新高考数学二轮复习讲练技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）（原卷版）

技巧04结构不良问题解题策略目录01三角函数与解三角形 102数列 303立体几何 404函数与导数 705圆锥曲线 801三角函数与解三角形1．在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0求A；SKIPIF1<0请从问题①②中任选一个作答：①若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的取值范围．②若SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0，求bc的最小值．2．在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解决该问题．问题：在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且________．SKIPIF1<0求角C的大小；SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，线段AB之间有一点P满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<03．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_____．SKIPIF1<0求C；SKIPIF1<0若D为AB中点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求a，SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定SKIPIF1<0和m值的两个条件作为已知．SKIPIF1<0ⅠSKIPIF1<0求SKIPIF1<0的值；SKIPIF1<0ⅡSKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数，求实数a的最大值条件①：SKIPIF1<0最小正周期为SKIPIF1<0；条件②：SKIPIF1<0最大值与最小值之和为0；条件③：SKIPIF1<002数列5．在下面两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项和，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，_____．SKIPIF1<0求数列SKIPIF1<0的通项公式；SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<06．已知数列SKIPIF1<0，若__________．SKIPIF1<0求数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0从下列个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0③SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在斜率是2的直线上7．设等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0求数列SKIPIF1<0的通项公式及SKIPIF1<0；SKIPIF1<0若_____，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0这三个条件中任选一个补充在第SKIPIF1<0问中，并对其求解．8．已知等比数列SKIPIF1<0的各项都为正数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的首项为1，且前n项和为SKIPIF1<0，再从下面①②③中选择一个作为条件，判断是否存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由，①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0③SKIPIF1<003立体几何9．如图，在四棱锥SKIPIF1<0中，底面ABCD为正方形，平面SKIPIF1<0平面ABCD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，E，F分别为BC，PD的中点．SKIPIF1<0ⅠSKIPIF1<0求证：SKIPIF1<0平面PAB；SKIPIF1<0ⅡSKIPIF1<0再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角SKIPIF1<0的余弦值．条件①：SKIPIF1<0；条件②：SKIPIF1<0注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．10．如图，圆台SKIPIF1<0上底面半径为1，下底面半径为SKIPIF1<0，AB为圆台下底面的一条直径，圆SKIPIF1<0上点C满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面SKIPIF1<0的同侧，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0证明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线SKIPIF1<0与平面PBC所成角的正弦值．条件①SKIPIF1<0三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0条件②SKIPIF1<0与圆台底面的夹角的正切值为SKIPIF1<011．如图，在三棱柱SKIPIF1<0中，侧面SKIPIF1<0为正方形，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，M，N分别为SKIPIF1<0，AC的中点．SKIPIF1<0求证：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．条件①SKIPIF1<0条件②SKIPIF1<0注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．12．如图，直四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是等边三角形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0从三个条件：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0中任选一个作为已知条件，证明：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的前提下，若SKIPIF1<0，P是棱SKIPIF1<0的中点，求平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的余弦值．04函数与导数13．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极值点，求a；SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<014．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的单调区间；SKIPIF1<0若SKIPIF1<0有两个极值点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，从下面两个结论中选一个证明．①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<015．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，求a的值；SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，从下面①和②两个结论中任选其一进行证明，①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<016．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，求实数a；SKIPIF1<0从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<005圆锥曲线17．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0且与圆SKIPIF1<0交于点B，C，BC中点为D，过SKIPIF1<0中点E且平行于SKIPIF1<0的直线交SKIPIF1<0于点P，记P的轨迹为SKIPIF1<0SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的方程；SKIPIF1<0坐标原点O关于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对称点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点M，N，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0请从下列结论中，选择一个正确的结论并给予证明．①SKIPIF1<0的面积是定值；②SKIPIF1<0的面积是定值；③SKIPIF1<0的面积是定值．18．设双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，渐近线方程为SKIPIF1<0SKIPIF1<0求C的方程；SKIPIF1<0经过F的直线与C的渐近线分别交于A，B两点，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在C上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0过P且斜率为SKIPIF1<0的直线与过Q且斜率为SKIPIF1<0的直线交于点M，从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立：①SKIPIF1<0在AB上；②SKIPIF1<0③SKIPIF1<01