入x的值为−14，则输出y的值是(

)

A.−14 B.−13 C.−2 D.49.如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①ab<0，②−a<0，③a+b<0，其中说法正确的是(

)A.①② B.①③ C.② D.①②③10.如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第2024次相遇是在(

)A.AD边上

B.A点

C.BC边上

D.B点二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.《国家学生体质健康标准(2014年修订)》中规定七年级男生引体向上做4个才算及格.如果把做了6个引体向上记为+2个，那么做了3个引体向上记为______．12.比较大小：−(−5)______|−5|．13.2024年10月20日7时30分，2024长沙马拉松暨全国半程马拉松锦标赛(第四站)鸣枪开跑，赛事设置马拉松、半程马拉松和欢乐跑3个项目，满足不同水平跑者的需求.本次马拉松赛道全长42.195km，将42.195精确到0.1的近似值是______．14.若某工程队平均每天修路0.8km，则x天可以修路______km(用含x的式子表示)．15.若|a−3|+|b+2|=0，则ba的值为______．16.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)−16−(−5)+23−|−12|；

(2)(−48)×(−18.(本小题6分)

将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．

+2，−3，0，−(−1)，31219.(本小题6分)

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，y是最大的负整数.求：6(a+b)−cd−y202420.(本小题8分)

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简：|a−c|−2|b+c|+|c|．21.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是一个长方形．

(1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2)当a=5，b=4，c=3时，求S的值．22.(本小题9分)

外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量(单位：单)−3+4−5+14−8+7+12(1)在这一周中，该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？

(2)该外卖小哥这一周平均每天送餐量是多少单？23.(本小题9分)

珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为3b米.宽为6a米的长方形.一块空地上有一块直径为2a米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为2a米的排水口(阴影部分)．

(1)排水口的面积为______平方米；沙井盖的面积为______平方米；(结果保留π)

(2)请计算两块空地的可种植西红柿的面积；(结果保留π)

(3)当a=0.5，b=2时，西红柿的种植密度为4株/m2，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿.(24.(本小题10分)

【概念学习】我们规定两数a、b之间的一种运算，记作[a,b]：如果ac=b，那么[a,b]=c；例如23=8，记作[2,8]=3．

【初步探究】(1)根据以上规定求出：[4,64]=______；[2024,1]=______；

【深入思考】对于相同底数的幂的乘法运算，我们有ax⋅ay=ax+y，ax÷ay=ax−y，

例如24⋅27=24+7=211，27÷24=225.(本小题10分)

已知点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的K倍，则称P是[A,B]的“K倍点”，记作：P[A,B]=K.例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为−2，点B表示的数为1，则P是[A,B]的“2倍点”，记作：P[A,B]=2．

(1)如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题：

①P[B,A]=______；②若点C在数轴上，且C[A,B]=1，则点C表示的数为______；

(2)若数轴上有一动点Q，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，Q[A,B]=2？此时点Q表示的数是多少？

(3)数轴上，点E表示的数为−5，点F表示的数为25，点M，N为线段EF上的两点，且M[E,N]=3，N[F,M]=2，求线段MN的长度．

参考答案1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

11.−1个

12.=

13.42.2

14.0.8x

15.−8

16.575

17.解：(1)−16−(−5)+23−|−12|

=−16+5+23−12

=(−16−12)+(5+23)

=−1612+28

=1112；

(2)(−48)×(−118.解：−(−1)=1，

−3<0<−(−1)<+2<312．19.解：由条件可知：a+b=0，cd=1，y=−1，

∴6(a+b)−cd−y202420.解：由题意可得：a−c>0，b+c<0，

又∵|a|=|b|，

∴a+b=0，

∴原式=a−c+2(b+c)−c

=a−c+2b+2c−c

=a+2b

=a+b+b

=b．

21.解：(