线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋西安理工大学

线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋西安理工大学第一章单元测试

设行列式，，则行列式（）.

A:B:C:D:

答案:行列式的充要条件是（）.

A:或B:且C:且D:或

答案:且设阶行列式，则该行列式值为（）

A:B:C:D:

答案:设阶行列式，则该行列式中第二行元素的代数余子式之和为（）

A:1B:无法计算C:2D:0

答案:0设阶行列式，若该行列式为零，则的值可能为（）

A:2B:0C:-1D:3

答案:2

第二章单元测试

设A,B,C都是n阶方阵，且A可逆，则下列结论成立的是（）

A:若A-1B=CA-1，则B=CB:若BC=0，则B=0C:若AC=BC，则A=BD:若BA=CA，则B=C

答案:若BA=CA，则B=CA,B为n阶方阵，且满足AB=0，则必有（）

A:|A+B|=0B:|A|=0或|B|=0C:A+B=0D:A=0或B=0

答案:|A|=0或|B|=0设矩阵，，且，则（）。

A:可通过初等行变换求解得到B:C:须通过初等列变换和行变换混合求解得到D:可通过Cramer法则求解得到

答案:可通过初等行变换求解得到；；可通过Cramer法则求解得到设A、B均为n阶矩阵，则（）。

A:B:C:D:

答案:设A为阶矩阵,为A的伴随矩阵,则=（）。

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

设阶矩阵的伴随矩阵若是非齐次线性方程组的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组的基础解系（）。

A:不存在B:含有两个线性无关的解向量C:仅含一个非零解向量D:含有三个线性无关的解向量

答案:仅含一个非零解向量设向量组可由向量组线性表示,下列命题正确的是（）。

A:若向量组线性相关,则B:若向量组线性相关,则C:若向量组线性无关,则D:若向量组线性无关,则

答案:若向量组线性无关,则设矩阵，，若集合，则线性方程组有

无穷多个解的充分必要条件为（）。

A:B:C:D:

答案:设A、B、C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。

A:矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价B:矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C:矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价D:矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

答案:矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价设为矩阵，是非齐次线性方程组的个线性无关的解，为任意常数，则的通解为（）。

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量都是齐次线性方程组的解，则A的特征值为（）

A:3B:3，3，0C:3，0D:3，0，0

答案:3，0，0设A为3阶不可逆矩阵，α1，α2为的基础解系，α3是属于特征值的特征向量，下列不是A的特征向量，向量的是（）

A:α1+α3B:α1-α2C:α1+3α2D:2α3

答案:α1+α3列向量是矩阵的对应特征值的一个特征向量，则的值分别为（）

A:-1，-3，0B:1，3，0C:-1，3，0D:-1，3，1

答案:-1，-3，0下列矩阵中不能相似对角化的矩阵是（）

A:B:C:D:

答案:设A为n阶可逆矩阵，是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是（）

A:B:C:D:

答案:下列矩阵中，正定矩阵是（）

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

与矩阵合同的矩阵是（）

A:B:C:D:

答案:A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是（）

A:A，B有相同的行列式B:A，B有相同的正负惯性指数C:A，B有相同的秩D:A，B有相同的特征值

答案:A，B有相同的正负惯性指数三元