苏科版数学八年级下册第12章《二次根式》测试题含答案

第第页八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥一1 B．x>－l C．x>－1且x≠3 D．x≥一1且x≠32．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列根式中，与是同类二次根式的是()A． B． C． D．4．使式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥－1 B．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x＜25．计算3÷3×13的结果为(A．3B．9C．1D．336．计算：，得（）A．1 B．0 C． D．87．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对8．将下列根式化成最简二次根式后,被开方数与的被开方数相同的是()A． B． C． D．9．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝m−n(m≥n)mA．2－46 B．2 C．25 D．2010．计算8×2的结果是（）A．10 B．4C．6 D．2评卷人得分二、填空题11．若有意义，则点A(a，)在第______象限．12．计算的结果是．13．计算：+=______.14．已知为实数，且，则______.15．已知是整数，则正整数n的最小值为___16．不等式（–）x>1的解集是__________．评卷人得分三、解答题已知+b2-4b+4=0，求ab的值．18．计算:(1)÷;(2)-÷;(3)÷;(4)(a>0).计算：20．计算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.已知a为实数，求代数式的值．22．已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-+-.参考答案1．D【解析】【分析】根据分式有意义的条件和二次根式的定义，即可求出x的范围；【详解】根据题意得：x+1≥0且x-3≠0解得：x≥一1且x≠3故选D【点睛】本题考查分式有意义的条件，本题的关键除了要考虑分母不为0外，还要考虑的二次根式的被开方数大于等于0.2．C【解析】试题分析：逐一计算作出判断:(A);(B);(C);(D).故选C.考点：二次根式化简.3．C【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【详解】A．与被开方数不同，故不是同类二次根式；B．与被开方数不同，故不是同类二次根式；C．与被开方数相同，故是同类二次根式；D．与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4．B【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故选B．5．C【解析】3÷36．B【解析】【分析】先利用二次根式的性质逐项化简，再合并同类二次根式即可.【详解】===0.故选B.【点睛】本题考查了二次根式的加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式合并即可.熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键，，（a≥0，b≥0），（a≥0，b>0）.7．B【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．8．B【解析】【分析】根据题意先将各数化为最简二次根式后即可判断．【详解】A.=与的被开方数不相同，故该选项错误；B.=5，与的被开方数相同，故该选项正确；C.=与的被开方数不相同，故该选项错误；D.=与的被开方数不相同，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，解题的关键是正确理解同类二次根式的概念，本题属于基础题型．9．B【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=3−2，∵8＜12，∴8※12=8+12=2(2考点：1．二次根式的混合运算；2．新定义．10．B【解析】试题解析：8×故选B.考点：二次根式的乘除法．11．二【解析】由题意可得：，解得：a<0，∴>0，∴点A(a，)在第二象限，故答案为：二.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，点所在的象限等，熟知二次根式有意义的条件以及每个象限点的坐标特征是解题的关键.12．5．【解析】【详解】.故答案为5.13．1【解析】分析：先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式即可得解.详解：=.故答案为1.点睛：.14．或.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论．【详解】∵且，∴，∴，∴或．故答案为：或．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值．15．5【解析】【分析】因为是整数，且，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∵，且是整数，

∴是整数，即5n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为5．

故答案为：5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．16．x>+【解析】试题解析：系数化为1可得：x>，∴x>+，故答案为x>+．17．4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【详解】解：+（b-2）2=0，

由题意得，a-b=0，b-2=0，

解得，a=2，b=2，

则ab=4．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18．(1)；(2)；(3)；(4).【解析】试题分析：(1)被开方数与被开方数相除，结果化为最简二次根式；(2)根号外和根号内的部分分别相除，再把所得的结果相乘；(3)被开方数与被开方数相除，结果化为最简二次根式，注意符号运算；(4)逆用二次根式的除法法则.试题解析：(1)；(2)；(3)；(4).19．.【解析】【分析】先将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可得出答案．【详解】原式=．【点睛】本题考查了二次根式的加减法，熟记法则是解题的关键．20．（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)原式=4+2+2=6;

(3)原式=2+3-2=3;

(4)原式=3+1=+1.【点睛】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.21．0【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得a的值．【详解】解：由题意得：解得：a=0．原式=-+0=0【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．22．a﹣b．【解析】【分析】直接利用数