2025年小学五年级数学（北京版）-包装中的数学问题-1教案

综合实践活动：包装中的数学问题 年级：五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“包装中的数学问题”是一节综合实践活动课。本课中，学生联系生活经验，在具体情境中，理解几个长方体的不同摆放方式会产生不同的包装效果，从而提升空间观念，感受数学与生活的联系，积累数学活动经验。“包装中的数学问题”是在学生已经学习了长方体、正方体的特征，知道了长方体、正方体表面积和体积计算方法的基础上进行学习的。由于包装在生活中比较常见，学生具备一定的生活经验。学生对包装的认识普遍局限在直观认识上。他们在生活中见过很多包装，例如牛奶箱、饼干盒子等，个别学生拆装过一些包装。但是他们对包装与长方体表面积的关系，包装设计的实用价值体会不深。本节课，通过为肥皂设计包装，交流包装背后设计思路等活动，引导学生将自己的生活经验和数学知识建立联系。经历观察、操作、讨论、总结等过程，积累数学活动经验，并利用这些经验解决具体问题。二、学习目标1.通过为肥皂设计包装，讨论包装设计内容等活动，体会包装的设计思路，感受数学与生活的联系。2.经历观察、操作、讨论、总结等过程，积累数学活动经验。3.提升空间观念，增强数学应用意识。三、教学过程（一）生活图片，引入新课1.出示生活中包装的图片，请学生欣赏，说一说自己的感受教师总结：美观、坚固、形态各异都是包装的特点。2.今天我们要研究包装中的数学问题，关于包装你想了解点儿什么呢？生1：我想知道这么多不同样式的包装都是怎么设计出来的。生2：为什么要把包装设计成这么多的样子？生3：我们的课叫做包装中的数学问题，那包装和数学有什么关系呢？教师总结：看来同学们都有自己的问题，那么我们就带着这些问题，开始今天的学习。（二）实验对比，研究策略1.出示一块包装好的肥皂，将面积最大的面叫做大面，中间的面叫做中面，最小的面叫做小面。2.探究两块肥皂的包装问题（1）现在厂商要求将两块这样单独包装的肥皂，再包装在一起进行销售，需要考虑那些问题？生：可以试一试有多少种摆放的方式，然后设计包装箱的样子。教师总结：考虑得很好，拿出你的学习任务单，按照上面的要求完成第一个活动，自己动手试一试吧。（2）出示三种方式生1：我喜欢③，它们组合在一起时两个大面互相重合，所以会节省包装材料。生2：我也喜欢③，因为这样的包装拿起来很方便，占地面积小。总结：在刚才的活动中，同学们经历了为两盒肥皂盒设计包装的过程。首先，我们想到了包装的设计样式与摆放方式有很大的关系，然后从不同的角度考虑，找到了更好的包装方法。3.探究六块肥皂的包装问题（1）如果厂家要将6盒肥皂在一起进行大包装销售，请同学们根据学习单动手试一试。请你为6盒肥皂设计一种包装方式，画出示意图，并说出这样设计的主要优势。（2）出示学生作品，说一说设计背后的思考探究为什么这几种包装方式节省材料，引出9种摆放方式：以两盒肥皂的摆放方式为基础，按照顺序不重复，不遗漏地列出6盒肥皂摆放的9种情况。（3）为什么上面三种摆放方式表面积更小？生：像③，④，⑦，⑧，⑨这样摆放，有许多大面重合在一起了。（4）③，④，⑦，⑧，⑨到底哪个表面积最小呢？可以测量出这些长方体的长、宽、高，再进行计算。也可以利用计算重合面的方法去推导。可以估测，这几个图形的表面积不会相差太多，而且在设计包装时，材料节省只是要考虑一个方面，我们要综合多方面去思考，才能设计出更加适合的包装方式。（5）再来欣赏两位同学的作品。看看他们有什么新视角。他们有个共同特点就是利用包装去吸引人们的注意。总结：在刚才的设计过程中，我们通过两块肥皂包装的设计，认识到了把较大面重合起来可以更加节省包装材料。通过6块肥皂包装的设计，了解到了包装设计中不仅要考虑节省材料，还要考虑方便搬运、材质恰当、外观美观等许多方面的因素。（三）巩固练习，回归生活1.有了刚才学习的经验，同学们再来回头看一下上课开始时的这些包装，说一说为什么这样设计。生1：包装精美是为了吸引人去购买。每个包装接近正方体的设计，可以保证多装一些。生2：这幅图包装的应该是饼干，铁盒可以更好的保存食物，圆形设计可以保证小朋友的安全。生3：木质结构结实，可以保护里面的货物，设计成长方体是为了装更多的货物，且方便运输。生4：纸板的材质有一定硬度又不太重，可以保护货物，方便运输，长方体的设计能装较多货物。总结：每一个包装都是综合了安全、美观，节省材料，方便运输等等很多方面的因素设计出来的。2.介绍快递包装如何处理的问题总结：在我们的生活中，包装本身以及包装连带出现的问题还有很多，在包装的设计上，包装的回收利用上，我们做得还远远不够，这些需要我们每一个人为之付出努力。（四）总结与作业1.总结本课中，我们经历了为肥皂设计包装的过程，也分析了生活中各种各样包装背后的设计思路，从中我们