【人教物理下册】寒假作业08 密度类计算专题原卷版+解析版

第第限时练习：30min完成时间：月日天气：寒假作业08：密度类计算专题解析版1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用ρ表示.2.公式：.m表示质量，单位为kg，V表示体积，单位为m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量.3.单位：密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cm3.4.单位换算：1g/cm3=1×103kg/m35.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度会随着发生变化.6.常见的物质密度：水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度0.9×103kg/m3，海水的密度1.03×103kg/m3.7.对密度公式的理解：（1）密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.（2）同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.（3）不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.（4）不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？2．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少；（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。3．某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？（，）4．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；ρ水＝1×103kg/m3，求：（1）瓶内水的体积；（2）瓶内27枚石块的总体积；（3）石块的密度是多少kg/m³？5．一个金属容器装满240g的煤油后，总质量为690g，如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半。（煤油的密度为0.8×103kg/m3）求：（1）煤油的体积是多大？（2）制成该容器的金属密度是多大？6．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求：(1)从烧杯中溢出的水的质量和体积；(2)合金物块的质量和密度。7．贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图所示为新飞天贵州茅台酒，请根据表中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）。贵州茅台酒（新飞天500mL）贵州茅台，酿造高品位的生活！香型：酱香型酒精度：43净含量：500mL包装：纸盒、乳白玻璃瓶、酒杯2只（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量；（2）瓶内所装茅台酒的总质量；（3）瓶内茅台酒的密度。

8．为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为m1＝0.25kg，将其盛满水测得总质量是m2＝0.75kg，然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为m3＝0.8kg。（水密度为1g/cm3）求：（1）玻璃瓶的容积；（2）饮料的密度；（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？9．2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3)10．小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示．（ρ水＝1.0×103kg/m3）问：（1）烧杯的容积有多大？（2）酱油的密度多大？11．体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度）（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？（3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？12．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶(1)桶的容积是多少？(2)沙石的密度是多少？(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？13．质量为9kg的冰，密度为。（1）求冰块的体积；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。14．“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求：（1）溢出的水的体积？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为多大？

15．一植物油桶上标有“10L”的字样，丽丽想知道这桶植物油的密度，于是她用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为60克，装满水后总质量为560克，将矿泉水瓶里的水倒干净，然后装满植物油，称出装满植物油的总质量为460克。则：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）矿泉水瓶的容积是多少？（2）植物油的密度是多大？（3）超市一桶“10L”的植物油原价208元，现超市搞活动，买一桶植物油赠送一瓶3000毫升的植物油，问：现在植物油每千克多少钱？16．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）水杯的容积V容；（2）溢出水的质量m溢；（3）金属小勺密度ρ勺。17．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g，体积为26cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3g/cm3和8.9g/cm3。（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？（3）请计算这件工艺品的实际含金量？18．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．19．为了测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了的黄河水，称得其质量是．已知沙子的密度，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米的黄河水中含沙的质量）限时练习：30min完成时间：月日天气：寒假作业08：密度类计算专题解析版1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用ρ表示.2.公式：.m表示质量，单位为kg，V表示体积，单位为m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量.3.单位：密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cm3.4.单位换算：1g/cm3=1×103kg/m35.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度会随着发生变化.6.常见的物质密度：水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度0.9×103kg/m3，海水的密度1.03×103kg/m3.7.对密度公式的理解：（1）密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.（2）同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.（3）不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.（4）不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？

【答案】（1）4cm3；（2）2cm3；（3）63g【详解】解：（1）金墩墩的质量m=77.2g，金的密度为ρ金＝19.3×103kg/m3=19.3g/cm3由可知，纯金的体积为（2）金墩墩体积为V=6cm3，则空心部分体积为V空=V-V金=6cm3-4cm3=2cm3（3）银的密度为ρ银＝10.5×103kg/m3=10.5g/cm3用纯银打造成实心体，则它的质量是m银=ρ银V=10.5g/cm3×6cm3=63g答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是4cm3；（2）这个“金墩墩”空心部分体积是2cm3；（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是63g。2．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少；（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）0.12kg【详解】解：（1）砖块的体积砖的实心部分的体积砖块材料的密度（2）砖块空心部分体积保暖材料的质量答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3；（2）保暖材料的质量为0.12kg。3．某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？（，）【答案】（1）550mL；（2）0.605kg【详解】解：（1）根据密度公式得，每个矿泉水瓶的容积至少为（2）瓶子能装液体的体积是相同的，即有则根据密度公式得，酱油的质量为答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少550mL；（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装0.605千克的酱油。4．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；ρ水＝1×103kg/m3，求：（1）瓶内水的体积；（2）瓶内27枚石块的总体积；（3）石块的密度是多少kg/m³？【答案】（1）750cm3；（2）200cm3；（3）2.7×103kg/m3【详解】解：（1）水的密度由可得瓶内水的体积（2）瓶子容积瓶内石块的总体积（3）27块小石块的总质量石块的密度答：（1）瓶内水的体积为750cm3；（2）瓶内27枚石块的总体积为200cm3；（3）石块的密度为2.7×103kg/m3。5．一个金属容器装满240g的煤油后，总质量为690g，如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半。（煤油的密度为0.8×103kg/m3）求：（1）煤油的体积是多大？（2）制成该容器的金属密度是多大？【答案】（1）300cm3；（2）3g/cm3【详解】解：（1）由可得，金属容器内煤油的体积（2）金属容器的体积金属容器的质量该容器的密度答：（1）煤油的体积是300cm3；（2）制成该容器的金属密度是3g/cm3。6．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求：(1)从烧杯中溢出的水的质量和体积；(2)合金物块的质量和密度。【答案】(1)50g，50cm3；(2)200g，4×103kg/m3【详解】解：(1)从烧杯中溢出的水的质量m溢=m总1-m总3=350g-300g=50g由可得溢出水的体积(2)合金块的质量m合金=m总2﹣m总3=500g-300g=200g合金块的体积V合金=V溢=50cm3合金块的密度答：(1)从烧杯中溢出的水的质量和体积分别为50g、50cm3；(2)合金物块的质量和密度分别为200g、4×103kg/m3。7．贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图所示为新飞天贵州茅台酒，请根据表中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）。贵州茅台酒（新飞天500mL）贵州茅台，酿造高品位的生活！香型：酱香型酒精度：43净含量：500mL包装：纸盒、乳白玻璃瓶、酒杯2只（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量；（2）瓶内所装茅台酒的总质量；（3）瓶内茅台酒的密度。

【答案】（1）215cm3，172g；（2）457g；（3）0.914g/cm3【详解】解：（1）已知酒精度为43°，根据酒精度的含义，则一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为V酒=43%V=43%×500mL=215mL=215cm3已知酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3由密度公式可知酒精的质量为m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×215cm3=172g（2）一瓶茅台酒中所含水的体积为V水=V﹣V酒=500mL﹣215mL=285mL=285cm3已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3由密度公式可知水的质量为m水=ρ水V酒水=1g/cm3×285cm3=285g则瓶内所装茅台酒的总质量m=m酒+m水=172g+285g=457g（3）瓶内茅台酒的密度为答：（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为215cm3，质量为172g；（2）瓶内所装茅台酒的总质量为457g；（3）瓶内茅台酒的密度为0.914g/cm3。8．为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为m1＝0.25kg，将其盛满水测得总质量是m2＝0.75kg，然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为m3＝0.8kg。（水密度为1g/cm3）求：（1）玻璃瓶的容积；（2）饮料的密度；（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？【答案】（1）5×10﹣4m3；（2）1.1×103kg/m3；（3）1.32kg【详解】解：（1）玻璃瓶装满水后水的质量m水＝m2﹣m1＝0.75kg﹣0.25kg＝0.5kg由可得水的体积玻璃杯的容积V容＝V水＝5×10﹣4m3（2）饮料的质量m饮料＝m3﹣m1＝0.8kg﹣0.25kg＝0.55kg饮料的体积V饮料＝V容＝5×10﹣4m3饮料的密度（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛饮料饮料的质量答：（1）玻璃瓶的容积5×10﹣4m3；（2）饮料的密度1.1×103kg/m3；（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛1.32kg这种饮料。9．2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3)【答案】204kg【详解】汽车所用钢材的体积为：V钢=m钢/ρ钢=237kg/（7.9×103kg/m3）=3.0×10-2m3，所用聚丙烯塑料的体积为：V塑=V钢=3.0×10-2m3，所用聚丙烯塑料的质量为：m塑=ρ塑V塑=1.1×103kg/m3×3.0×10-2m3=33kg，减轻质量为：m=m钢-m塑=237kg-33kg=204kg．10．小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示．（ρ水＝1.0×103kg/m3）问：（1）烧杯的容积有多大？（2）酱油的密度多大？【答案】（1）22cm3；（2）1.2g/cm3【详解】由图知，空杯的质量m1＝25.4g，杯中装满水后总质量m2＝47.4g，杯中装满酱油后总质量m3＝51.8g（1）杯中装满水时，水的质量m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由得烧杯的容积：V＝V水＝（2）杯中装满酱油后酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，酱油的体积：V酱油＝V＝22cm3，酱油的密度：ρ酱油＝．答：（1）烧杯的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3．11．体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度）（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？（3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？【答案】（1）空心；（2）10cm3；（3）188g【详解】解：（1）质量为178g铜的体积为所以此铜球是空心的。（2）空心部分体积V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3（3）空心部分注满水，则空心部分水的质量为m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g注满水后球的总质量为m总=m水+m铜=10g+178g=188g答：（1）此球是空心的；（2）空心部分体积为10cm3；（3）注满水后球的总质量是188g。12．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求∶(1)桶的容积是多少？(2)沙石的密度是多少？(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积(2)沙石的密度(3)400m3的沙石的质量若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数答：(1)桶的容积是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6×103kg/m3；(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。13．质量为9kg的冰，密度为。（1）求冰块的体积；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）冰块的体积为（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，熔化部分的冰的质量为物体的质量不随状态而改变，所以水的质量为。答：（1）冰块的体积为；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，水的质量为。14．“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求：（1）溢出的水的体积？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为多大？

【答案】（1）34cm3；（2）2g/cm3；（3）164cm3【详解】解：（1）由可得溢出水的体积为（2）因为壶盖全部浸没，所以壶盖的体积为则壶盖的密度为（3）壶身的体积为所以整个茶壶所用材料的体积为答：（1）溢出的水的体积为34cm3；（2）这泥土的密度是2g/cm3；（3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为164cm3。15．一植物油桶上标有“10L”的字样，丽丽想知道这桶植物油的密度，于是她用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为60克，装满水后总质量为560克，将矿泉水瓶里的水倒干净，然后装满植物油，称出装满植物油的总质量为460克。则：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）矿泉水瓶的容积是多少？（2）植物油的密度是多大？（3）超市一桶“10L”的植物油原价208元，现超市搞活动，买一桶植物油赠送一瓶3000毫升的植物油，问：现在植物油每千克多少钱？【答案】（1）500cm3；（2）0.8g/cm3；（3）20元【详解】解：（1）瓶子装满水后水的质量水的密度由可得矿泉水瓶的容积等于水的体积（2）装满植物油后植物油的质量能装植物油的体积植物油的密度（3）赠送植物油的体积3000mL=3L一桶植物油加上赠送的油的总体积其质量这些油的费用为208元，植物油价格答：（1）矿泉水瓶的容积是500cm3；（2）植物油的密度是0.8g/cm3；（3）现在植物油每千克20元。16．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）水杯的容积V容；（2）溢出水的质量m溢；（3）金属小勺密度ρ勺。【答案】（1）500cm3；（2）10g；（3）3g/cm3【详解】（1）已知水杯的质量m0=100g，装满水后的总质量m1=600g，则水的质量为已知水的密度为由可知水的体积为则水杯的容积为（2）已知金属小勺浸没在杯内水中后，总质量为m2=620g，则溢出水的质量为（3）由可知溢出水的体积为即金属小勺的体积为则金属小勺的密度为答：（1）水杯的容积为500