2023九年级数学上册第22章一元二次方程测试题（新版）华东师大版

一元二次方程时间:120分钟满分;120分一、选择题（每题3分，共30分）1．已知x=1是一元二次方程x22mx+1=0的一个解，则m的值是（）A．1B．0C．0或12．已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）（A）7（B）0（C）7（D）113．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4．等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定5．某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是A．300(1＋x)=363B．300(1＋x)2=363C．300(1＋2x)=363D．363(1－x6．现定义某种运算，若，那么的取值范围是（）（A）（B）或（C）（D）7、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（）A． B． C． D．8、用配方法将代数式a2+4a5变形，结果正确的是A.(a+2)21 B.(a+2)2-5 C.(a+2)2+4 D.(a+2)29、关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（） A．1 B． C．D．10、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．55(1+x)2=35B．35(1+x)2=55C．55(1－x)2=35D．35(1－x)2=55二、填空题（每题3分，共30分）11．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．12．已知实数x满足4x24x+l=0，则代数式2x+的值为________．13．如果是一元二次方程的两个根，那么的值是___________。14．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．15.已知是方程的一个解，则的值是．16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边c=5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2=0的两个根，则Rt△ABC中较小锐角的正弦值_________18、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_________19、甲、乙两同学解方程x+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和10，则原方程为20、如图1，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了元钱？1米1米1米图1三、解答题（每题10分，共60分）21、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①；②；③；④．22、关x的一元二次方程(x2)(x3)=m有两个不相等的实数根x1、x2，则m的取值范围是；若x1、x2满足等式x1x2x1x2+1=0，求m的值.23、数学课上，李老师布置的作业是图2中小黑板所示的内容，楚楚同学看错了第（2）题※中的数，求得（1）的一个解x=2；翔翔同学由于看错了第（1）题※中的数，求得（2）的一个解是x=3；你知道今天李老师布置作业的正确答案吗？请你解出来。解下列方程：解下列方程：（1）（x1）2※=0；（2）x2※x+12=024．在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．25．小东将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．26．某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？27．学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．参考答案一、1、A；2、D；3、C；4、B；5、B；6、B；7、D；8、D；9、D；10、C；二、11、x22x=0；12、2；13、4；14、；15、5；16、3，7；17、；18、3，1，1或15，17，19；19、x+9x+14=0；20、700；三、21、①；②；③，；④22、m＞1/4，m=2；23、23、方程（1）的解是x1=2，x2=0；方程（2）的解是x1=3，x2=424、解：∵，∴．∴．∴．∴．25、（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20x）cm由题意得：，解得：，当时，20x=4，当时，20x=16（2）不能。理由是：，整理得：∵△=∴此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为12cm226．（1）6.25(2)25%27、（1）学校计划新建的花圃的面积是（平方米），比它多平方米的长方形面积是平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是米；方案二：长为米，宽为米；方案三：长为米，宽为米．说明：显然，此方案很多，但要注意